- 627/322 × - 586/287 × - 585/295 × - 100.529/354 × 648/342 × - 100.480/329 × - 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × - 10.469/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/322 × - 586/287 × - 585/295 × - 100.529/354 × 648/342 × - 100.480/329 × - 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × - 10.469/291 =
- 627/322 × 586/287 × 585/295 × 100.529/354 × 648/342 × 100.480/329 × 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × 10.469/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/322
627/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (627; 322) = 1
Fracția: 586/287
586/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
287 = 7 × 41
CMMDC (586; 287) = 1
Fracția: 585/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
295 = 5 × 59
CMMDC (585; 295) = 5
585/295 =
(585 : 5)/(295 : 5) =
117/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/295 =
(32 × 5 × 13)/(5 × 59) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 59) =
(32 × 1 × 13)/(1 × 59) =
117/59
Fracția: 100.529/354
100.529/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.529; 354) = 1
Fracția: 648/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (648; 342) = 2 × 32 = 18
648/342 =
(648 : 18)/(342 : 18) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/342 =
(23 × 34)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 34) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 34 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(22 × 32)/(1 × 30 × 19) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 19) =
36/19
Fracția: 100.480/329
100.480/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
329 = 7 × 47
CMMDC (100.480; 329) = 1
Fracția: 1.468/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.468 = 22 × 367
314 = 2 × 157
CMMDC (1.468; 314) = 2
1.468/314 =
(1.468 : 2)/(314 : 2) =
734/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.468/314 =
(22 × 367)/(2 × 157) =
((22 × 367) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 367)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 367)/(1 × 157) =
(21 × 367)/(1 × 157) =
(2 × 367)/(1 × 157) =
734/157
Fracția: 10.479/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
303 = 3 × 101
CMMDC (10.479; 303) = 3
10.479/303 =
(10.479 : 3)/(303 : 3) =
3.493/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/303 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 101) =
3.493/101
Fracția: 10.469/345
10.469/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.469; 345) = 1
Fracția: 10.469/291
10.469/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (10.469; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/322 × 586/287 × 585/295 × 100.529/354 × 648/342 × 100.480/329 × 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × 10.469/291 =
- 627/322 × 586/287 × 117/59 × 100.529/354 × 36/19 × 100.480/329 × 734/157 × 3.493/101 × 10.469/345 × 10.469/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 627/322 × 586/287 × 117/59 × 100.529/354 × 36/19 × 100.480/329 × 734/157 × 3.493/101 × 10.469/345 × 10.469/291 =
- (627 × 586 × 117 × 100.529 × 36 × 100.480 × 734 × 3.493 × 10.469 × 10.469) / (322 × 287 × 59 × 354 × 19 × 329 × 157 × 101 × 345 × 291) =
- (3 × 11 × 19 × 2 × 293 × 32 × 13 × 11 × 13 × 19 × 37 × 22 × 32 × 27 × 5 × 157 × 2 × 367 × 7 × 499 × 192 × 29 × 192 × 29) / (2 × 7 × 23 × 7 × 41 × 59 × 2 × 3 × 59 × 19 × 7 × 47 × 157 × 101 × 3 × 5 × 23 × 3 × 97) =
- (211 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 196 × 292 × 37 × 157 × 293 × 367 × 499) / (22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 196 × 292 × 37 × 157 × 293 × 367 × 499; 22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 157) = 22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 196 × 292 × 37 × 157 × 293 × 367 × 499) / (22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 157) =
- ((211 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 196 × 292 × 37 × 157 × 293 × 367 × 499) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 157)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 157) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 157)) =
- (211 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 196 : 19 × 292 × 37 × 157 : 157 × 293 × 367 × 499)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 : 19 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 157 : 157) =
- (2(11 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 112 × 132 × 19(6 - 1) × 292 × 37 × 1 × 293 × 367 × 499)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 1) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 112 × 132 × 195 × 292 × 37 × 1 × 293 × 367 × 499)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 1) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 112 × 132 × 195 × 292 × 37 × 1 × 293 × 367 × 499)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101 × 1) =
- (29 × 32 × 112 × 132 × 195 × 292 × 37 × 293 × 367 × 499)/(72 × 232 × 41 × 47 × 592 × 97 × 101) =
- (512 × 9 × 121 × 169 × 2.476.099 × 841 × 37 × 293 × 367 × 499)/(49 × 529 × 41 × 47 × 3.481 × 97 × 101) =
- 389.569.098.364.962.189.203.971.584/1.703.454.736.067.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 389.569.098.364.962.189.203.971.584 : 1.703.454.736.067.819 = - 228.693.542.667 și restul = - 733.200.921.838.311 ⇒
- 389.569.098.364.962.189.203.971.584 = - 228.693.542.667 × 1.703.454.736.067.819 - 733.200.921.838.311 ⇒
- 389.569.098.364.962.189.203.971.584/1.703.454.736.067.819 =
( - 228.693.542.667 × 1.703.454.736.067.819 - 733.200.921.838.311)/1.703.454.736.067.819 =
( - 228.693.542.667 × 1.703.454.736.067.819)/1.703.454.736.067.819 - 733.200.921.838.311/1.703.454.736.067.819 =
- 228.693.542.667 - 733.200.921.838.311/1.703.454.736.067.819 =
- 228.693.542.667 733.200.921.838.311/1.703.454.736.067.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 228.693.542.667 - 733.200.921.838.311/1.703.454.736.067.819 =
- 228.693.542.667 - 733.200.921.838.311 : 1.703.454.736.067.819 ≈
- 228.693.542.667,430419961455 ≈
- 228.693.542.667,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 228.693.542.667,430419961455 =
- 228.693.542.667,430419961455 × 100/100 =
( - 228.693.542.667,430419961455 × 100)/100 =
- 22.869.354.266.743,04199614548/100 ≈
- 22.869.354.266.743,04199614548% ≈
- 22.869.354.266.743,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 627/322 × - 586/287 × - 585/295 × - 100.529/354 × 648/342 × - 100.480/329 × - 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × - 10.469/291 = - 389.569.098.364.962.189.203.971.584/1.703.454.736.067.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 627/322 × - 586/287 × - 585/295 × - 100.529/354 × 648/342 × - 100.480/329 × - 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × - 10.469/291 = - 228.693.542.667 733.200.921.838.311/1.703.454.736.067.819
Ca număr zecimal:
- 627/322 × - 586/287 × - 585/295 × - 100.529/354 × 648/342 × - 100.480/329 × - 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × - 10.469/291 ≈ - 228.693.542.667,43
Ca procentaj:
- 627/322 × - 586/287 × - 585/295 × - 100.529/354 × 648/342 × - 100.480/329 × - 1.468/314 × 10.479/303 × 10.469/345 × - 10.469/291 ≈ - 22.869.354.266.743,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.