- 628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × - 10.523/292 × - 10.509/346 × - 10.513/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × - 10.523/292 × - 10.509/346 × - 10.513/304 =
628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × 10.523/292 × 10.509/346 × 10.513/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/341
628/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
341 = 11 × 31
CMMDC (628; 341) = 1
Fracția: 645/329
645/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
329 = 7 × 47
CMMDC (645; 329) = 1
Fracția: 643/302
643/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (643; 302) = 1
Fracția: 100.519/330
100.519/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.519; 330) = 1
Fracția: 642/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (642; 322) = 2
642/322 =
(642 : 2)/(322 : 2) =
321/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/322 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 7 × 23) =
321/161
Fracția: 100.498/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.498; 312) = 2
100.498/312 =
(100.498 : 2)/(312 : 2) =
50.249/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.498/312 =
(2 × 109 × 461)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 109 × 461)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 109 × 461)/(22 × 3 × 13) =
50.249/156
Fracția: 1.521/346
1.521/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
346 = 2 × 173
CMMDC (1.521; 346) = 1
Fracția: 10.523/292
10.523/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
292 = 22 × 73
CMMDC (10.523; 292) = 1
Fracția: 10.509/346
10.509/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
346 = 2 × 173
CMMDC (10.509; 346) = 1
Fracția: 10.513/304
10.513/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (10.513; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × 10.523/292 × 10.509/346 × 10.513/304 =
628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 321/161 × 50.249/156 × 1.521/346 × 10.523/292 × 10.509/346 × 10.513/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 321/161 × 50.249/156 × 1.521/346 × 10.523/292 × 10.509/346 × 10.513/304 =
(628 × 645 × 643 × 100.519 × 321 × 50.249 × 1.521 × 10.523 × 10.509 × 10.513) / (341 × 329 × 302 × 330 × 161 × 156 × 346 × 292 × 346 × 304) =
(22 × 157 × 3 × 5 × 43 × 643 × 100.519 × 3 × 107 × 109 × 461 × 32 × 132 × 17 × 619 × 3 × 31 × 113 × 10.513) / (11 × 31 × 7 × 47 × 2 × 151 × 2 × 3 × 5 × 11 × 7 × 23 × 22 × 3 × 13 × 2 × 173 × 22 × 73 × 2 × 173 × 24 × 19) =
(22 × 35 × 5 × 132 × 17 × 31 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519) / (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 151 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 132 × 17 × 31 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519; 212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 151 × 1732) = 22 × 32 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 132 × 17 × 31 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519) / (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 151 × 1732) =
((22 × 35 × 5 × 132 × 17 × 31 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519) : (22 × 32 × 5 × 13 × 31)) / ((212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 151 × 1732) : (22 × 32 × 5 × 13 × 31)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 31 : 31 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519)/(212 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 : 31 × 47 × 73 × 151 × 1732) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 73 × 151 × 1732) =
(20 × 33 × 1 × 131 × 17 × 1 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519)/(210 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 73 × 151 × 1732) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519)/(210 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 73 × 151 × 1732) =
(33 × 13 × 17 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519)/(210 × 72 × 112 × 19 × 23 × 47 × 73 × 151 × 1732) =
(27 × 13 × 17 × 43 × 107 × 109 × 113 × 157 × 461 × 619 × 643 × 10.513 × 100.519)/(1.024 × 49 × 121 × 19 × 23 × 47 × 73 × 151 × 29.929) =
10.294.143.929.131.910.970.536.338.326.597/41.138.903.837.399.323.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.294.143.929.131.910.970.536.338.326.597 : 41.138.903.837.399.323.648 = 250.228.930.985 și restul = 4.763.951.535.267.893.317 ⇒
10.294.143.929.131.910.970.536.338.326.597 = 250.228.930.985 × 41.138.903.837.399.323.648 + 4.763.951.535.267.893.317 ⇒
10.294.143.929.131.910.970.536.338.326.597/41.138.903.837.399.323.648 =
(250.228.930.985 × 41.138.903.837.399.323.648 + 4.763.951.535.267.893.317)/41.138.903.837.399.323.648 =
(250.228.930.985 × 41.138.903.837.399.323.648)/41.138.903.837.399.323.648 + 4.763.951.535.267.893.317/41.138.903.837.399.323.648 =
250.228.930.985 + 4.763.951.535.267.893.317/41.138.903.837.399.323.648 =
250.228.930.985 4.763.951.535.267.893.317/41.138.903.837.399.323.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
250.228.930.985 + 4.763.951.535.267.893.317/41.138.903.837.399.323.648 =
250.228.930.985 + 4.763.951.535.267.893.317 : 41.138.903.837.399.323.648 ≈
250.228.930.985,115801615767 ≈
250.228.930.985,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
250.228.930.985,115801615767 =
250.228.930.985,115801615767 × 100/100 =
(250.228.930.985,115801615767 × 100)/100 =
25.022.893.098.511,580161576734/100 ≈
25.022.893.098.511,580161576734% ≈
25.022.893.098.511,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × - 10.523/292 × - 10.509/346 × - 10.513/304 = 10.294.143.929.131.910.970.536.338.326.597/41.138.903.837.399.323.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × - 10.523/292 × - 10.509/346 × - 10.513/304 = 250.228.930.985 4.763.951.535.267.893.317/41.138.903.837.399.323.648
Ca număr zecimal:
- 628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × - 10.523/292 × - 10.509/346 × - 10.513/304 ≈ 250.228.930.985,12
Ca procentaj:
- 628/341 × 645/329 × 643/302 × 100.519/330 × 642/322 × 100.498/312 × 1.521/346 × - 10.523/292 × - 10.509/346 × - 10.513/304 ≈ 25.022.893.098.511,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.