- 628/390 × - 617/405 × 638/428 × - 646/422 × - 664/400 × 721/377 × 883/388 × - 1.065/406 × - 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/390 × - 617/405 × 638/428 × - 646/422 × - 664/400 × 721/377 × 883/388 × - 1.065/406 × - 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 =
628/390 × 617/405 × 638/428 × 646/422 × 664/400 × 721/377 × 883/388 × 1.065/406 × 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (628; 390) = 2
628/390 =
(628 : 2)/(390 : 2) =
314/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/390 =
(22 × 157)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 157)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 157)/(1 × 3 × 5 × 13) =
314/195
Fracția: 617/405
617/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (617; 405) = 1
Fracția: 638/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (638; 428) = 2
638/428 =
(638 : 2)/(428 : 2) =
319/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/428 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 107) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 107) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 107) =
319/214
Fracția: 646/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
422 = 2 × 211
CMMDC (646; 422) = 2
646/422 =
(646 : 2)/(422 : 2) =
323/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/422 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 211) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 211) =
323/211
Fracția: 664/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
400 = 24 × 52
CMMDC (664; 400) = 23 = 8
664/400 =
(664 : 8)/(400 : 8) =
83/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/400 =
(23 × 83)/(24 × 52) =
((23 × 83) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 83)/(21 × 52) =
(1 × 83)/(2 × 52) =
83/50
Fracția: 721/377
721/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
377 = 13 × 29
CMMDC (721; 377) = 1
Fracția: 883/388
883/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (883; 388) = 1
Fracția: 1.065/406
1.065/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.065; 406) = 1
Fracția: 1.123/407
1.123/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (1.123; 407) = 1
Fracția: 1.764/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
413 = 7 × 59
CMMDC (1.764; 413) = 7
1.764/413 =
(1.764 : 7)/(413 : 7) =
252/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/413 =
(22 × 32 × 72)/(7 × 59) =
((22 × 32 × 72) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(22 × 32 × 72 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(22 × 32 × 7(2 - 1))/(1 × 59) =
(22 × 32 × 71)/(1 × 59) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 59) =
252/59
Fracția: 3.300/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.300 = 22 × 3 × 52 × 11
392 = 23 × 72
CMMDC (3.300; 392) = 22 = 4
3.300/392 =
(3.300 : 4)/(392 : 4) =
825/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.300/392 =
(22 × 3 × 52 × 11)/(23 × 72) =
((22 × 3 × 52 × 11) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 11)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 11)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 52 × 11)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 52 × 11)/(2 × 72) =
825/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/390 × 617/405 × 638/428 × 646/422 × 664/400 × 721/377 × 883/388 × 1.065/406 × 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 =
314/195 × 617/405 × 319/214 × 323/211 × 83/50 × 721/377 × 883/388 × 1.065/406 × 1.123/407 × 252/59 × 825/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
314/195 × 617/405 × 319/214 × 323/211 × 83/50 × 721/377 × 883/388 × 1.065/406 × 1.123/407 × 252/59 × 825/98 =
(314 × 617 × 319 × 323 × 83 × 721 × 883 × 1.065 × 1.123 × 252 × 825) / (195 × 405 × 214 × 211 × 50 × 377 × 388 × 406 × 407 × 59 × 98) =
(2 × 157 × 617 × 11 × 29 × 17 × 19 × 83 × 7 × 103 × 883 × 3 × 5 × 71 × 1.123 × 22 × 32 × 7 × 3 × 52 × 11) / (3 × 5 × 13 × 34 × 5 × 2 × 107 × 211 × 2 × 52 × 13 × 29 × 22 × 97 × 2 × 7 × 29 × 11 × 37 × 59 × 2 × 72) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123) / (26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 132 × 292 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123; 26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 132 × 292 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) = 23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123) / (26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 132 × 292 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
((23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123) : (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29)) / ((26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 132 × 292 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) : (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123)/(26 : 23 × 35 : 34 × 54 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 × 292 : 29 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 1 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123)/(2(6 - 3) × 3(5 - 4) × 5(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 132 × 29(2 - 1) × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 111 × 17 × 19 × 1 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123)/(23 × 3 × 5 × 7 × 1 × 132 × 291 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123)/(23 × 3 × 5 × 7 × 1 × 132 × 29 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
(11 × 17 × 19 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123)/(23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 29 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
(11 × 17 × 19 × 71 × 83 × 103 × 157 × 617 × 883 × 1.123)/(8 × 3 × 5 × 7 × 169 × 29 × 37 × 59 × 97 × 107 × 211) =
207.154.393.960.858.365.527/19.681.386.567.886.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
207.154.393.960.858.365.527 : 19.681.386.567.886.680 = 10.525 și restul = 7.800.333.851.058.527 ⇒
207.154.393.960.858.365.527 = 10.525 × 19.681.386.567.886.680 + 7.800.333.851.058.527 ⇒
207.154.393.960.858.365.527/19.681.386.567.886.680 =
(10.525 × 19.681.386.567.886.680 + 7.800.333.851.058.527)/19.681.386.567.886.680 =
(10.525 × 19.681.386.567.886.680)/19.681.386.567.886.680 + 7.800.333.851.058.527/19.681.386.567.886.680 =
10.525 + 7.800.333.851.058.527/19.681.386.567.886.680 =
10.525 7.800.333.851.058.527/19.681.386.567.886.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.525 + 7.800.333.851.058.527/19.681.386.567.886.680 =
10.525 + 7.800.333.851.058.527 : 19.681.386.567.886.680 ≈
10.525,396330503654 ≈
10.525,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.525,396330503654 =
10.525,396330503654 × 100/100 =
(10.525,396330503654 × 100)/100 =
1.052.539,633050365395/100 ≈
1.052.539,633050365395% ≈
1.052.539,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/390 × - 617/405 × 638/428 × - 646/422 × - 664/400 × 721/377 × 883/388 × - 1.065/406 × - 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 = 207.154.393.960.858.365.527/19.681.386.567.886.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/390 × - 617/405 × 638/428 × - 646/422 × - 664/400 × 721/377 × 883/388 × - 1.065/406 × - 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 = 10.525 7.800.333.851.058.527/19.681.386.567.886.680
Ca număr zecimal:
- 628/390 × - 617/405 × 638/428 × - 646/422 × - 664/400 × 721/377 × 883/388 × - 1.065/406 × - 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 ≈ 10.525,4
Ca procentaj:
- 628/390 × - 617/405 × 638/428 × - 646/422 × - 664/400 × 721/377 × 883/388 × - 1.065/406 × - 1.123/407 × 1.764/413 × 3.300/392 ≈ 1.052.539,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.