- 627/306 × - 581/293 × - 577/303 × - 100.511/340 × - 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × - 10.484/303 × - 10.471/339 × 10.462/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/306 × - 581/293 × - 577/303 × - 100.511/340 × - 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × - 10.484/303 × - 10.471/339 × 10.462/288 =
- 627/306 × 581/293 × 577/303 × 100.511/340 × 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × 10.484/303 × 10.471/339 × 10.462/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (627; 306) = 3
627/306 =
(627 : 3)/(306 : 3) =
209/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
627/306 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 3 × 17) =
209/102
Fracția: 581/293
581/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 293) = 1
Fracția: 577/303
577/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (577; 303) = 1
Fracția: 100.511/340
100.511/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.511; 340) = 1
Fracția: 652/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (652; 350) = 2
652/350 =
(652 : 2)/(350 : 2) =
326/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/350 =
(22 × 163)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 163)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 163)/(1 × 52 × 7) =
326/175
Fracția: 100.479/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
339 = 3 × 113
CMMDC (100.479; 339) = 3
100.479/339 =
(100.479 : 3)/(339 : 3) =
33.493/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.479/339 =
(3 × 33.493)/(3 × 113) =
((3 × 33.493) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 33.493)/(1 × 113) =
33.493/113
Fracția: 1.474/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.474; 310) = 2
1.474/310 =
(1.474 : 2)/(310 : 2) =
737/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.474/310 =
(2 × 11 × 67)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 11 × 67) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 67)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 67)/(1 × 5 × 31) =
737/155
Fracția: 10.484/303
10.484/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
303 = 3 × 101
CMMDC (10.484; 303) = 1
Fracția: 10.471/339
10.471/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
339 = 3 × 113
CMMDC (10.471; 339) = 1
Fracția: 10.462/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
288 = 25 × 32
CMMDC (10.462; 288) = 2
10.462/288 =
(10.462 : 2)/(288 : 2) =
5.231/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/288 =
(2 × 5.231)/(25 × 32) =
((2 × 5.231) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5.231)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5.231)/(24 × 32) =
5.231/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/306 × 581/293 × 577/303 × 100.511/340 × 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × 10.484/303 × 10.471/339 × 10.462/288 =
- 209/102 × 581/293 × 577/303 × 100.511/340 × 326/175 × 33.493/113 × 737/155 × 10.484/303 × 10.471/339 × 5.231/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/102 × 581/293 × 577/303 × 100.511/340 × 326/175 × 33.493/113 × 737/155 × 10.484/303 × 10.471/339 × 5.231/144 =
- (209 × 581 × 577 × 100.511 × 326 × 33.493 × 737 × 10.484 × 10.471 × 5.231) / (102 × 293 × 303 × 340 × 175 × 113 × 155 × 303 × 339 × 144) =
- (11 × 19 × 7 × 83 × 577 × 100.511 × 2 × 163 × 33.493 × 11 × 67 × 22 × 2.621 × 37 × 283 × 5.231) / (2 × 3 × 17 × 293 × 3 × 101 × 22 × 5 × 17 × 52 × 7 × 113 × 5 × 31 × 3 × 101 × 3 × 113 × 24 × 32) =
- (23 × 7 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511) / (27 × 36 × 54 × 7 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511; 27 × 36 × 54 × 7 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511) / (27 × 36 × 54 × 7 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) =
- ((23 × 7 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511) : (23 × 7)) / ((27 × 36 × 54 × 7 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511)/(27 : 23 × 36 × 54 × 7 : 7 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) =
- (2(3 - 3) × 1 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511)/(2(7 - 3) × 36 × 54 × 1 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) =
- (20 × 1 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511)/(24 × 36 × 54 × 1 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) =
- (1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511)/(24 × 36 × 54 × 1 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) =
- (112 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511)/(24 × 36 × 54 × 172 × 31 × 1012 × 1132 × 293) =
- (121 × 19 × 37 × 67 × 83 × 163 × 283 × 577 × 2.621 × 5.231 × 33.493 × 100.511)/(16 × 729 × 625 × 289 × 31 × 10.201 × 12.769 × 293) =
- 581.115.992.863.668.475.923.711.902.224.687/2.492.609.924.111.205.870.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 581.115.992.863.668.475.923.711.902.224.687 : 2.492.609.924.111.205.870.000 = - 233.135.552.916 și restul = - 2.093.695.549.757.085.304.687 ⇒
- 581.115.992.863.668.475.923.711.902.224.687 = - 233.135.552.916 × 2.492.609.924.111.205.870.000 - 2.093.695.549.757.085.304.687 ⇒
- 581.115.992.863.668.475.923.711.902.224.687/2.492.609.924.111.205.870.000 =
( - 233.135.552.916 × 2.492.609.924.111.205.870.000 - 2.093.695.549.757.085.304.687)/2.492.609.924.111.205.870.000 =
( - 233.135.552.916 × 2.492.609.924.111.205.870.000)/2.492.609.924.111.205.870.000 - 2.093.695.549.757.085.304.687/2.492.609.924.111.205.870.000 =
- 233.135.552.916 - 2.093.695.549.757.085.304.687/2.492.609.924.111.205.870.000 =
- 233.135.552.916 2.093.695.549.757.085.304.687/2.492.609.924.111.205.870.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 233.135.552.916 - 2.093.695.549.757.085.304.687/2.492.609.924.111.205.870.000 =
- 233.135.552.916 - 2.093.695.549.757.085.304.687 : 2.492.609.924.111.205.870.000 ≈
- 233.135.552.916,839961170621 ≈
- 233.135.552.916,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 233.135.552.916,839961170621 =
- 233.135.552.916,839961170621 × 100/100 =
( - 233.135.552.916,839961170621 × 100)/100 =
- 23.313.555.291.683,996117062064/100 ≈
- 23.313.555.291.683,996117062064% ≈
- 23.313.555.291.684%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 627/306 × - 581/293 × - 577/303 × - 100.511/340 × - 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × - 10.484/303 × - 10.471/339 × 10.462/288 = - 581.115.992.863.668.475.923.711.902.224.687/2.492.609.924.111.205.870.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 627/306 × - 581/293 × - 577/303 × - 100.511/340 × - 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × - 10.484/303 × - 10.471/339 × 10.462/288 = - 233.135.552.916 2.093.695.549.757.085.304.687/2.492.609.924.111.205.870.000
Ca număr zecimal:
- 627/306 × - 581/293 × - 577/303 × - 100.511/340 × - 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × - 10.484/303 × - 10.471/339 × 10.462/288 ≈ - 233.135.552.916,84
Ca procentaj:
- 627/306 × - 581/293 × - 577/303 × - 100.511/340 × - 652/350 × 100.479/339 × 1.474/310 × - 10.484/303 × - 10.471/339 × 10.462/288 ≈ - 23.313.555.291.684%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.