- 625/396 × 607/403 × 625/422 × - 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × - 3.283/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × - 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × - 3.283/394 =
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × 3.283/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/396
625/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (625; 396) = 1
Fracția: 607/403
607/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (607; 403) = 1
Fracția: 625/422
625/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
422 = 2 × 211
CMMDC (625; 422) = 1
Fracția: 622/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (622; 418) = 2
622/418 =
(622 : 2)/(418 : 2) =
311/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/418 =
(2 × 311)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 311)/(1 × 11 × 19) =
311/209
Fracția: 664/399
664/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (664; 399) = 1
Fracția: 718/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
382 = 2 × 191
CMMDC (718; 382) = 2
718/382 =
(718 : 2)/(382 : 2) =
359/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/382 =
(2 × 359)/(2 × 191) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 359)/(1 × 191) =
359/191
Fracția: 859/371
859/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (859; 371) = 1
Fracția: 1.044/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
411 = 3 × 137
CMMDC (1.044; 411) = 3
1.044/411 =
(1.044 : 3)/(411 : 3) =
348/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.044/411 =
(22 × 32 × 29)/(3 × 137) =
((22 × 32 × 29) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 137) =
(22 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 137) =
(22 × 31 × 29)/(1 × 137) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 137) =
348/137
Fracția: 1.122/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
404 = 22 × 101
CMMDC (1.122; 404) = 2
1.122/404 =
(1.122 : 2)/(404 : 2) =
561/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.122/404 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 11 × 17) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 17)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(2 × 101) =
561/202
Fracția: 1.756/409
1.756/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.756 = 22 × 439
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.756; 409) = 1
Fracția: 3.283/394
3.283/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.283 = 72 × 67
394 = 2 × 197
CMMDC (3.283; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × 3.283/394 =
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × 311/209 × 664/399 × 359/191 × 859/371 × 348/137 × 561/202 × 1.756/409 × 3.283/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × 311/209 × 664/399 × 359/191 × 859/371 × 348/137 × 561/202 × 1.756/409 × 3.283/394 =
- (625 × 607 × 625 × 311 × 664 × 359 × 859 × 348 × 561 × 1.756 × 3.283) / (396 × 403 × 422 × 209 × 399 × 191 × 371 × 137 × 202 × 409 × 394) =
- (54 × 607 × 54 × 311 × 23 × 83 × 359 × 859 × 22 × 3 × 29 × 3 × 11 × 17 × 22 × 439 × 72 × 67) / (22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 2 × 211 × 11 × 19 × 3 × 7 × 19 × 191 × 7 × 53 × 137 × 2 × 101 × 409 × 2 × 197) =
- (27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859) / (25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859; 25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) = 25 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859) / (25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- ((27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859) : (25 × 32 × 72 × 11)) / ((25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) : (25 × 32 × 72 × 11)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 58 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859)/(25 : 25 × 33 : 32 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 58 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- (22 × 30 × 58 × 70 × 1 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859)/(20 × 3 × 70 × 111 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- (22 × 1 × 58 × 1 × 1 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859)/(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- (22 × 58 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859)/(3 × 11 × 13 × 192 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- (4 × 390.625 × 17 × 29 × 67 × 83 × 311 × 359 × 439 × 607 × 859)/(3 × 11 × 13 × 361 × 31 × 53 × 101 × 137 × 191 × 197 × 211 × 409) =
- 109.476.537.484.793.203.498.437.500/11.432.714.416.787.615.876.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.476.537.484.793.203.498.437.500 : 11.432.714.416.787.615.876.067 = - 9.575 și restul = - 8.296.944.051.781.485.095.975 ⇒
- 109.476.537.484.793.203.498.437.500 = - 9.575 × 11.432.714.416.787.615.876.067 - 8.296.944.051.781.485.095.975 ⇒
- 109.476.537.484.793.203.498.437.500/11.432.714.416.787.615.876.067 =
( - 9.575 × 11.432.714.416.787.615.876.067 - 8.296.944.051.781.485.095.975)/11.432.714.416.787.615.876.067 =
( - 9.575 × 11.432.714.416.787.615.876.067)/11.432.714.416.787.615.876.067 - 8.296.944.051.781.485.095.975/11.432.714.416.787.615.876.067 =
- 9.575 - 8.296.944.051.781.485.095.975/11.432.714.416.787.615.876.067 =
- 9.575 8.296.944.051.781.485.095.975/11.432.714.416.787.615.876.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.575 - 8.296.944.051.781.485.095.975/11.432.714.416.787.615.876.067 =
- 9.575 - 8.296.944.051.781.485.095.975 : 11.432.714.416.787.615.876.067 ≈
- 9.575,725719522881 ≈
- 9.575,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.575,725719522881 =
- 9.575,725719522881 × 100/100 =
( - 9.575,725719522881 × 100)/100 =
- 957.572,571952288062/100 ≈
- 957.572,571952288062% ≈
- 957.572,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × - 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × - 3.283/394 = - 109.476.537.484.793.203.498.437.500/11.432.714.416.787.615.876.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × - 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × - 3.283/394 = - 9.575 8.296.944.051.781.485.095.975/11.432.714.416.787.615.876.067
Ca număr zecimal:
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × - 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × - 3.283/394 ≈ - 9.575,73
Ca procentaj:
- 625/396 × 607/403 × 625/422 × - 622/418 × 664/399 × 718/382 × 859/371 × 1.044/411 × 1.122/404 × 1.756/409 × - 3.283/394 ≈ - 957.572,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.