- 625/78 × 159/76 × - 8.857/103 × 8.855/84 × - 172/87 × - 162/85 × 169/93 × - 10.128/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/78 × 159/76 × - 8.857/103 × 8.855/84 × - 172/87 × - 162/85 × 169/93 × - 10.128/81 =
- 625/78 × 159/76 × 8.857/103 × 8.855/84 × 172/87 × 162/85 × 169/93 × 10.128/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/78
625/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (625; 78) = 1
Fracția: 159/76
159/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
76 = 22 × 19
CMMDC (159; 76) = 1
Fracția: 8.857/103
8.857/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.857 = 17 × 521
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.857; 103) = 1
Fracția: 8.855/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.855 = 5 × 7 × 11 × 23
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (8.855; 84) = 7
8.855/84 =
(8.855 : 7)/(84 : 7) =
1.265/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.855/84 =
(5 × 7 × 11 × 23)/(22 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 11 × 23) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11 × 23)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 11 × 23)/(22 × 3 × 1) =
1.265/12
Fracția: 172/87
172/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
87 = 3 × 29
CMMDC (172; 87) = 1
Fracția: 162/85
162/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
85 = 5 × 17
CMMDC (162; 85) = 1
Fracția: 169/93
169/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
93 = 3 × 31
CMMDC (169; 93) = 1
Fracția: 10.128/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
81 = 34
CMMDC (10.128; 81) = 3
10.128/81 =
(10.128 : 3)/(81 : 3) =
3.376/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/81 =
(24 × 3 × 211)/34 =
((24 × 3 × 211) : 3)/(34 : 3) =
(24 × 3 : 3 × 211)/(34 : 3) =
(24 × 1 × 211)/3(4 - 1) =
(24 × 1 × 211)/33 =
3.376/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/78 × 159/76 × 8.857/103 × 8.855/84 × 172/87 × 162/85 × 169/93 × 10.128/81 =
- 625/78 × 159/76 × 8.857/103 × 1.265/12 × 172/87 × 162/85 × 169/93 × 3.376/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/78 × 159/76 × 8.857/103 × 1.265/12 × 172/87 × 162/85 × 169/93 × 3.376/27 =
- (625 × 159 × 8.857 × 1.265 × 172 × 162 × 169 × 3.376) / (78 × 76 × 103 × 12 × 87 × 85 × 93 × 27) =
- (54 × 3 × 53 × 17 × 521 × 5 × 11 × 23 × 22 × 43 × 2 × 34 × 132 × 24 × 211) / (2 × 3 × 13 × 22 × 19 × 103 × 22 × 3 × 3 × 29 × 5 × 17 × 3 × 31 × 33) =
- (27 × 35 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521) / (25 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521; 25 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103) = 25 × 35 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521) / (25 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- ((27 × 35 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521) : (25 × 35 × 5 × 13 × 17)) / ((25 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103) : (25 × 35 × 5 × 13 × 17)) =
- (27 : 25 × 35 : 35 × 55 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521)/(25 : 25 × 37 : 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- (2(7 - 5) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521)/(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- (22 × 30 × 54 × 11 × 131 × 1 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- (22 × 1 × 54 × 11 × 13 × 1 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- (22 × 54 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521)/(32 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- (4 × 625 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 211 × 521)/(9 × 19 × 29 × 31 × 103) =
- 2.060.005.528.652.500/15.834.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.060.005.528.652.500 : 15.834.087 = - 130.099.419 și restul = - 9.557.047 ⇒
- 2.060.005.528.652.500 = - 130.099.419 × 15.834.087 - 9.557.047 ⇒
- 2.060.005.528.652.500/15.834.087 =
( - 130.099.419 × 15.834.087 - 9.557.047)/15.834.087 =
( - 130.099.419 × 15.834.087)/15.834.087 - 9.557.047/15.834.087 =
- 130.099.419 - 9.557.047/15.834.087 =
- 130.099.419 9.557.047/15.834.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 130.099.419 - 9.557.047/15.834.087 =
- 130.099.419 - 9.557.047 : 15.834.087 ≈
- 130.099.419,603574238287 ≈
- 130.099.419,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 130.099.419,603574238287 =
- 130.099.419,603574238287 × 100/100 =
( - 130.099.419,603574238287 × 100)/100 =
- 13.009.941.960,357423828731/100 =
- 13.009.941.960,357423828731% ≈
- 13.009.941.960,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/78 × 159/76 × - 8.857/103 × 8.855/84 × - 172/87 × - 162/85 × 169/93 × - 10.128/81 = - 2.060.005.528.652.500/15.834.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/78 × 159/76 × - 8.857/103 × 8.855/84 × - 172/87 × - 162/85 × 169/93 × - 10.128/81 = - 130.099.419 9.557.047/15.834.087
Ca număr zecimal:
- 625/78 × 159/76 × - 8.857/103 × 8.855/84 × - 172/87 × - 162/85 × 169/93 × - 10.128/81 ≈ - 130.099.419,6
Ca procentaj:
- 625/78 × 159/76 × - 8.857/103 × 8.855/84 × - 172/87 × - 162/85 × 169/93 × - 10.128/81 ≈ - 13.009.941.960,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.