- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × - 100.496/349 × - 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × - 100.496/349 × - 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 =
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × 100.496/349 × 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (625; 345) = 5
625/345 =
(625 : 5)/(345 : 5) =
125/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
625/345 =
54/(3 × 5 × 23) =
(54 : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(54 : 5)/(3 × 5 : 5 × 23) =
5(4 - 1)/(3 × 1 × 23) =
53/(3 × 1 × 23) =
125/69
Fracția: 627/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (627; 348) = 3
627/348 =
(627 : 3)/(348 : 3) =
209/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/348 =
(3 × 11 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 29) =
209/116
Fracția: 672/377
672/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
377 = 13 × 29
CMMDC (672; 377) = 1
Fracția: 100.520/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
314 = 2 × 157
CMMDC (100.520; 314) = 2
100.520/314 =
(100.520 : 2)/(314 : 2) =
50.260/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.520/314 =
(23 × 5 × 7 × 359)/(2 × 157) =
((23 × 5 × 7 × 359) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 359)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 359)/(1 × 157) =
(22 × 5 × 7 × 359)/(1 × 157) =
50.260/157
Fracția: 683/329
683/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (683; 329) = 1
Fracția: 100.496/349
100.496/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.496; 349) = 1
Fracția: 1.510/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.510; 336) = 2
1.510/336 =
(1.510 : 2)/(336 : 2) =
755/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.510/336 =
(2 × 5 × 151)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 151) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 151)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 151)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 151)/(23 × 3 × 7) =
755/168
Fracția: 10.505/306
10.505/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.505; 306) = 1
Fracția: 10.533/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.533; 312) = 3
10.533/312 =
(10.533 : 3)/(312 : 3) =
3.511/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/312 =
(3 × 3.511)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 3.511) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3.511)/(23 × 1 × 13) =
3.511/104
Fracția: 10.519/193
10.519/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.519; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × 100.496/349 × 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 =
- 125/69 × 209/116 × 672/377 × 50.260/157 × 683/329 × 100.496/349 × 755/168 × 10.505/306 × 3.511/104 × 10.519/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/69 × 209/116 × 672/377 × 50.260/157 × 683/329 × 100.496/349 × 755/168 × 10.505/306 × 3.511/104 × 10.519/193 =
- (125 × 209 × 672 × 50.260 × 683 × 100.496 × 755 × 10.505 × 3.511 × 10.519) / (69 × 116 × 377 × 157 × 329 × 349 × 168 × 306 × 104 × 193) =
- (53 × 11 × 19 × 25 × 3 × 7 × 22 × 5 × 7 × 359 × 683 × 24 × 11 × 571 × 5 × 151 × 5 × 11 × 191 × 3.511 × 67 × 157) / (3 × 23 × 22 × 29 × 13 × 29 × 157 × 7 × 47 × 349 × 23 × 3 × 7 × 2 × 32 × 17 × 23 × 13 × 193) =
- (211 × 3 × 56 × 72 × 113 × 19 × 67 × 151 × 157 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511) / (29 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 157 × 193 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 56 × 72 × 113 × 19 × 67 × 151 × 157 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511; 29 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 157 × 193 × 349) = 29 × 3 × 72 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 56 × 72 × 113 × 19 × 67 × 151 × 157 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511) / (29 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 157 × 193 × 349) =
- ((211 × 3 × 56 × 72 × 113 × 19 × 67 × 151 × 157 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511) : (29 × 3 × 72 × 157)) / ((29 × 34 × 72 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 157 × 193 × 349) : (29 × 3 × 72 × 157)) =
- (211 : 29 × 3 : 3 × 56 × 72 : 72 × 113 × 19 × 67 × 151 × 157 : 157 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511)/(29 : 29 × 34 : 3 × 72 : 72 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 157 : 157 × 193 × 349) =
- (2(11 - 9) × 1 × 56 × 7(2 - 2) × 113 × 19 × 67 × 151 × 1 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511)/(2(9 - 9) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 1 × 193 × 349) =
- (22 × 1 × 56 × 70 × 113 × 19 × 67 × 151 × 1 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511)/(20 × 33 × 70 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 1 × 193 × 349) =
- (22 × 1 × 56 × 1 × 113 × 19 × 67 × 151 × 1 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511)/(1 × 33 × 1 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 1 × 193 × 349) =
- (22 × 56 × 113 × 19 × 67 × 151 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511)/(33 × 132 × 17 × 23 × 292 × 47 × 193 × 349) =
- (4 × 15.625 × 1.331 × 19 × 67 × 151 × 191 × 359 × 571 × 683 × 3.511)/(27 × 169 × 17 × 23 × 841 × 47 × 193 × 349) =
- 1.501.339.396.350.472.599.470.687.500/4.750.111.629.854.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.501.339.396.350.472.599.470.687.500 : 4.750.111.629.854.487 = - 316.064.024.035 și restul = - 3.210.996.750.092.455 ⇒
- 1.501.339.396.350.472.599.470.687.500 = - 316.064.024.035 × 4.750.111.629.854.487 - 3.210.996.750.092.455 ⇒
- 1.501.339.396.350.472.599.470.687.500/4.750.111.629.854.487 =
( - 316.064.024.035 × 4.750.111.629.854.487 - 3.210.996.750.092.455)/4.750.111.629.854.487 =
( - 316.064.024.035 × 4.750.111.629.854.487)/4.750.111.629.854.487 - 3.210.996.750.092.455/4.750.111.629.854.487 =
- 316.064.024.035 - 3.210.996.750.092.455/4.750.111.629.854.487 =
- 316.064.024.035 3.210.996.750.092.455/4.750.111.629.854.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 316.064.024.035 - 3.210.996.750.092.455/4.750.111.629.854.487 =
- 316.064.024.035 - 3.210.996.750.092.455 : 4.750.111.629.854.487 ≈
- 316.064.024.035,675983429507 ≈
- 316.064.024.035,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 316.064.024.035,675983429507 =
- 316.064.024.035,675983429507 × 100/100 =
( - 316.064.024.035,675983429507 × 100)/100 =
- 31.606.402.403.567,598342950749/100 ≈
- 31.606.402.403.567,598342950749% ≈
- 31.606.402.403.567,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × - 100.496/349 × - 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 = - 1.501.339.396.350.472.599.470.687.500/4.750.111.629.854.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × - 100.496/349 × - 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 = - 316.064.024.035 3.210.996.750.092.455/4.750.111.629.854.487
Ca număr zecimal:
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × - 100.496/349 × - 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 ≈ - 316.064.024.035,68
Ca procentaj:
- 625/345 × 627/348 × 672/377 × 100.520/314 × 683/329 × - 100.496/349 × - 1.510/336 × 10.505/306 × 10.533/312 × 10.519/193 ≈ - 31.606.402.403.567,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.