- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 =
626/932 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 980/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
932 = 22 × 233
CMMDC (626; 932) = 2
626/932 =
(626 : 2)/(932 : 2) =
313/466
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
626/932 =
(2 × 313)/(22 × 233) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 313)/(21 × 233) =
(1 × 313)/(2 × 233) =
313/466
Fracția: 8.691/625
8.691/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.691 = 3 × 2.897
625 = 54
CMMDC (8.691; 625) = 1
Fracția: 6.749/573
6.749/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.749 = 17 × 397
573 = 3 × 191
CMMDC (6.749; 573) = 1
Fracția: 10.553/592
10.553/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
592 = 24 × 37
CMMDC (10.553; 592) = 1
Fracția: 962.875/1.356
962.875/1.356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.875 = 53 × 7.703
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (962.875; 1.356) = 1
Fracția: 980/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (980; 585) = 5
980/585 =
(980 : 5)/(585 : 5) =
196/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/585 =
(22 × 5 × 72)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 72) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 72)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 72)/(32 × 1 × 13) =
196/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
626/932 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 980/585 =
313/466 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 196/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/466 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 196/117 =
(313 × 8.691 × 6.749 × 10.553 × 962.875 × 196) / (466 × 625 × 573 × 592 × 1.356 × 117) =
(313 × 3 × 2.897 × 17 × 397 × 61 × 173 × 53 × 7.703 × 22 × 72) / (2 × 233 × 54 × 3 × 191 × 24 × 37 × 22 × 3 × 113 × 32 × 13) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703) / (27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703; 27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703) / (27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
((22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703) : (22 × 3 × 53)) / ((27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) : (22 × 3 × 53)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(27 : 22 × 34 : 3 × 54 : 53 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(4 - 3) × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(25 × 33 × 51 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(49 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(32 × 27 × 5 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
24.376.097.421.593.249.899/10.449.525.134.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.376.097.421.593.249.899 : 10.449.525.134.880 = 2.332.746 și restul = 9.461.302.469.419 ⇒
24.376.097.421.593.249.899 = 2.332.746 × 10.449.525.134.880 + 9.461.302.469.419 ⇒
24.376.097.421.593.249.899/10.449.525.134.880 =
(2.332.746 × 10.449.525.134.880 + 9.461.302.469.419)/10.449.525.134.880 =
(2.332.746 × 10.449.525.134.880)/10.449.525.134.880 + 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880 =
2.332.746 + 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880 =
2.332.746 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.332.746 + 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880 =
2.332.746 + 9.461.302.469.419 : 10.449.525.134.880 ≈
2.332.746,905428940291 ≈
2.332.746,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.332.746,905428940291 =
2.332.746,905428940291 × 100/100 =
(2.332.746,905428940291 × 100)/100 =
233.274.690,542894029104/100 ≈
233.274.690,542894029104% ≈
233.274.690,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 = 24.376.097.421.593.249.899/10.449.525.134.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 = 2.332.746 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880
Ca număr zecimal:
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 ≈ 2.332.746,91
Ca procentaj:
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 ≈ 233.274.690,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.