- 626/55 × - 126/48 × - 7.194/50 × 1.744/47 × - 111/47 × - 120/59 × 104/47 × - 94/55 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/55 × - 126/48 × - 7.194/50 × 1.744/47 × - 111/47 × - 120/59 × 104/47 × - 94/55 =
626/55 × 126/48 × 7.194/50 × 1.744/47 × 111/47 × 120/59 × 104/47 × 94/55
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/55
626/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
55 = 5 × 11
CMMDC (626; 55) = 1
Fracția: 126/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
48 = 24 × 3
CMMDC (126; 48) = 2 × 3 = 6
126/48 =
(126 : 6)/(48 : 6) =
21/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/48 =
(2 × 32 × 7)/(24 × 3) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 3))/((24 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7)/(24 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 7)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 7)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 7)/(23 × 1) =
21/8
Fracția: 7.194/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.194 = 2 × 3 × 11 × 109
50 = 2 × 52
CMMDC (7.194; 50) = 2
7.194/50 =
(7.194 : 2)/(50 : 2) =
3.597/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.194/50 =
(2 × 3 × 11 × 109)/(2 × 52) =
((2 × 3 × 11 × 109) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 109)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 11 × 109)/(1 × 52) =
3.597/25
Fracția: 1.744/47
1.744/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.744; 47) = 1
Fracția: 111/47
111/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (111; 47) = 1
Fracția: 120/59
120/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 59) = 1
Fracția: 104/47
104/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (104; 47) = 1
Fracția: 94/55
94/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
55 = 5 × 11
CMMDC (94; 55) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
626/55 × 126/48 × 7.194/50 × 1.744/47 × 111/47 × 120/59 × 104/47 × 94/55 =
626/55 × 21/8 × 3.597/25 × 1.744/47 × 111/47 × 120/59 × 104/47 × 94/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
626/55 × 21/8 × 3.597/25 × 1.744/47 × 111/47 × 120/59 × 104/47 × 94/55 =
(626 × 21 × 3.597 × 1.744 × 111 × 120 × 104 × 94) / (55 × 8 × 25 × 47 × 47 × 59 × 47 × 55) =
(2 × 313 × 3 × 7 × 3 × 11 × 109 × 24 × 109 × 3 × 37 × 23 × 3 × 5 × 23 × 13 × 2 × 47) / (5 × 11 × 23 × 52 × 47 × 47 × 59 × 47 × 5 × 11) =
(212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 1092 × 313) / (23 × 54 × 112 × 473 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 1092 × 313; 23 × 54 × 112 × 473 × 59) = 23 × 5 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 1092 × 313) / (23 × 54 × 112 × 473 × 59) =
((212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 1092 × 313) : (23 × 5 × 11 × 47)) / ((23 × 54 × 112 × 473 × 59) : (23 × 5 × 11 × 47)) =
(212 : 23 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 47 : 47 × 1092 × 313)/(23 : 23 × 54 : 5 × 112 : 11 × 473 : 47 × 59) =
(2(12 - 3) × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 1 × 1092 × 313)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 47(3 - 1) × 59) =
(29 × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 1 × 1092 × 313)/(20 × 53 × 11 × 472 × 59) =
(29 × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 1 × 1092 × 313)/(1 × 53 × 11 × 472 × 59) =
(29 × 34 × 7 × 13 × 37 × 1092 × 313)/(53 × 11 × 472 × 59) =
(512 × 81 × 7 × 13 × 37 × 11.881 × 313)/(125 × 11 × 2.209 × 59) =
519.272.626.908.672/179.205.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
519.272.626.908.672 : 179.205.125 = 2.897.643 și restul = 150.888.297 ⇒
519.272.626.908.672 = 2.897.643 × 179.205.125 + 150.888.297 ⇒
519.272.626.908.672/179.205.125 =
(2.897.643 × 179.205.125 + 150.888.297)/179.205.125 =
(2.897.643 × 179.205.125)/179.205.125 + 150.888.297/179.205.125 =
2.897.643 + 150.888.297/179.205.125 =
2.897.643 150.888.297/179.205.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.897.643 + 150.888.297/179.205.125 =
2.897.643 + 150.888.297 : 179.205.125 ≈
2.897.643,841986505687 ≈
2.897.643,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.897.643,841986505687 =
2.897.643,841986505687 × 100/100 =
(2.897.643,841986505687 × 100)/100 =
289.764.384,198650568727/100 ≈
289.764.384,198650568727% ≈
289.764.384,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 626/55 × - 126/48 × - 7.194/50 × 1.744/47 × - 111/47 × - 120/59 × 104/47 × - 94/55 = 519.272.626.908.672/179.205.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 626/55 × - 126/48 × - 7.194/50 × 1.744/47 × - 111/47 × - 120/59 × 104/47 × - 94/55 = 2.897.643 150.888.297/179.205.125
Ca număr zecimal:
- 626/55 × - 126/48 × - 7.194/50 × 1.744/47 × - 111/47 × - 120/59 × 104/47 × - 94/55 ≈ 2.897.643,84
Ca procentaj:
- 626/55 × - 126/48 × - 7.194/50 × 1.744/47 × - 111/47 × - 120/59 × 104/47 × - 94/55 ≈ 289.764.384,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.