- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 =
- 625/379 × 604/412 × 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/379
625/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 379) = 1
Fracția: 604/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
412 = 22 × 103
CMMDC (604; 412) = 22 = 4
604/412 =
(604 : 4)/(412 : 4) =
151/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/412 =
(22 × 151)/(22 × 103) =
((22 × 151) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 151)/(20 × 103) =
(1 × 151)/(1 × 103) =
151/103
Fracția: 600/419
600/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 419) = 1
Fracția: 621/394
621/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
394 = 2 × 197
CMMDC (621; 394) = 1
Fracția: 675/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (675; 414) = 32 = 9
675/414 =
(675 : 9)/(414 : 9) =
75/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/414 =
(33 × 52)/(2 × 32 × 23) =
((33 × 52) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 52)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 52)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(31 × 52)/(2 × 30 × 23) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 23) =
75/46
Fracția: 693/397
693/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (693; 397) = 1
Fracția: 871/386
871/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
386 = 2 × 193
CMMDC (871; 386) = 1
Fracția: 1.070/427
1.070/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
427 = 7 × 61
CMMDC (1.070; 427) = 1
Fracția: 1.104/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (1.104; 437) = 23
1.104/437 =
(1.104 : 23)/(437 : 23) =
48/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.104/437 =
(24 × 3 × 23)/(19 × 23) =
((24 × 3 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(24 × 3 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(24 × 3 × 1)/(19 × 1) =
48/19
Fracția: 1.777/424
1.777/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (1.777; 424) = 1
Fracția: 3.290/377
3.290/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
377 = 13 × 29
CMMDC (3.290; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/379 × 604/412 × 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 =
- 625/379 × 151/103 × 600/419 × 621/394 × 75/46 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 48/19 × 1.777/424 × 3.290/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/379 × 151/103 × 600/419 × 621/394 × 75/46 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 48/19 × 1.777/424 × 3.290/377 =
- (625 × 151 × 600 × 621 × 75 × 693 × 871 × 1.070 × 48 × 1.777 × 3.290) / (379 × 103 × 419 × 394 × 46 × 397 × 386 × 427 × 19 × 424 × 377) =
- (54 × 151 × 23 × 3 × 52 × 33 × 23 × 3 × 52 × 32 × 7 × 11 × 13 × 67 × 2 × 5 × 107 × 24 × 3 × 1.777 × 2 × 5 × 7 × 47) / (379 × 103 × 419 × 2 × 197 × 2 × 23 × 397 × 2 × 193 × 7 × 61 × 19 × 23 × 53 × 13 × 29) =
- (29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777) / (26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777; 26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) = 26 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777) / (26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- ((29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777) : (26 × 7 × 13 × 23)) / ((26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) : (26 × 7 × 13 × 23)) =
- (29 : 26 × 38 × 510 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(26 : 26 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (2(9 - 6) × 38 × 510 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (23 × 38 × 510 × 71 × 11 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (23 × 38 × 510 × 7 × 11 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (23 × 38 × 510 × 7 × 11 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (8 × 6.561 × 9.765.625 × 7 × 11 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000/439.806.661.449.979.295.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000 : 439.806.661.449.979.295.713 = - 8.113 și restul = - 232.747.098.827.114.505.431 ⇒
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000 = - 8.113 × 439.806.661.449.979.295.713 - 232.747.098.827.114.505.431 ⇒
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000/439.806.661.449.979.295.713 =
( - 8.113 × 439.806.661.449.979.295.713 - 232.747.098.827.114.505.431)/439.806.661.449.979.295.713 =
( - 8.113 × 439.806.661.449.979.295.713)/439.806.661.449.979.295.713 - 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713 =
- 8.113 - 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713 =
- 8.113 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.113 - 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713 =
- 8.113 - 232.747.098.827.114.505.431 : 439.806.661.449.979.295.713 ≈
- 8.113,529203214112 ≈
- 8.113,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.113,529203214112 =
- 8.113,529203214112 × 100/100 =
( - 8.113,529203214112 × 100)/100 =
- 811.352,920321411181/100 ≈
- 811.352,920321411181% ≈
- 811.352,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 = - 3.568.384.191.442.509.140.625.000/439.806.661.449.979.295.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 = - 8.113 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713
Ca număr zecimal:
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 ≈ - 8.113,53
Ca procentaj:
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 ≈ - 811.352,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.