- 628/228 × - 841/843 × - 289/456 × 424/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/228 × - 841/843 × - 289/456 × 424/211 =
- 628/228 × 841/843 × 289/456 × 424/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (628; 228) = 22 = 4
628/228 =
(628 : 4)/(228 : 4) =
157/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/228 =
(22 × 157)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 157)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 19) =
157/57
Fracția: 841/843
841/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
843 = 3 × 281
CMMDC (841; 843) = 1
Fracția: 289/456
289/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (289; 456) = 1
Fracția: 424/211
424/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/228 × 841/843 × 289/456 × 424/211 =
- 157/57 × 841/843 × 289/456 × 424/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/57 × 841/843 × 289/456 × 424/211 =
- (157 × 841 × 289 × 424) / (57 × 843 × 456 × 211) =
- (157 × 292 × 172 × 23 × 53) / (3 × 19 × 3 × 281 × 23 × 3 × 19 × 211) =
- (23 × 172 × 292 × 53 × 157) / (23 × 33 × 192 × 211 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 172 × 292 × 53 × 157; 23 × 33 × 192 × 211 × 281) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 172 × 292 × 53 × 157) / (23 × 33 × 192 × 211 × 281) =
- ((23 × 172 × 292 × 53 × 157) : 23) / ((23 × 33 × 192 × 211 × 281) : 23) =
- (23 : 23 × 172 × 292 × 53 × 157)/(23 : 23 × 33 × 192 × 211 × 281) =
- (2(3 - 3) × 172 × 292 × 53 × 157)/(2(3 - 3) × 33 × 192 × 211 × 281) =
- (20 × 172 × 292 × 53 × 157)/(20 × 33 × 192 × 211 × 281) =
- (1 × 172 × 292 × 53 × 157)/(1 × 33 × 192 × 211 × 281) =
- (172 × 292 × 53 × 157)/(33 × 192 × 211 × 281) =
- (289 × 841 × 53 × 157)/(27 × 361 × 211 × 281) =
- 2.022.410.729/577.909.377
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.022.410.729 : 577.909.377 = - 3 și restul = - 288.682.598 ⇒
- 2.022.410.729 = - 3 × 577.909.377 - 288.682.598 ⇒
- 2.022.410.729/577.909.377 =
( - 3 × 577.909.377 - 288.682.598)/577.909.377 =
( - 3 × 577.909.377)/577.909.377 - 288.682.598/577.909.377 =
- 3 - 288.682.598/577.909.377 =
- 3 288.682.598/577.909.377
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 288.682.598/577.909.377 =
- 3 - 288.682.598 : 577.909.377 ≈
- 3,499529181372 ≈
- 3,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,499529181372 =
- 3,499529181372 × 100/100 =
( - 3,499529181372 × 100)/100 =
- 349,952918137198/100 ≈
- 349,952918137198% ≈
- 349,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/228 × - 841/843 × - 289/456 × 424/211 = - 2.022.410.729/577.909.377
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/228 × - 841/843 × - 289/456 × 424/211 = - 3 288.682.598/577.909.377
Ca număr zecimal:
- 628/228 × - 841/843 × - 289/456 × 424/211 ≈ - 3,5
Ca procentaj:
- 628/228 × - 841/843 × - 289/456 × 424/211 ≈ - 349,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.