- 627/402 × - 627/393 × - 617/409 × 600/441 × - 675/415 × - 704/407 × 885/381 × - 1.053/429 × - 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/402 × - 627/393 × - 617/409 × 600/441 × - 675/415 × - 704/407 × 885/381 × - 1.053/429 × - 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 =
- 627/402 × 627/393 × 617/409 × 600/441 × 675/415 × 704/407 × 885/381 × 1.053/429 × 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (627; 402) = 3
627/402 =
(627 : 3)/(402 : 3) =
209/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
627/402 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 1 × 67) =
209/134
Fracția: 627/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
393 = 3 × 131
CMMDC (627; 393) = 3
627/393 =
(627 : 3)/(393 : 3) =
209/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/393 =
(3 × 11 × 19)/(3 × 131) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 131) =
209/131
Fracția: 617/409
617/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 409) = 1
Fracția: 600/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
441 = 32 × 72
CMMDC (600; 441) = 3
600/441 =
(600 : 3)/(441 : 3) =
200/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/441 =
(23 × 3 × 52)/(32 × 72) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 72) =
(23 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 72) =
(23 × 1 × 52)/(31 × 72) =
(23 × 1 × 52)/(3 × 72) =
200/147
Fracția: 675/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
415 = 5 × 83
CMMDC (675; 415) = 5
675/415 =
(675 : 5)/(415 : 5) =
135/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/415 =
(33 × 52)/(5 × 83) =
((33 × 52) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(5 : 5 × 83) =
(33 × 5(2 - 1))/(1 × 83) =
(33 × 51)/(1 × 83) =
(33 × 5)/(1 × 83) =
135/83
Fracția: 704/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
407 = 11 × 37
CMMDC (704; 407) = 11
704/407 =
(704 : 11)/(407 : 11) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/407 =
(26 × 11)/(11 × 37) =
((26 × 11) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(26 × 11 : 11)/(11 : 11 × 37) =
(26 × 1)/(1 × 37) =
64/37
Fracția: 885/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
381 = 3 × 127
CMMDC (885; 381) = 3
885/381 =
(885 : 3)/(381 : 3) =
295/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/381 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 127) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 127) =
295/127
Fracția: 1.053/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.053; 429) = 3 × 13 = 39
1.053/429 =
(1.053 : 39)/(429 : 39) =
27/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.053/429 =
(34 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((34 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(34 : 3 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 11 × 1) =
(33 × 1)/(1 × 11 × 1) =
27/11
Fracția: 1.126/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
388 = 22 × 97
CMMDC (1.126; 388) = 2
1.126/388 =
(1.126 : 2)/(388 : 2) =
563/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.126/388 =
(2 × 563)/(22 × 97) =
((2 × 563) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 563)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 563)/(21 × 97) =
(1 × 563)/(2 × 97) =
563/194
Fracția: 1.785/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.785; 434) = 7
1.785/434 =
(1.785 : 7)/(434 : 7) =
255/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.785/434 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 7 × 31) =
((3 × 5 × 7 × 17) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 5 × 1 × 17)/(2 × 1 × 31) =
255/62
Fracția: 3.312/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.312 = 24 × 32 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (3.312; 422) = 2
3.312/422 =
(3.312 : 2)/(422 : 2) =
1.656/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.312/422 =
(24 × 32 × 23)/(2 × 211) =
((24 × 32 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 32 × 23)/(1 × 211) =
(23 × 32 × 23)/(1 × 211) =
1.656/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/402 × 627/393 × 617/409 × 600/441 × 675/415 × 704/407 × 885/381 × 1.053/429 × 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 =
- 209/134 × 209/131 × 617/409 × 200/147 × 135/83 × 64/37 × 295/127 × 27/11 × 563/194 × 255/62 × 1.656/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/134 × 209/131 × 617/409 × 200/147 × 135/83 × 64/37 × 295/127 × 27/11 × 563/194 × 255/62 × 1.656/211 =
- (209 × 209 × 617 × 200 × 135 × 64 × 295 × 27 × 563 × 255 × 1.656) / (134 × 131 × 409 × 147 × 83 × 37 × 127 × 11 × 194 × 62 × 211) =
- (11 × 19 × 11 × 19 × 617 × 23 × 52 × 33 × 5 × 26 × 5 × 59 × 33 × 563 × 3 × 5 × 17 × 23 × 32 × 23) / (2 × 67 × 131 × 409 × 3 × 72 × 83 × 37 × 127 × 11 × 2 × 97 × 2 × 31 × 211) =
- (212 × 39 × 55 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617) / (23 × 3 × 72 × 11 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 39 × 55 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617; 23 × 3 × 72 × 11 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 39 × 55 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617) / (23 × 3 × 72 × 11 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- ((212 × 39 × 55 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) : (23 × 3 × 11)) =
- (212 : 23 × 39 : 3 × 55 × 112 : 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- (2(12 - 3) × 3(9 - 1) × 55 × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- (29 × 38 × 55 × 111 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617)/(20 × 1 × 72 × 1 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- (29 × 38 × 55 × 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617)/(1 × 1 × 72 × 1 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- (29 × 38 × 55 × 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 563 × 617)/(72 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- (512 × 6.561 × 3.125 × 11 × 17 × 361 × 23 × 59 × 563 × 617)/(49 × 31 × 37 × 67 × 83 × 97 × 127 × 131 × 211 × 409) =
- 334.050.584.045.465.390.400.000/43.527.618.567.248.396.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 334.050.584.045.465.390.400.000 : 43.527.618.567.248.396.413 = - 7.674 și restul = - 19.639.160.401.196.326.638 ⇒
- 334.050.584.045.465.390.400.000 = - 7.674 × 43.527.618.567.248.396.413 - 19.639.160.401.196.326.638 ⇒
- 334.050.584.045.465.390.400.000/43.527.618.567.248.396.413 =
( - 7.674 × 43.527.618.567.248.396.413 - 19.639.160.401.196.326.638)/43.527.618.567.248.396.413 =
( - 7.674 × 43.527.618.567.248.396.413)/43.527.618.567.248.396.413 - 19.639.160.401.196.326.638/43.527.618.567.248.396.413 =
- 7.674 - 19.639.160.401.196.326.638/43.527.618.567.248.396.413 =
- 7.674 19.639.160.401.196.326.638/43.527.618.567.248.396.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.674 - 19.639.160.401.196.326.638/43.527.618.567.248.396.413 =
- 7.674 - 19.639.160.401.196.326.638 : 43.527.618.567.248.396.413 ≈
- 7.674,451188487853 ≈
- 7.674,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.674,451188487853 =
- 7.674,451188487853 × 100/100 =
( - 7.674,451188487853 × 100)/100 =
- 767.445,118848785294/100 ≈
- 767.445,118848785294% ≈
- 767.445,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 627/402 × - 627/393 × - 617/409 × 600/441 × - 675/415 × - 704/407 × 885/381 × - 1.053/429 × - 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 = - 334.050.584.045.465.390.400.000/43.527.618.567.248.396.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 627/402 × - 627/393 × - 617/409 × 600/441 × - 675/415 × - 704/407 × 885/381 × - 1.053/429 × - 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 = - 7.674 19.639.160.401.196.326.638/43.527.618.567.248.396.413
Ca număr zecimal:
- 627/402 × - 627/393 × - 617/409 × 600/441 × - 675/415 × - 704/407 × 885/381 × - 1.053/429 × - 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 ≈ - 7.674,45
Ca procentaj:
- 627/402 × - 627/393 × - 617/409 × 600/441 × - 675/415 × - 704/407 × 885/381 × - 1.053/429 × - 1.126/388 × 1.785/434 × 3.312/422 ≈ - 767.445,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.