- 628/1.064 × 8.814/673 × - 6.875/638 × - 10.677/661 × 963.027/1.425 × - 1.103/652 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/1.064 × 8.814/673 × - 6.875/638 × - 10.677/661 × 963.027/1.425 × - 1.103/652 =
628/1.064 × 8.814/673 × 6.875/638 × 10.677/661 × 963.027/1.425 × 1.103/652
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (628; 1.064) = 22 = 4
628/1.064 =
(628 : 4)/(1.064 : 4) =
157/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/1.064 =
(22 × 157)/(23 × 7 × 19) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 157)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 157)/(2 × 7 × 19) =
157/266
Fracția: 8.814/673
8.814/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.814 = 2 × 3 × 13 × 113
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.814; 673) = 1
Fracția: 6.875/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.875 = 54 × 11
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (6.875; 638) = 11
6.875/638 =
(6.875 : 11)/(638 : 11) =
625/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.875/638 =
(54 × 11)/(2 × 11 × 29) =
((54 × 11) : 11)/((2 × 11 × 29) : 11) =
(54 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 29) =
(54 × 1)/(2 × 1 × 29) =
625/58
Fracția: 10.677/661
10.677/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.677; 661) = 1
Fracția: 963.027/1.425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.027 = 32 × 13 × 8.231
1.425 = 3 × 52 × 19
CMMDC (963.027; 1.425) = 3
963.027/1.425 =
(963.027 : 3)/(1.425 : 3) =
321.009/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.027/1.425 =
(32 × 13 × 8.231)/(3 × 52 × 19) =
((32 × 13 × 8.231) : 3)/((3 × 52 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 8.231)/(3 : 3 × 52 × 19) =
(3(2 - 1) × 13 × 8.231)/(1 × 52 × 19) =
(31 × 13 × 8.231)/(1 × 52 × 19) =
(3 × 13 × 8.231)/(1 × 52 × 19) =
321.009/475
Fracția: 1.103/652
1.103/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
652 = 22 × 163
CMMDC (1.103; 652) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/1.064 × 8.814/673 × 6.875/638 × 10.677/661 × 963.027/1.425 × 1.103/652 =
157/266 × 8.814/673 × 625/58 × 10.677/661 × 321.009/475 × 1.103/652
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
157/266 × 8.814/673 × 625/58 × 10.677/661 × 321.009/475 × 1.103/652 =
(157 × 8.814 × 625 × 10.677 × 321.009 × 1.103) / (266 × 673 × 58 × 661 × 475 × 652) =
(157 × 2 × 3 × 13 × 113 × 54 × 3 × 3.559 × 3 × 13 × 8.231 × 1.103) / (2 × 7 × 19 × 673 × 2 × 29 × 661 × 52 × 19 × 22 × 163) =
(2 × 33 × 54 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231) / (24 × 52 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231; 24 × 52 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231) / (24 × 52 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) =
((2 × 33 × 54 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231) : (2 × 52)) / ((24 × 52 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 33 × 54 : 52 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231)/(24 : 2 × 52 : 52 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) =
(1 × 33 × 5(4 - 2) × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231)/(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) =
(1 × 33 × 52 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231)/(23 × 50 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) =
(1 × 33 × 52 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231)/(23 × 1 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) =
(33 × 52 × 132 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231)/(23 × 7 × 192 × 29 × 163 × 661 × 673) =
(27 × 25 × 169 × 113 × 157 × 1.103 × 3.559 × 8.231)/(8 × 7 × 361 × 29 × 163 × 661 × 673) =
65.392.008.296.796.713.025/42.510.611.768.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.392.008.296.796.713.025 : 42.510.611.768.296 = 1.538.251 și restul = 17.233.603.622.729 ⇒
65.392.008.296.796.713.025 = 1.538.251 × 42.510.611.768.296 + 17.233.603.622.729 ⇒
65.392.008.296.796.713.025/42.510.611.768.296 =
(1.538.251 × 42.510.611.768.296 + 17.233.603.622.729)/42.510.611.768.296 =
(1.538.251 × 42.510.611.768.296)/42.510.611.768.296 + 17.233.603.622.729/42.510.611.768.296 =
1.538.251 + 17.233.603.622.729/42.510.611.768.296 =
1.538.251 17.233.603.622.729/42.510.611.768.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.538.251 + 17.233.603.622.729/42.510.611.768.296 =
1.538.251 + 17.233.603.622.729 : 42.510.611.768.296 ≈
1.538.251,405395333209 ≈
1.538.251,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.538.251,405395333209 =
1.538.251,405395333209 × 100/100 =
(1.538.251,405395333209 × 100)/100 =
153.825.140,539533320905/100 ≈
153.825.140,539533320905% ≈
153.825.140,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/1.064 × 8.814/673 × - 6.875/638 × - 10.677/661 × 963.027/1.425 × - 1.103/652 = 65.392.008.296.796.713.025/42.510.611.768.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/1.064 × 8.814/673 × - 6.875/638 × - 10.677/661 × 963.027/1.425 × - 1.103/652 = 1.538.251 17.233.603.622.729/42.510.611.768.296
Ca număr zecimal:
- 628/1.064 × 8.814/673 × - 6.875/638 × - 10.677/661 × 963.027/1.425 × - 1.103/652 ≈ 1.538.251,41
Ca procentaj:
- 628/1.064 × 8.814/673 × - 6.875/638 × - 10.677/661 × 963.027/1.425 × - 1.103/652 ≈ 153.825.140,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.