- 626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × - 994/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × - 994/567 =
626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × 994/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (626; 952) = 2
626/952 =
(626 : 2)/(952 : 2) =
313/476
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
626/952 =
(2 × 313)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 313) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 313)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 313)/(22 × 7 × 17) =
313/476
Fracția: 8.723/625
8.723/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.723 = 11 × 13 × 61
625 = 54
CMMDC (8.723; 625) = 1
Fracția: 6.748/577
6.748/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.748 = 22 × 7 × 241
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.748; 577) = 1
Fracția: 10.564/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (10.564; 590) = 2
10.564/590 =
(10.564 : 2)/(590 : 2) =
5.282/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/590 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 5 × 59) =
5.282/295
Fracția: 962.885/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.885 = 5 × 7 × 11 × 41 × 61
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (962.885; 1.360) = 5
962.885/1.360 =
(962.885 : 5)/(1.360 : 5) =
192.577/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.885/1.360 =
(5 × 7 × 11 × 41 × 61)/(24 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 11 × 41 × 61) : 5)/((24 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11 × 41 × 61)/(24 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 41 × 61)/(24 × 1 × 17) =
192.577/272
Fracția: 994/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
567 = 34 × 7
CMMDC (994; 567) = 7
994/567 =
(994 : 7)/(567 : 7) =
142/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
994/567 =
(2 × 7 × 71)/(34 × 7) =
((2 × 7 × 71) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 71)/(34 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 71)/(34 × 1) =
142/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × 994/567 =
313/476 × 8.723/625 × 6.748/577 × 5.282/295 × 192.577/272 × 142/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/476 × 8.723/625 × 6.748/577 × 5.282/295 × 192.577/272 × 142/81 =
(313 × 8.723 × 6.748 × 5.282 × 192.577 × 142) / (476 × 625 × 577 × 295 × 272 × 81) =
(313 × 11 × 13 × 61 × 22 × 7 × 241 × 2 × 19 × 139 × 7 × 11 × 41 × 61 × 2 × 71) / (22 × 7 × 17 × 54 × 577 × 5 × 59 × 24 × 17 × 34) =
(24 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313) / (26 × 34 × 55 × 7 × 172 × 59 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313; 26 × 34 × 55 × 7 × 172 × 59 × 577) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313) / (26 × 34 × 55 × 7 × 172 × 59 × 577) =
((24 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313) : (24 × 7)) / ((26 × 34 × 55 × 7 × 172 × 59 × 577) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 72 : 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313)/(26 : 24 × 34 × 55 × 7 : 7 × 172 × 59 × 577) =
(2(4 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313)/(2(6 - 4) × 34 × 55 × 1 × 172 × 59 × 577) =
(20 × 71 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313)/(22 × 34 × 55 × 1 × 172 × 59 × 577) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313)/(22 × 34 × 55 × 1 × 172 × 59 × 577) =
(7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 612 × 71 × 139 × 241 × 313)/(22 × 34 × 55 × 172 × 59 × 577) =
(7 × 121 × 13 × 19 × 41 × 3.721 × 71 × 139 × 241 × 313)/(4 × 81 × 3.125 × 289 × 59 × 577) =
23.760.655.598.445.738.973/9.961.407.337.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.760.655.598.445.738.973 : 9.961.407.337.500 = 2.385.270 și restul = 9.518.527.113.973 ⇒
23.760.655.598.445.738.973 = 2.385.270 × 9.961.407.337.500 + 9.518.527.113.973 ⇒
23.760.655.598.445.738.973/9.961.407.337.500 =
(2.385.270 × 9.961.407.337.500 + 9.518.527.113.973)/9.961.407.337.500 =
(2.385.270 × 9.961.407.337.500)/9.961.407.337.500 + 9.518.527.113.973/9.961.407.337.500 =
2.385.270 + 9.518.527.113.973/9.961.407.337.500 =
2.385.270 9.518.527.113.973/9.961.407.337.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.385.270 + 9.518.527.113.973/9.961.407.337.500 =
2.385.270 + 9.518.527.113.973 : 9.961.407.337.500 ≈
2.385.270,955540396199 ≈
2.385.270,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.385.270,955540396199 =
2.385.270,955540396199 × 100/100 =
(2.385.270,955540396199 × 100)/100 =
238.527.095,554039619886/100 ≈
238.527.095,554039619886% ≈
238.527.095,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × - 994/567 = 23.760.655.598.445.738.973/9.961.407.337.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × - 994/567 = 2.385.270 9.518.527.113.973/9.961.407.337.500
Ca număr zecimal:
- 626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × - 994/567 ≈ 2.385.270,96
Ca procentaj:
- 626/952 × 8.723/625 × 6.748/577 × 10.564/590 × 962.885/1.360 × - 994/567 ≈ 238.527.095,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.