- 626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × - 175/80 × 164/82 × - 166/72 × - 10.118/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × - 175/80 × 164/82 × - 166/72 × - 10.118/77 =
626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × 175/80 × 164/82 × 166/72 × 10.118/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/75
626/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
75 = 3 × 52
CMMDC (626; 75) = 1
Fracția: 151/82
151/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (151; 82) = 1
Fracția: 7.065/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (7.065; 70) = 5
7.065/70 =
(7.065 : 5)/(70 : 5) =
1.413/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.065/70 =
(32 × 5 × 157)/(2 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 157) : 5)/((2 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 157)/(2 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 157)/(2 × 1 × 7) =
1.413/14
Fracția: 8.177/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.177 = 13 × 17 × 37
85 = 5 × 17
CMMDC (8.177; 85) = 17
8.177/85 =
(8.177 : 17)/(85 : 17) =
481/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.177/85 =
(13 × 17 × 37)/(5 × 17) =
((13 × 17 × 37) : 17)/((5 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 37)/(5 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 37)/(5 × 1) =
481/5
Fracția: 175/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
80 = 24 × 5
CMMDC (175; 80) = 5
175/80 =
(175 : 5)/(80 : 5) =
35/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/80 =
(52 × 7)/(24 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((24 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(24 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(24 × 1) =
(51 × 7)/(24 × 1) =
(5 × 7)/(24 × 1) =
35/16
Fracția: 164/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
82 = 2 × 41
CMMDC (164; 82) = 2 × 41 = 82
164/82 =
(164 : 82)/(82 : 82) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/82 =
(22 × 41)/(2 × 41) =
((22 × 41) : (2 × 41))/((2 × 41) : (2 × 41)) =
(22 : 2 × 41 : 41)/(2 : 2 × 41 : 41) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 166/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
72 = 23 × 32
CMMDC (166; 72) = 2
166/72 =
(166 : 2)/(72 : 2) =
83/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/72 =
(2 × 83)/(23 × 32) =
((2 × 83) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 83)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 83)/(22 × 32) =
83/36
Fracția: 10.118/77
10.118/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
77 = 7 × 11
CMMDC (10.118; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × 175/80 × 164/82 × 166/72 × 10.118/77 =
626/75 × 151/82 × 1.413/14 × 481/5 × 35/16 × 2 × 83/36 × 10.118/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
626/75 × 151/82 × 1.413/14 × 481/5 × 35/16 × 2 × 83/36 × 10.118/77 =
(626 × 151 × 1.413 × 481 × 35 × 2 × 83 × 10.118) / (75 × 82 × 14 × 5 × 16 × 36 × 77) =
(2 × 313 × 151 × 32 × 157 × 13 × 37 × 5 × 7 × 2 × 83 × 2 × 5.059) / (3 × 52 × 2 × 41 × 2 × 7 × 5 × 24 × 22 × 32 × 7 × 11) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059) / (28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059; 28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059) / (28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059)/(28 : 23 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 41) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 41) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059)/(25 × 3 × 52 × 71 × 11 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059)/(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41) =
(13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059)/(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41) =
(13 × 37 × 83 × 151 × 157 × 313 × 5.059)/(32 × 3 × 25 × 7 × 11 × 41) =
1.498.679.564.342.987/7.576.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.498.679.564.342.987 : 7.576.800 = 197.798.485 și restul = 3.194.987 ⇒
1.498.679.564.342.987 = 197.798.485 × 7.576.800 + 3.194.987 ⇒
1.498.679.564.342.987/7.576.800 =
(197.798.485 × 7.576.800 + 3.194.987)/7.576.800 =
(197.798.485 × 7.576.800)/7.576.800 + 3.194.987/7.576.800 =
197.798.485 + 3.194.987/7.576.800 =
197.798.485 3.194.987/7.576.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
197.798.485 + 3.194.987/7.576.800 =
197.798.485 + 3.194.987 : 7.576.800 ≈
197.798.485,421680260796 ≈
197.798.485,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
197.798.485,421680260796 =
197.798.485,421680260796 × 100/100 =
(197.798.485,421680260796 × 100)/100 =
19.779.848.542,168026079611/100 ≈
19.779.848.542,168026079611% ≈
19.779.848.542,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × - 175/80 × 164/82 × - 166/72 × - 10.118/77 = 1.498.679.564.342.987/7.576.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × - 175/80 × 164/82 × - 166/72 × - 10.118/77 = 197.798.485 3.194.987/7.576.800
Ca număr zecimal:
- 626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × - 175/80 × 164/82 × - 166/72 × - 10.118/77 ≈ 197.798.485,42
Ca procentaj:
- 626/75 × 151/82 × 7.065/70 × 8.177/85 × - 175/80 × 164/82 × - 166/72 × - 10.118/77 ≈ 19.779.848.542,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.