- 626/1.058 × - 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × - 963.015/1.422 × - 1.094/650 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/1.058 × - 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × - 963.015/1.422 × - 1.094/650 =
626/1.058 × 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × 963.015/1.422 × 1.094/650
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
1.058 = 2 × 232
CMMDC (626; 1.058) = 2
626/1.058 =
(626 : 2)/(1.058 : 2) =
313/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
626/1.058 =
(2 × 313)/(2 × 232) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 313)/(1 × 232) =
313/529
Fracția: 8.811/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.811 = 32 × 11 × 89
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (8.811; 666) = 32 = 9
8.811/666 =
(8.811 : 9)/(666 : 9) =
979/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.811/666 =
(32 × 11 × 89)/(2 × 32 × 37) =
((32 × 11 × 89) : 32)/((2 × 32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 89)/(2 × 32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 11 × 89)/(2 × 3(2 - 2) × 37) =
(30 × 11 × 89)/(2 × 30 × 37) =
(1 × 11 × 89)/(2 × 1 × 37) =
979/74
Fracția: 6.867/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.867 = 32 × 7 × 109
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (6.867; 624) = 3
6.867/624 =
(6.867 : 3)/(624 : 3) =
2.289/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.867/624 =
(32 × 7 × 109)/(24 × 3 × 13) =
((32 × 7 × 109) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 109)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 109)/(24 × 1 × 13) =
(31 × 7 × 109)/(24 × 1 × 13) =
(3 × 7 × 109)/(24 × 1 × 13) =
2.289/208
Fracția: 10.668/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (10.668; 658) = 2 × 7 = 14
10.668/658 =
(10.668 : 14)/(658 : 14) =
762/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/658 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 7 × 47) =
((22 × 3 × 7 × 127) : (2 × 7))/((2 × 7 × 47) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 127)/(2 : 2 × 7 : 7 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 127)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 3 × 1 × 127)/(1 × 1 × 47) =
762/47
Fracția: 963.015/1.422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.015 = 3 × 5 × 19 × 31 × 109
1.422 = 2 × 32 × 79
CMMDC (963.015; 1.422) = 3
963.015/1.422 =
(963.015 : 3)/(1.422 : 3) =
321.005/474
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.015/1.422 =
(3 × 5 × 19 × 31 × 109)/(2 × 32 × 79) =
((3 × 5 × 19 × 31 × 109) : 3)/((2 × 32 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 31 × 109)/(2 × 32 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 19 × 31 × 109)/(2 × 3(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 19 × 31 × 109)/(2 × 31 × 79) =
(1 × 5 × 19 × 31 × 109)/(2 × 3 × 79) =
321.005/474
Fracția: 1.094/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (1.094; 650) = 2
1.094/650 =
(1.094 : 2)/(650 : 2) =
547/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.094/650 =
(2 × 547)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 547) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 547)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 547)/(1 × 52 × 13) =
547/325
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
626/1.058 × 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × 963.015/1.422 × 1.094/650 =
313/529 × 979/74 × 2.289/208 × 762/47 × 321.005/474 × 547/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/529 × 979/74 × 2.289/208 × 762/47 × 321.005/474 × 547/325 =
(313 × 979 × 2.289 × 762 × 321.005 × 547) / (529 × 74 × 208 × 47 × 474 × 325) =
(313 × 11 × 89 × 3 × 7 × 109 × 2 × 3 × 127 × 5 × 19 × 31 × 109 × 547) / (232 × 2 × 37 × 24 × 13 × 47 × 2 × 3 × 79 × 52 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547) / (26 × 3 × 52 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547; 26 × 3 × 52 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547) / (26 × 3 × 52 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547)/(2(6 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) =
(1 × 31 × 1 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547)/(25 × 1 × 51 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547)/(25 × 1 × 5 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) =
(3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 1092 × 127 × 313 × 547)/(25 × 5 × 132 × 232 × 37 × 47 × 79) =
(3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 89 × 11.881 × 127 × 313 × 547)/(32 × 5 × 169 × 529 × 37 × 47 × 79) =
3.128.280.316.420.204.407/1.965.119.804.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.128.280.316.420.204.407 : 1.965.119.804.960 = 1.591.903 și restul = 203.544.965.527 ⇒
3.128.280.316.420.204.407 = 1.591.903 × 1.965.119.804.960 + 203.544.965.527 ⇒
3.128.280.316.420.204.407/1.965.119.804.960 =
(1.591.903 × 1.965.119.804.960 + 203.544.965.527)/1.965.119.804.960 =
(1.591.903 × 1.965.119.804.960)/1.965.119.804.960 + 203.544.965.527/1.965.119.804.960 =
1.591.903 + 203.544.965.527/1.965.119.804.960 =
1.591.903 203.544.965.527/1.965.119.804.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.591.903 + 203.544.965.527/1.965.119.804.960 =
1.591.903 + 203.544.965.527 : 1.965.119.804.960 ≈
1.591.903,103578909038 ≈
1.591.903,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.591.903,103578909038 =
1.591.903,103578909038 × 100/100 =
(1.591.903,103578909038 × 100)/100 =
159.190.310,357890903814/100 =
159.190.310,357890903814% ≈
159.190.310,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 626/1.058 × - 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × - 963.015/1.422 × - 1.094/650 = 3.128.280.316.420.204.407/1.965.119.804.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 626/1.058 × - 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × - 963.015/1.422 × - 1.094/650 = 1.591.903 203.544.965.527/1.965.119.804.960
Ca număr zecimal:
- 626/1.058 × - 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × - 963.015/1.422 × - 1.094/650 ≈ 1.591.903,1
Ca procentaj:
- 626/1.058 × - 8.811/666 × 6.867/624 × 10.668/658 × - 963.015/1.422 × - 1.094/650 ≈ 159.190.310,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.