- 628/326 × - 624/338 × - 665/369 × - 100.500/315 × - 670/315 × - 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × - 10.519/298 × 10.506/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/326 × - 624/338 × - 665/369 × - 100.500/315 × - 670/315 × - 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × - 10.519/298 × 10.506/187 =
- 628/326 × 624/338 × 665/369 × 100.500/315 × 670/315 × 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × 10.519/298 × 10.506/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
326 = 2 × 163
CMMDC (628; 326) = 2
628/326 =
(628 : 2)/(326 : 2) =
314/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/326 =
(22 × 157)/(2 × 163) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 163) =
(21 × 157)/(1 × 163) =
(2 × 157)/(1 × 163) =
314/163
Fracția: 624/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
338 = 2 × 132
CMMDC (624; 338) = 2 × 13 = 26
624/338 =
(624 : 26)/(338 : 26) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/338 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 132) =
((24 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 132) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 132 : 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 131) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 665/369
665/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
369 = 32 × 41
CMMDC (665; 369) = 1
Fracția: 100.500/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.500; 315) = 3 × 5 = 15
100.500/315 =
(100.500 : 15)/(315 : 15) =
6.700/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/315 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 53 × 67) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 67)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 5(3 - 1) × 67)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(22 × 1 × 52 × 67)/(3 × 1 × 7) =
6.700/21
Fracția: 670/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (670; 315) = 5
670/315 =
(670 : 5)/(315 : 5) =
134/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/315 =
(2 × 5 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 67) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 67)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 67)/(32 × 1 × 7) =
134/63
Fracția: 100.495/347
100.495/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.495 = 5 × 101 × 199
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.495; 347) = 1
Fracția: 1.503/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
321 = 3 × 107
CMMDC (1.503; 321) = 3
1.503/321 =
(1.503 : 3)/(321 : 3) =
501/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.503/321 =
(32 × 167)/(3 × 107) =
((32 × 167) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(32 : 3 × 167)/(3 : 3 × 107) =
(3(2 - 1) × 167)/(1 × 107) =
(31 × 167)/(1 × 107) =
(3 × 167)/(1 × 107) =
501/107
Fracția: 10.484/289
10.484/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
289 = 172
CMMDC (10.484; 289) = 1
Fracția: 10.519/298
10.519/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
298 = 2 × 149
CMMDC (10.519; 298) = 1
Fracția: 10.506/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
187 = 11 × 17
CMMDC (10.506; 187) = 17
10.506/187 =
(10.506 : 17)/(187 : 17) =
618/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/187 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(11 × 17) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(2 × 3 × 17 : 17 × 103)/(11 × 17 : 17) =
(2 × 3 × 1 × 103)/(11 × 1) =
618/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/326 × 624/338 × 665/369 × 100.500/315 × 670/315 × 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × 10.519/298 × 10.506/187 =
- 314/163 × 24/13 × 665/369 × 6.700/21 × 134/63 × 100.495/347 × 501/107 × 10.484/289 × 10.519/298 × 618/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 314/163 × 24/13 × 665/369 × 6.700/21 × 134/63 × 100.495/347 × 501/107 × 10.484/289 × 10.519/298 × 618/11 =
- (314 × 24 × 665 × 6.700 × 134 × 100.495 × 501 × 10.484 × 10.519 × 618) / (163 × 13 × 369 × 21 × 63 × 347 × 107 × 289 × 298 × 11) =
- (2 × 157 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 22 × 52 × 67 × 2 × 67 × 5 × 101 × 199 × 3 × 167 × 22 × 2.621 × 67 × 157 × 2 × 3 × 103) / (163 × 13 × 32 × 41 × 3 × 7 × 32 × 7 × 347 × 107 × 172 × 2 × 149 × 11) =
- (210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621) / (2 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621; 2 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621) / (2 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- ((210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621) : (2 × 33 × 7)) / ((2 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) : (2 × 33 × 7)) =
- (210 : 2 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621)/(2 : 2 × 35 : 33 × 72 : 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- (2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621)/(1 × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- (29 × 30 × 54 × 1 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621)/(1 × 32 × 71 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- (29 × 1 × 54 × 1 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621)/(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- (29 × 54 × 19 × 673 × 101 × 103 × 1572 × 167 × 199 × 2.621)/(32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- (512 × 625 × 19 × 300.763 × 101 × 103 × 24.649 × 167 × 199 × 2.621)/(9 × 7 × 11 × 13 × 289 × 41 × 107 × 149 × 163 × 347) =
- 40.843.453.748.436.132.368.731.840.000/96.259.901.222.227.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.843.453.748.436.132.368.731.840.000 : 96.259.901.222.227.743 = - 424.303.923.335 și restul = - 5.339.304.949.757.095 ⇒
- 40.843.453.748.436.132.368.731.840.000 = - 424.303.923.335 × 96.259.901.222.227.743 - 5.339.304.949.757.095 ⇒
- 40.843.453.748.436.132.368.731.840.000/96.259.901.222.227.743 =
( - 424.303.923.335 × 96.259.901.222.227.743 - 5.339.304.949.757.095)/96.259.901.222.227.743 =
( - 424.303.923.335 × 96.259.901.222.227.743)/96.259.901.222.227.743 - 5.339.304.949.757.095/96.259.901.222.227.743 =
- 424.303.923.335 - 5.339.304.949.757.095/96.259.901.222.227.743 =
- 424.303.923.335 5.339.304.949.757.095/96.259.901.222.227.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 424.303.923.335 - 5.339.304.949.757.095/96.259.901.222.227.743 =
- 424.303.923.335 - 5.339.304.949.757.095 : 96.259.901.222.227.743 ≈
- 424.303.923.335,055467592237 ≈
- 424.303.923.335,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 424.303.923.335,055467592237 =
- 424.303.923.335,055467592237 × 100/100 =
( - 424.303.923.335,055467592237 × 100)/100 =
- 42.430.392.333.505,546759223688/100 ≈
- 42.430.392.333.505,546759223688% ≈
- 42.430.392.333.505,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/326 × - 624/338 × - 665/369 × - 100.500/315 × - 670/315 × - 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × - 10.519/298 × 10.506/187 = - 40.843.453.748.436.132.368.731.840.000/96.259.901.222.227.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/326 × - 624/338 × - 665/369 × - 100.500/315 × - 670/315 × - 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × - 10.519/298 × 10.506/187 = - 424.303.923.335 5.339.304.949.757.095/96.259.901.222.227.743
Ca număr zecimal:
- 628/326 × - 624/338 × - 665/369 × - 100.500/315 × - 670/315 × - 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × - 10.519/298 × 10.506/187 ≈ - 424.303.923.335,06
Ca procentaj:
- 628/326 × - 624/338 × - 665/369 × - 100.500/315 × - 670/315 × - 100.495/347 × 1.503/321 × 10.484/289 × - 10.519/298 × 10.506/187 ≈ - 42.430.392.333.505,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.