- 626/319 × - 603/329 × 649/367 × - 100.507/311 × 673/324 × - 100.498/352 × - 1.509/320 × 10.490/294 × - 10.510/312 × - 10.497/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/319 × - 603/329 × 649/367 × - 100.507/311 × 673/324 × - 100.498/352 × - 1.509/320 × 10.490/294 × - 10.510/312 × - 10.497/187 =
- 626/319 × 603/329 × 649/367 × 100.507/311 × 673/324 × 100.498/352 × 1.509/320 × 10.490/294 × 10.510/312 × 10.497/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/319
626/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
319 = 11 × 29
CMMDC (626; 319) = 1
Fracția: 603/329
603/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
329 = 7 × 47
CMMDC (603; 329) = 1
Fracția: 649/367
649/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (649; 367) = 1
Fracția: 100.507/311
100.507/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.507; 311) = 1
Fracția: 673/324
673/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (673; 324) = 1
Fracția: 100.498/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
352 = 25 × 11
CMMDC (100.498; 352) = 2
100.498/352 =
(100.498 : 2)/(352 : 2) =
50.249/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.498/352 =
(2 × 109 × 461)/(25 × 11) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 109 × 461)/(24 × 11) =
50.249/176
Fracția: 1.509/320
1.509/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.509 = 3 × 503
320 = 26 × 5
CMMDC (1.509; 320) = 1
Fracția: 10.490/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.490; 294) = 2
10.490/294 =
(10.490 : 2)/(294 : 2) =
5.245/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/294 =
(2 × 5 × 1.049)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 1.049)/(1 × 3 × 72) =
5.245/147
Fracția: 10.510/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.510; 312) = 2
10.510/312 =
(10.510 : 2)/(312 : 2) =
5.255/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/312 =
(2 × 5 × 1.051)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 1.051)/(22 × 3 × 13) =
5.255/156
Fracția: 10.497/187
10.497/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
187 = 11 × 17
CMMDC (10.497; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 626/319 × 603/329 × 649/367 × 100.507/311 × 673/324 × 100.498/352 × 1.509/320 × 10.490/294 × 10.510/312 × 10.497/187 =
- 626/319 × 603/329 × 649/367 × 100.507/311 × 673/324 × 50.249/176 × 1.509/320 × 5.245/147 × 5.255/156 × 10.497/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 626/319 × 603/329 × 649/367 × 100.507/311 × 673/324 × 50.249/176 × 1.509/320 × 5.245/147 × 5.255/156 × 10.497/187 =
- (626 × 603 × 649 × 100.507 × 673 × 50.249 × 1.509 × 5.245 × 5.255 × 10.497) / (319 × 329 × 367 × 311 × 324 × 176 × 320 × 147 × 156 × 187) =
- (2 × 313 × 32 × 67 × 11 × 59 × 11 × 9.137 × 673 × 109 × 461 × 3 × 503 × 5 × 1.049 × 5 × 1.051 × 3 × 3.499) / (11 × 29 × 7 × 47 × 367 × 311 × 22 × 34 × 24 × 11 × 26 × 5 × 3 × 72 × 22 × 3 × 13 × 11 × 17) =
- (2 × 34 × 52 × 112 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137) / (214 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 112 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137; 214 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) = 2 × 34 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 112 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137) / (214 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- ((2 × 34 × 52 × 112 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137) : (2 × 34 × 5 × 112)) / ((214 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) : (2 × 34 × 5 × 112)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 : 112 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137)/(214 : 2 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 × 113 : 112 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137)/(2(14 - 1) × 3(6 - 4) × 1 × 73 × 11(3 - 2) × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- (1 × 30 × 51 × 110 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137)/(213 × 32 × 1 × 73 × 111 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137)/(213 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- (5 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137)/(213 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- (5 × 59 × 67 × 109 × 313 × 461 × 503 × 673 × 1.049 × 1.051 × 3.499 × 9.137)/(8.192 × 9 × 343 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 311 × 367) =
- 3.709.175.653.319.334.720.113.591.404.915/9.563.873.895.082.450.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.709.175.653.319.334.720.113.591.404.915 : 9.563.873.895.082.450.944 = - 387.831.928.150 și restul = - 6.056.967.274.283.731.315 ⇒
- 3.709.175.653.319.334.720.113.591.404.915 = - 387.831.928.150 × 9.563.873.895.082.450.944 - 6.056.967.274.283.731.315 ⇒
- 3.709.175.653.319.334.720.113.591.404.915/9.563.873.895.082.450.944 =
( - 387.831.928.150 × 9.563.873.895.082.450.944 - 6.056.967.274.283.731.315)/9.563.873.895.082.450.944 =
( - 387.831.928.150 × 9.563.873.895.082.450.944)/9.563.873.895.082.450.944 - 6.056.967.274.283.731.315/9.563.873.895.082.450.944 =
- 387.831.928.150 - 6.056.967.274.283.731.315/9.563.873.895.082.450.944 =
- 387.831.928.150 6.056.967.274.283.731.315/9.563.873.895.082.450.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 387.831.928.150 - 6.056.967.274.283.731.315/9.563.873.895.082.450.944 =
- 387.831.928.150 - 6.056.967.274.283.731.315 : 9.563.873.895.082.450.944 ≈
- 387.831.928.150,633317350347 ≈
- 387.831.928.150,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 387.831.928.150,633317350347 =
- 387.831.928.150,633317350347 × 100/100 =
( - 387.831.928.150,633317350347 × 100)/100 =
- 38.783.192.815.063,331735034671/100 ≈
- 38.783.192.815.063,331735034671% ≈
- 38.783.192.815.063,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 626/319 × - 603/329 × 649/367 × - 100.507/311 × 673/324 × - 100.498/352 × - 1.509/320 × 10.490/294 × - 10.510/312 × - 10.497/187 = - 3.709.175.653.319.334.720.113.591.404.915/9.563.873.895.082.450.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 626/319 × - 603/329 × 649/367 × - 100.507/311 × 673/324 × - 100.498/352 × - 1.509/320 × 10.490/294 × - 10.510/312 × - 10.497/187 = - 387.831.928.150 6.056.967.274.283.731.315/9.563.873.895.082.450.944
Ca număr zecimal:
- 626/319 × - 603/329 × 649/367 × - 100.507/311 × 673/324 × - 100.498/352 × - 1.509/320 × 10.490/294 × - 10.510/312 × - 10.497/187 ≈ - 387.831.928.150,63
Ca procentaj:
- 626/319 × - 603/329 × 649/367 × - 100.507/311 × 673/324 × - 100.498/352 × - 1.509/320 × 10.490/294 × - 10.510/312 × - 10.497/187 ≈ - 38.783.192.815.063,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.