- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 =
- 628/333 × 622/328 × 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × 100.504/335 × 1.505/320 × 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/333
628/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
333 = 32 × 37
CMMDC (628; 333) = 1
Fracția: 622/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
328 = 23 × 41
CMMDC (622; 328) = 2
622/328 =
(622 : 2)/(328 : 2) =
311/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/328 =
(2 × 311)/(23 × 41) =
((2 × 311) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 311)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 311)/(22 × 41) =
311/164
Fracția: 654/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (654; 364) = 2
654/364 =
(654 : 2)/(364 : 2) =
327/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/364 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 7 × 13) =
327/182
Fracția: 100.501/313
100.501/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.501; 313) = 1
Fracția: 666/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (666; 318) = 2 × 3 = 6
666/318 =
(666 : 6)/(318 : 6) =
111/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/318 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 31 × 37)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 1 × 53) =
111/53
Fracția: 100.504/335
100.504/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
335 = 5 × 67
CMMDC (100.504; 335) = 1
Fracția: 1.505/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.505 = 5 × 7 × 43
320 = 26 × 5
CMMDC (1.505; 320) = 5
1.505/320 =
(1.505 : 5)/(320 : 5) =
301/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.505/320 =
(5 × 7 × 43)/(26 × 5) =
((5 × 7 × 43) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 43)/(26 × 1) =
301/64
Fracția: 10.493/278
10.493/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
278 = 2 × 139
CMMDC (10.493; 278) = 1
Fracția: 10.513/299
10.513/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (10.513; 299) = 1
Fracția: 10.510/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
184 = 23 × 23
CMMDC (10.510; 184) = 2
10.510/184 =
(10.510 : 2)/(184 : 2) =
5.255/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/184 =
(2 × 5 × 1.051)/(23 × 23) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 1.051)/(22 × 23) =
5.255/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/333 × 622/328 × 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × 100.504/335 × 1.505/320 × 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 =
- 628/333 × 311/164 × 327/182 × 100.501/313 × 111/53 × 100.504/335 × 301/64 × 10.493/278 × 10.513/299 × 5.255/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 628/333 × 311/164 × 327/182 × 100.501/313 × 111/53 × 100.504/335 × 301/64 × 10.493/278 × 10.513/299 × 5.255/92 =
- (628 × 311 × 327 × 100.501 × 111 × 100.504 × 301 × 10.493 × 10.513 × 5.255) / (333 × 164 × 182 × 313 × 53 × 335 × 64 × 278 × 299 × 92) =
- (22 × 157 × 311 × 3 × 109 × 100.501 × 3 × 37 × 23 × 17 × 739 × 7 × 43 × 7 × 1.499 × 10.513 × 5 × 1.051) / (32 × 37 × 22 × 41 × 2 × 7 × 13 × 313 × 53 × 5 × 67 × 26 × 2 × 139 × 13 × 23 × 22 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501) / (212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501; 212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) = 25 × 32 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501) / (212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501) : (25 × 32 × 5 × 7 × 37)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) : (25 × 32 × 5 × 7 × 37)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 37 : 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 232 × 37 : 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 232 × 1 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 17 × 1 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(27 × 30 × 1 × 1 × 132 × 232 × 1 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(27 × 1 × 1 × 1 × 132 × 232 × 1 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (7 × 17 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(27 × 132 × 232 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (7 × 17 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(128 × 169 × 529 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933/72.484.644.476.855.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933 : 72.484.644.476.855.936 = - 462.170.028.198 și restul = - 33.732.139.391.553.605 ⇒
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933 = - 462.170.028.198 × 72.484.644.476.855.936 - 33.732.139.391.553.605 ⇒
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933/72.484.644.476.855.936 =
( - 462.170.028.198 × 72.484.644.476.855.936 - 33.732.139.391.553.605)/72.484.644.476.855.936 =
( - 462.170.028.198 × 72.484.644.476.855.936)/72.484.644.476.855.936 - 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936 =
- 462.170.028.198 - 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936 =
- 462.170.028.198 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 462.170.028.198 - 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936 =
- 462.170.028.198 - 33.732.139.391.553.605 : 72.484.644.476.855.936 ≈
- 462.170.028.198,465369453558 ≈
- 462.170.028.198,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 462.170.028.198,465369453558 =
- 462.170.028.198,465369453558 × 100/100 =
( - 462.170.028.198,465369453558 × 100)/100 =
- 46.217.002.819.846,536945355818/100 ≈
- 46.217.002.819.846,536945355818% ≈
- 46.217.002.819.846,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 = - 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933/72.484.644.476.855.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 = - 462.170.028.198 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936
Ca număr zecimal:
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 ≈ - 462.170.028.198,47
Ca procentaj:
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 ≈ - 46.217.002.819.846,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.