- 627/365 × 414/658 × 374/618 × - 439/649 × 399/664 × - 389/666 × - 416/763 × - 380/877 × 400/1.120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/365 × 414/658 × 374/618 × - 439/649 × 399/664 × - 389/666 × - 416/763 × - 380/877 × 400/1.120 =
- 627/365 × 414/658 × 374/618 × 439/649 × 399/664 × 389/666 × 416/763 × 380/877 × 400/1.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/365
627/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
365 = 5 × 73
CMMDC (627; 365) = 1
Fracția: 414/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (414; 658) = 2
414/658 =
(414 : 2)/(658 : 2) =
207/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/658 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 7 × 47) =
207/329
Fracția: 374/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (374; 618) = 2
374/618 =
(374 : 2)/(618 : 2) =
187/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/618 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 103) =
187/309
Fracția: 439/649
439/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
649 = 11 × 59
CMMDC (439; 649) = 1
Fracția: 399/664
399/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
664 = 23 × 83
CMMDC (399; 664) = 1
Fracția: 389/666
389/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (389; 666) = 1
Fracția: 416/763
416/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
763 = 7 × 109
CMMDC (416; 763) = 1
Fracția: 380/877
380/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 877) = 1
Fracția: 400/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (400; 1.120) = 24 × 5 = 80
400/1.120 =
(400 : 80)/(1.120 : 80) =
5/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/1.120 =
(24 × 52)/(25 × 5 × 7) =
((24 × 52) : (24 × 5))/((25 × 5 × 7) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 52 : 5)/(25 : 24 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 4) × 5(2 - 1))/(2(5 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 51)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 5)/(2 × 1 × 7) =
5/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/365 × 414/658 × 374/618 × 439/649 × 399/664 × 389/666 × 416/763 × 380/877 × 400/1.120 =
- 627/365 × 207/329 × 187/309 × 439/649 × 399/664 × 389/666 × 416/763 × 380/877 × 5/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 627/365 × 207/329 × 187/309 × 439/649 × 399/664 × 389/666 × 416/763 × 380/877 × 5/14 =
- (627 × 207 × 187 × 439 × 399 × 389 × 416 × 380 × 5) / (365 × 329 × 309 × 649 × 664 × 666 × 763 × 877 × 14) =
- (3 × 11 × 19 × 32 × 23 × 11 × 17 × 439 × 3 × 7 × 19 × 389 × 25 × 13 × 22 × 5 × 19 × 5) / (5 × 73 × 7 × 47 × 3 × 103 × 11 × 59 × 23 × 83 × 2 × 32 × 37 × 7 × 109 × 877 × 2 × 7) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439; 25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 25 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- (22 × 31 × 51 × 1 × 111 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- (22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 389 × 439)/(72 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- (4 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 6.859 × 23 × 389 × 439)/(49 × 37 × 47 × 59 × 73 × 83 × 103 × 109 × 877) =
- 3.929.515.169.571.420/299.924.499.076.151.789
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.929.515.169.571.420/299.924.499.076.151.789 =
- 3.929.515.169.571.420 : 299.924.499.076.151.789 ≈
- 0,013101681195 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013101681195 =
- 0,013101681195 × 100/100 =
( - 0,013101681195 × 100)/100 =
- 1,310168119535/100 ≈
- 1,310168119535% ≈
- 1,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 627/365 × 414/658 × 374/618 × - 439/649 × 399/664 × - 389/666 × - 416/763 × - 380/877 × 400/1.120 = - 3.929.515.169.571.420/299.924.499.076.151.789
Ca număr zecimal:
- 627/365 × 414/658 × 374/618 × - 439/649 × 399/664 × - 389/666 × - 416/763 × - 380/877 × 400/1.120 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 627/365 × 414/658 × 374/618 × - 439/649 × 399/664 × - 389/666 × - 416/763 × - 380/877 × 400/1.120 ≈ - 1,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.