- 625/320 × 576/289 × - 583/291 × 100.531/347 × - 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/320 × 576/289 × - 583/291 × 100.531/347 × - 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 =
- 625/320 × 576/289 × 583/291 × 100.531/347 × 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
320 = 26 × 5
CMMDC (625; 320) = 5
625/320 =
(625 : 5)/(320 : 5) =
125/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
625/320 =
54/(26 × 5) =
(54 : 5)/((26 × 5) : 5) =
(54 : 5)/(26 × 5 : 5) =
5(4 - 1)/(26 × 1) =
53/(26 × 1) =
125/64
Fracția: 576/289
576/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
289 = 172
CMMDC (576; 289) = 1
Fracția: 583/291
583/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
291 = 3 × 97
CMMDC (583; 291) = 1
Fracția: 100.531/347
100.531/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.531; 347) = 1
Fracția: 659/329
659/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (659; 329) = 1
Fracția: 100.480/331
100.480/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.480; 331) = 1
Fracția: 1.460/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.460; 312) = 22 = 4
1.460/312 =
(1.460 : 4)/(312 : 4) =
365/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/312 =
(22 × 5 × 73)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 73) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 73)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 73)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 3 × 13) =
365/78
Fracția: 10.477/297
10.477/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (10.477; 297) = 1
Fracția: 10.468/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
344 = 23 × 43
CMMDC (10.468; 344) = 22 = 4
10.468/344 =
(10.468 : 4)/(344 : 4) =
2.617/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/344 =
(22 × 2.617)/(23 × 43) =
((22 × 2.617) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 2.617)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 2.617)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 2.617)/(21 × 43) =
(1 × 2.617)/(2 × 43) =
2.617/86
Fracția: 10.480/287
10.480/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
287 = 7 × 41
CMMDC (10.480; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/320 × 576/289 × 583/291 × 100.531/347 × 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 =
- 125/64 × 576/289 × 583/291 × 100.531/347 × 659/329 × 100.480/331 × 365/78 × 10.477/297 × 2.617/86 × 10.480/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/64 × 576/289 × 583/291 × 100.531/347 × 659/329 × 100.480/331 × 365/78 × 10.477/297 × 2.617/86 × 10.480/287 =
- (125 × 576 × 583 × 100.531 × 659 × 100.480 × 365 × 10.477 × 2.617 × 10.480) / (64 × 289 × 291 × 347 × 329 × 331 × 78 × 297 × 86 × 287) =
- (53 × 26 × 32 × 11 × 53 × 229 × 439 × 659 × 27 × 5 × 157 × 5 × 73 × 10.477 × 2.617 × 24 × 5 × 131) / (26 × 172 × 3 × 97 × 347 × 7 × 47 × 331 × 2 × 3 × 13 × 33 × 11 × 2 × 43 × 7 × 41) =
- (217 × 32 × 56 × 11 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477) / (28 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 56 × 11 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477; 28 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) = 28 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 56 × 11 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477) / (28 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- ((217 × 32 × 56 × 11 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477) : (28 × 32 × 11)) / ((28 × 35 × 72 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) : (28 × 32 × 11)) =
- (217 : 28 × 32 : 32 × 56 × 11 : 11 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477)/(28 : 28 × 35 : 32 × 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- (2(17 - 8) × 3(2 - 2) × 56 × 1 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477)/(2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 72 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- (29 × 30 × 56 × 1 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477)/(20 × 33 × 72 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- (29 × 1 × 56 × 1 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477)/(1 × 33 × 72 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- (29 × 56 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477)/(33 × 72 × 13 × 172 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- (512 × 15.625 × 53 × 73 × 131 × 157 × 229 × 439 × 659 × 2.617 × 10.477)/(27 × 49 × 13 × 289 × 41 × 43 × 47 × 97 × 331 × 347) =
- 1.156.340.531.262.742.029.176.824.000.000/4.588.602.235.003.955.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.156.340.531.262.742.029.176.824.000.000 : 4.588.602.235.003.955.259 = - 252.002.782.555 și restul = - 3.653.282.478.098.293.255 ⇒
- 1.156.340.531.262.742.029.176.824.000.000 = - 252.002.782.555 × 4.588.602.235.003.955.259 - 3.653.282.478.098.293.255 ⇒
- 1.156.340.531.262.742.029.176.824.000.000/4.588.602.235.003.955.259 =
( - 252.002.782.555 × 4.588.602.235.003.955.259 - 3.653.282.478.098.293.255)/4.588.602.235.003.955.259 =
( - 252.002.782.555 × 4.588.602.235.003.955.259)/4.588.602.235.003.955.259 - 3.653.282.478.098.293.255/4.588.602.235.003.955.259 =
- 252.002.782.555 - 3.653.282.478.098.293.255/4.588.602.235.003.955.259 =
- 252.002.782.555 3.653.282.478.098.293.255/4.588.602.235.003.955.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 252.002.782.555 - 3.653.282.478.098.293.255/4.588.602.235.003.955.259 =
- 252.002.782.555 - 3.653.282.478.098.293.255 : 4.588.602.235.003.955.259 ≈
- 252.002.782.555,796164559706 ≈
- 252.002.782.555,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 252.002.782.555,796164559706 =
- 252.002.782.555,796164559706 × 100/100 =
( - 252.002.782.555,796164559706 × 100)/100 =
- 25.200.278.255.579,616455970609/100 ≈
- 25.200.278.255.579,616455970609% ≈
- 25.200.278.255.579,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/320 × 576/289 × - 583/291 × 100.531/347 × - 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 = - 1.156.340.531.262.742.029.176.824.000.000/4.588.602.235.003.955.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/320 × 576/289 × - 583/291 × 100.531/347 × - 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 = - 252.002.782.555 3.653.282.478.098.293.255/4.588.602.235.003.955.259
Ca număr zecimal:
- 625/320 × 576/289 × - 583/291 × 100.531/347 × - 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 ≈ - 252.002.782.555,8
Ca procentaj:
- 625/320 × 576/289 × - 583/291 × 100.531/347 × - 659/329 × 100.480/331 × 1.460/312 × 10.477/297 × 10.468/344 × 10.480/287 ≈ - 25.200.278.255.579,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.