- 628/76 × 155/85 × - 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × - 163/85 × 167/76 × - 10.114/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/76 × 155/85 × - 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × - 163/85 × 167/76 × - 10.114/75 =
628/76 × 155/85 × 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × 163/85 × 167/76 × 10.114/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
76 = 22 × 19
CMMDC (628; 76) = 22 = 4
628/76 =
(628 : 4)/(76 : 4) =
157/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/76 =
(22 × 157)/(22 × 19) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 157)/(20 × 19) =
(1 × 157)/(1 × 19) =
157/19
Fracția: 155/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
85 = 5 × 17
CMMDC (155; 85) = 5
155/85 =
(155 : 5)/(85 : 5) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/85 =
(5 × 31)/(5 × 17) =
((5 × 31) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 7.066/71
7.066/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.066 = 2 × 3.533
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.066; 71) = 1
Fracția: 8.177/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.177 = 13 × 17 × 37
91 = 7 × 13
CMMDC (8.177; 91) = 13
8.177/91 =
(8.177 : 13)/(91 : 13) =
629/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.177/91 =
(13 × 17 × 37)/(7 × 13) =
((13 × 17 × 37) : 13)/((7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 17 × 37)/(7 × 13 : 13) =
(1 × 17 × 37)/(7 × 1) =
629/7
Fracția: 172/83
172/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 83) = 1
Fracția: 163/85
163/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (163; 85) = 1
Fracția: 167/76
167/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (167; 76) = 1
Fracția: 10.114/75
10.114/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
75 = 3 × 52
CMMDC (10.114; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/76 × 155/85 × 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × 163/85 × 167/76 × 10.114/75 =
157/19 × 31/17 × 7.066/71 × 629/7 × 172/83 × 163/85 × 167/76 × 10.114/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
157/19 × 31/17 × 7.066/71 × 629/7 × 172/83 × 163/85 × 167/76 × 10.114/75 =
(157 × 31 × 7.066 × 629 × 172 × 163 × 167 × 10.114) / (19 × 17 × 71 × 7 × 83 × 85 × 76 × 75) =
(157 × 31 × 2 × 3.533 × 17 × 37 × 22 × 43 × 163 × 167 × 2 × 13 × 389) / (19 × 17 × 71 × 7 × 83 × 5 × 17 × 22 × 19 × 3 × 52) =
(24 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533) / (22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 192 × 71 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533; 22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 192 × 71 × 83) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533) / (22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 192 × 71 × 83) =
((24 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533) : (22 × 17)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 192 × 71 × 83) : (22 × 17)) =
(24 : 22 × 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533)/(22 : 22 × 3 × 53 × 7 × 172 : 17 × 192 × 71 × 83) =
(2(4 - 2) × 13 × 1 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533)/(2(2 - 2) × 3 × 53 × 7 × 17(2 - 1) × 192 × 71 × 83) =
(22 × 13 × 1 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533)/(20 × 3 × 53 × 7 × 171 × 192 × 71 × 83) =
(22 × 13 × 1 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533)/(1 × 3 × 53 × 7 × 17 × 192 × 71 × 83) =
(22 × 13 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533)/(3 × 53 × 7 × 17 × 192 × 71 × 83) =
(4 × 13 × 31 × 37 × 43 × 157 × 163 × 167 × 389 × 3.533)/(3 × 125 × 7 × 17 × 361 × 71 × 83) =
15.063.718.241.151.807.188/94.934.020.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.063.718.241.151.807.188 : 94.934.020.125 = 158.675.659 și restul = 36.298.169.813 ⇒
15.063.718.241.151.807.188 = 158.675.659 × 94.934.020.125 + 36.298.169.813 ⇒
15.063.718.241.151.807.188/94.934.020.125 =
(158.675.659 × 94.934.020.125 + 36.298.169.813)/94.934.020.125 =
(158.675.659 × 94.934.020.125)/94.934.020.125 + 36.298.169.813/94.934.020.125 =
158.675.659 + 36.298.169.813/94.934.020.125 =
158.675.659 36.298.169.813/94.934.020.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
158.675.659 + 36.298.169.813/94.934.020.125 =
158.675.659 + 36.298.169.813 : 94.934.020.125 ≈
158.675.659,382351550742 ≈
158.675.659,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
158.675.659,382351550742 =
158.675.659,382351550742 × 100/100 =
(158.675.659,382351550742 × 100)/100 =
15.867.565.938,235155074236/100 ≈
15.867.565.938,235155074236% ≈
15.867.565.938,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/76 × 155/85 × - 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × - 163/85 × 167/76 × - 10.114/75 = 15.063.718.241.151.807.188/94.934.020.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/76 × 155/85 × - 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × - 163/85 × 167/76 × - 10.114/75 = 158.675.659 36.298.169.813/94.934.020.125
Ca număr zecimal:
- 628/76 × 155/85 × - 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × - 163/85 × 167/76 × - 10.114/75 ≈ 158.675.659,38
Ca procentaj:
- 628/76 × 155/85 × - 7.066/71 × 8.177/91 × 172/83 × - 163/85 × 167/76 × - 10.114/75 ≈ 15.867.565.938,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.