- 625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × - 677/311 × - 100.501/341 × 1.507/324 × - 10.485/277 × - 10.519/300 × - 10.508/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × - 677/311 × - 100.501/341 × 1.507/324 × - 10.485/277 × - 10.519/300 × - 10.508/178 =
625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × 677/311 × 100.501/341 × 1.507/324 × 10.485/277 × 10.519/300 × 10.508/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
335 = 5 × 67
CMMDC (625; 335) = 5
625/335 =
(625 : 5)/(335 : 5) =
125/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
625/335 =
54/(5 × 67) =
(54 : 5)/((5 × 67) : 5) =
(54 : 5)/(5 : 5 × 67) =
5(4 - 1)/(1 × 67) =
53/(1 × 67) =
125/67
Fracția: 614/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (614; 336) = 2
614/336 =
(614 : 2)/(336 : 2) =
307/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/336 =
(2 × 307)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 307) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 307)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 307)/(23 × 3 × 7) =
307/168
Fracția: 664/373
664/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 373) = 1
Fracția: 100.499/321
100.499/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
321 = 3 × 107
CMMDC (100.499; 321) = 1
Fracția: 677/311
677/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (677; 311) = 1
Fracția: 100.501/341
100.501/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (100.501; 341) = 1
Fracția: 1.507/324
1.507/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.507 = 11 × 137
324 = 22 × 34
CMMDC (1.507; 324) = 1
Fracția: 10.485/277
10.485/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.485; 277) = 1
Fracția: 10.519/300
10.519/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.519; 300) = 1
Fracția: 10.508/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
178 = 2 × 89
CMMDC (10.508; 178) = 2
10.508/178 =
(10.508 : 2)/(178 : 2) =
5.254/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/178 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 89) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 89) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 89) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 89) =
5.254/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × 677/311 × 100.501/341 × 1.507/324 × 10.485/277 × 10.519/300 × 10.508/178 =
125/67 × 307/168 × 664/373 × 100.499/321 × 677/311 × 100.501/341 × 1.507/324 × 10.485/277 × 10.519/300 × 5.254/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/67 × 307/168 × 664/373 × 100.499/321 × 677/311 × 100.501/341 × 1.507/324 × 10.485/277 × 10.519/300 × 5.254/89 =
(125 × 307 × 664 × 100.499 × 677 × 100.501 × 1.507 × 10.485 × 10.519 × 5.254) / (67 × 168 × 373 × 321 × 311 × 341 × 324 × 277 × 300 × 89) =
(53 × 307 × 23 × 83 × 73 × 293 × 677 × 100.501 × 11 × 137 × 32 × 5 × 233 × 67 × 157 × 2 × 37 × 71) / (67 × 23 × 3 × 7 × 373 × 3 × 107 × 311 × 11 × 31 × 22 × 34 × 277 × 22 × 3 × 52 × 89) =
(24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 37 × 67 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501) / (27 × 37 × 52 × 7 × 11 × 31 × 67 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 37 × 67 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501; 27 × 37 × 52 × 7 × 11 × 31 × 67 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 37 × 67 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501) / (27 × 37 × 52 × 7 × 11 × 31 × 67 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
((24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 37 × 67 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 67)) / ((27 × 37 × 52 × 7 × 11 × 31 × 67 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 67)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 37 × 67 : 67 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501)/(27 : 24 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 67 : 67 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 1 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501)/(2(7 - 4) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 1 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 37 × 1 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501)/(23 × 35 × 50 × 1 × 1 × 31 × 1 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 37 × 1 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501)/(23 × 35 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
(52 × 72 × 37 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501)/(23 × 35 × 31 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
(25 × 49 × 37 × 71 × 83 × 137 × 157 × 233 × 293 × 307 × 677 × 100.501)/(8 × 243 × 31 × 89 × 107 × 277 × 311 × 373) =
8.192.480.984.984.549.023.916.399.275/18.440.841.227.477.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.192.480.984.984.549.023.916.399.275 : 18.440.841.227.477.832 = 444.257.443.786 și restul = 1.764.835.615.247.323 ⇒
8.192.480.984.984.549.023.916.399.275 = 444.257.443.786 × 18.440.841.227.477.832 + 1.764.835.615.247.323 ⇒
8.192.480.984.984.549.023.916.399.275/18.440.841.227.477.832 =
(444.257.443.786 × 18.440.841.227.477.832 + 1.764.835.615.247.323)/18.440.841.227.477.832 =
(444.257.443.786 × 18.440.841.227.477.832)/18.440.841.227.477.832 + 1.764.835.615.247.323/18.440.841.227.477.832 =
444.257.443.786 + 1.764.835.615.247.323/18.440.841.227.477.832 =
444.257.443.786 1.764.835.615.247.323/18.440.841.227.477.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
444.257.443.786 + 1.764.835.615.247.323/18.440.841.227.477.832 =
444.257.443.786 + 1.764.835.615.247.323 : 18.440.841.227.477.832 ≈
444.257.443.786,095702554644 ≈
444.257.443.786,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
444.257.443.786,095702554644 =
444.257.443.786,095702554644 × 100/100 =
(444.257.443.786,095702554644 × 100)/100 =
44.425.744.378.609,570255464364/100 ≈
44.425.744.378.609,570255464364% ≈
44.425.744.378.609,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × - 677/311 × - 100.501/341 × 1.507/324 × - 10.485/277 × - 10.519/300 × - 10.508/178 = 8.192.480.984.984.549.023.916.399.275/18.440.841.227.477.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × - 677/311 × - 100.501/341 × 1.507/324 × - 10.485/277 × - 10.519/300 × - 10.508/178 = 444.257.443.786 1.764.835.615.247.323/18.440.841.227.477.832
Ca număr zecimal:
- 625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × - 677/311 × - 100.501/341 × 1.507/324 × - 10.485/277 × - 10.519/300 × - 10.508/178 ≈ 444.257.443.786,1
Ca procentaj:
- 625/335 × 614/336 × 664/373 × 100.499/321 × - 677/311 × - 100.501/341 × 1.507/324 × - 10.485/277 × - 10.519/300 × - 10.508/178 ≈ 44.425.744.378.609,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.