- 628/350 × - 641/351 × - 683/378 × 100.536/322 × - 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × - 10.524/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/350 × - 641/351 × - 683/378 × 100.536/322 × - 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × - 10.524/206 =
- 628/350 × 641/351 × 683/378 × 100.536/322 × 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × 10.524/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (628; 350) = 2
628/350 =
(628 : 2)/(350 : 2) =
314/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/350 =
(22 × 157)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 157)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 157)/(1 × 52 × 7) =
314/175
Fracția: 641/351
641/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (641; 351) = 1
Fracția: 683/378
683/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (683; 378) = 1
Fracția: 100.536/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.536; 322) = 2
100.536/322 =
(100.536 : 2)/(322 : 2) =
50.268/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.536/322 =
(23 × 3 × 59 × 71)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 59 × 71) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 59 × 71)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 59 × 71)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 59 × 71)/(1 × 7 × 23) =
50.268/161
Fracția: 688/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (688; 330) = 2
688/330 =
(688 : 2)/(330 : 2) =
344/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/330 =
(24 × 43)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 43)/(1 × 3 × 5 × 11) =
344/165
Fracția: 100.508/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.508; 364) = 22 = 4
100.508/364 =
(100.508 : 4)/(364 : 4) =
25.127/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.508/364 =
(22 × 25.127)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 25.127) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 25.127)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 25.127)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 25.127)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 25.127)/(1 × 7 × 13) =
25.127/91
Fracția: 1.517/340
1.517/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.517 = 37 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.517; 340) = 1
Fracția: 10.513/307
10.513/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.513; 307) = 1
Fracția: 10.544/311
10.544/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.544; 311) = 1
Fracția: 10.524/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
206 = 2 × 103
CMMDC (10.524; 206) = 2
10.524/206 =
(10.524 : 2)/(206 : 2) =
5.262/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/206 =
(22 × 3 × 877)/(2 × 103) =
((22 × 3 × 877) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 877)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 3 × 877)/(1 × 103) =
(21 × 3 × 877)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 877)/(1 × 103) =
5.262/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/350 × 641/351 × 683/378 × 100.536/322 × 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × 10.524/206 =
- 314/175 × 641/351 × 683/378 × 50.268/161 × 344/165 × 25.127/91 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × 5.262/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 314/175 × 641/351 × 683/378 × 50.268/161 × 344/165 × 25.127/91 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × 5.262/103 =
- (314 × 641 × 683 × 50.268 × 344 × 25.127 × 1.517 × 10.513 × 10.544 × 5.262) / (175 × 351 × 378 × 161 × 165 × 91 × 340 × 307 × 311 × 103) =
- (2 × 157 × 641 × 683 × 22 × 3 × 59 × 71 × 23 × 43 × 25.127 × 37 × 41 × 10.513 × 24 × 659 × 2 × 3 × 877) / (52 × 7 × 33 × 13 × 2 × 33 × 7 × 7 × 23 × 3 × 5 × 11 × 7 × 13 × 22 × 5 × 17 × 307 × 311 × 103) =
- (211 × 32 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127) / (23 × 37 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127; 23 × 37 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127) / (23 × 37 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- ((211 × 32 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127) : (23 × 32)) / ((23 × 37 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) : (23 × 32)) =
- (211 : 23 × 32 : 32 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127)/(23 : 23 × 37 : 32 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- (28 × 30 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127)/(20 × 35 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- (28 × 1 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127)/(1 × 35 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- (28 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127)/(35 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- (256 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 157 × 641 × 659 × 683 × 877 × 10.513 × 25.127)/(243 × 625 × 2.401 × 11 × 169 × 17 × 23 × 103 × 307 × 311) =
- 734.065.916.531.360.109.192.231.667.219.712/2.606.577.171.527.502.298.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 734.065.916.531.360.109.192.231.667.219.712 : 2.606.577.171.527.502.298.125 = - 281.620.634.351 și restul = - 949.576.351.658.849.327.837 ⇒
- 734.065.916.531.360.109.192.231.667.219.712 = - 281.620.634.351 × 2.606.577.171.527.502.298.125 - 949.576.351.658.849.327.837 ⇒
- 734.065.916.531.360.109.192.231.667.219.712/2.606.577.171.527.502.298.125 =
( - 281.620.634.351 × 2.606.577.171.527.502.298.125 - 949.576.351.658.849.327.837)/2.606.577.171.527.502.298.125 =
( - 281.620.634.351 × 2.606.577.171.527.502.298.125)/2.606.577.171.527.502.298.125 - 949.576.351.658.849.327.837/2.606.577.171.527.502.298.125 =
- 281.620.634.351 - 949.576.351.658.849.327.837/2.606.577.171.527.502.298.125 =
- 281.620.634.351 949.576.351.658.849.327.837/2.606.577.171.527.502.298.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 281.620.634.351 - 949.576.351.658.849.327.837/2.606.577.171.527.502.298.125 =
- 281.620.634.351 - 949.576.351.658.849.327.837 : 2.606.577.171.527.502.298.125 ≈
- 281.620.634.351,364300110517 ≈
- 281.620.634.351,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 281.620.634.351,364300110517 =
- 281.620.634.351,364300110517 × 100/100 =
( - 281.620.634.351,364300110517 × 100)/100 =
- 28.162.063.435.136,430011051711/100 ≈
- 28.162.063.435.136,430011051711% ≈
- 28.162.063.435.136,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/350 × - 641/351 × - 683/378 × 100.536/322 × - 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × - 10.524/206 = - 734.065.916.531.360.109.192.231.667.219.712/2.606.577.171.527.502.298.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/350 × - 641/351 × - 683/378 × 100.536/322 × - 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × - 10.524/206 = - 281.620.634.351 949.576.351.658.849.327.837/2.606.577.171.527.502.298.125
Ca număr zecimal:
- 628/350 × - 641/351 × - 683/378 × 100.536/322 × - 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × - 10.524/206 ≈ - 281.620.634.351,36
Ca procentaj:
- 628/350 × - 641/351 × - 683/378 × 100.536/322 × - 688/330 × 100.508/364 × 1.517/340 × 10.513/307 × 10.544/311 × - 10.524/206 ≈ - 28.162.063.435.136,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.