- 625/80 × - 158/76 × 8.853/103 × - 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/80 × - 158/76 × 8.853/103 × - 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 =
- 625/80 × 158/76 × 8.853/103 × 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
80 = 24 × 5
CMMDC (625; 80) = 5
625/80 =
(625 : 5)/(80 : 5) =
125/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
625/80 =
54/(24 × 5) =
(54 : 5)/((24 × 5) : 5) =
(54 : 5)/(24 × 5 : 5) =
5(4 - 1)/(24 × 1) =
53/(24 × 1) =
125/16
Fracția: 158/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
76 = 22 × 19
CMMDC (158; 76) = 2
158/76 =
(158 : 2)/(76 : 2) =
79/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/76 =
(2 × 79)/(22 × 19) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 79)/(21 × 19) =
(1 × 79)/(2 × 19) =
79/38
Fracția: 8.853/103
8.853/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.853 = 3 × 13 × 227
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.853; 103) = 1
Fracția: 8.861/80
8.861/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (8.861; 80) = 1
Fracția: 171/91
171/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
91 = 7 × 13
CMMDC (171; 91) = 1
Fracția: 166/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (166; 90) = 2
166/90 =
(166 : 2)/(90 : 2) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/90 =
(2 × 83)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 83)/(1 × 32 × 5) =
83/45
Fracția: 166/93
166/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
93 = 3 × 31
CMMDC (166; 93) = 1
Fracția: 10.124/81
10.124/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
81 = 34
CMMDC (10.124; 81) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/80 × 158/76 × 8.853/103 × 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 =
- 125/16 × 79/38 × 8.853/103 × 8.861/80 × 171/91 × 83/45 × 166/93 × 10.124/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/16 × 79/38 × 8.853/103 × 8.861/80 × 171/91 × 83/45 × 166/93 × 10.124/81 =
- (125 × 79 × 8.853 × 8.861 × 171 × 83 × 166 × 10.124) / (16 × 38 × 103 × 80 × 91 × 45 × 93 × 81) =
- (53 × 79 × 3 × 13 × 227 × 8.861 × 32 × 19 × 83 × 2 × 83 × 22 × 2.531) / (24 × 2 × 19 × 103 × 24 × 5 × 7 × 13 × 32 × 5 × 3 × 31 × 34) =
- (23 × 33 × 53 × 13 × 19 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861) / (29 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 13 × 19 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861; 29 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 103) = 23 × 33 × 52 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 13 × 19 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861) / (29 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 103) =
- ((23 × 33 × 53 × 13 × 19 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861) : (23 × 33 × 52 × 13 × 19)) / ((29 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 103) : (23 × 33 × 52 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861)/(29 : 23 × 37 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 103) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861)/(2(9 - 3) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 31 × 103) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861)/(26 × 34 × 50 × 7 × 1 × 1 × 31 × 103) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861)/(26 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 103) =
- (5 × 79 × 832 × 227 × 2.531 × 8.861)/(26 × 34 × 7 × 31 × 103) =
- (5 × 79 × 6.889 × 227 × 2.531 × 8.861)/(64 × 81 × 7 × 31 × 103) =
- 13.853.324.884.112.335/115.867.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.853.324.884.112.335 : 115.867.584 = - 119.561.696 și restul = - 29.649.871 ⇒
- 13.853.324.884.112.335 = - 119.561.696 × 115.867.584 - 29.649.871 ⇒
- 13.853.324.884.112.335/115.867.584 =
( - 119.561.696 × 115.867.584 - 29.649.871)/115.867.584 =
( - 119.561.696 × 115.867.584)/115.867.584 - 29.649.871/115.867.584 =
- 119.561.696 - 29.649.871/115.867.584 =
- 119.561.696 29.649.871/115.867.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.561.696 - 29.649.871/115.867.584 =
- 119.561.696 - 29.649.871 : 115.867.584 ≈
- 119.561.696,255894444127 ≈
- 119.561.696,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 119.561.696,255894444127 =
- 119.561.696,255894444127 × 100/100 =
( - 119.561.696,255894444127 × 100)/100 =
- 11.956.169.625,589444412684/100 =
- 11.956.169.625,589444412684% ≈
- 11.956.169.625,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/80 × - 158/76 × 8.853/103 × - 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 = - 13.853.324.884.112.335/115.867.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/80 × - 158/76 × 8.853/103 × - 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 = - 119.561.696 29.649.871/115.867.584
Ca număr zecimal:
- 625/80 × - 158/76 × 8.853/103 × - 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 ≈ - 119.561.696,26
Ca procentaj:
- 625/80 × - 158/76 × 8.853/103 × - 8.861/80 × 171/91 × 166/90 × 166/93 × 10.124/81 ≈ - 11.956.169.625,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.