- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × - 656/352 × - 100.505/340 × 1.483/321 × - 10.524/279 × 10.526/334 × - 10.501/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × - 656/352 × - 100.505/340 × 1.483/321 × - 10.524/279 × 10.526/334 × - 10.501/311 =
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × 656/352 × 100.505/340 × 1.483/321 × 10.524/279 × 10.526/334 × 10.501/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/318
625/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (625; 318) = 1
Fracția: 645/319
645/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
319 = 11 × 29
CMMDC (645; 319) = 1
Fracția: 639/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (639; 294) = 3
639/294 =
(639 : 3)/(294 : 3) =
213/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/294 =
(32 × 71)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 71) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 71)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 71)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 71)/(2 × 1 × 72) =
213/98
Fracția: 100.515/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.515; 330) = 3 × 5 = 15
100.515/330 =
(100.515 : 15)/(330 : 15) =
6.701/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/330 =
(3 × 5 × 6.701)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 6.701) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 6.701)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 6.701)/(2 × 1 × 1 × 11) =
6.701/22
Fracția: 656/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
352 = 25 × 11
CMMDC (656; 352) = 24 = 16
656/352 =
(656 : 16)/(352 : 16) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/352 =
(24 × 41)/(25 × 11) =
((24 × 41) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 41)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 41)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 41)/(21 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 11) =
41/22
Fracția: 100.505/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.505; 340) = 5
100.505/340 =
(100.505 : 5)/(340 : 5) =
20.101/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.505/340 =
(5 × 20.101)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 20.101) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 20.101)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 20.101)/(22 × 1 × 17) =
20.101/68
Fracția: 1.483/321
1.483/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (1.483; 321) = 1
Fracția: 10.524/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
279 = 32 × 31
CMMDC (10.524; 279) = 3
10.524/279 =
(10.524 : 3)/(279 : 3) =
3.508/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/279 =
(22 × 3 × 877)/(32 × 31) =
((22 × 3 × 877) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 877)/(32 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 877)/(3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 877)/(31 × 31) =
(22 × 1 × 877)/(3 × 31) =
3.508/93
Fracția: 10.526/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
334 = 2 × 167
CMMDC (10.526; 334) = 2
10.526/334 =
(10.526 : 2)/(334 : 2) =
5.263/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/334 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 167) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 167) =
5.263/167
Fracția: 10.501/311
10.501/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.501; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × 656/352 × 100.505/340 × 1.483/321 × 10.524/279 × 10.526/334 × 10.501/311 =
- 625/318 × 645/319 × 213/98 × 6.701/22 × 41/22 × 20.101/68 × 1.483/321 × 3.508/93 × 5.263/167 × 10.501/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/318 × 645/319 × 213/98 × 6.701/22 × 41/22 × 20.101/68 × 1.483/321 × 3.508/93 × 5.263/167 × 10.501/311 =
- (625 × 645 × 213 × 6.701 × 41 × 20.101 × 1.483 × 3.508 × 5.263 × 10.501) / (318 × 319 × 98 × 22 × 22 × 68 × 321 × 93 × 167 × 311) =
- (54 × 3 × 5 × 43 × 3 × 71 × 6.701 × 41 × 20.101 × 1.483 × 22 × 877 × 19 × 277 × 10.501) / (2 × 3 × 53 × 11 × 29 × 2 × 72 × 2 × 11 × 2 × 11 × 22 × 17 × 3 × 107 × 3 × 31 × 167 × 311) =
- (22 × 32 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101) / (26 × 33 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101; 26 × 33 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101) / (26 × 33 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- ((22 × 32 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101) : (22 × 32)) / ((26 × 33 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101)/(26 : 22 × 33 : 32 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- (20 × 30 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101)/(24 × 31 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- (1 × 1 × 55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101)/(24 × 3 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- (55 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101)/(24 × 3 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- (3.125 × 19 × 41 × 43 × 71 × 277 × 877 × 1.483 × 6.701 × 10.501 × 20.101)/(16 × 3 × 49 × 1.331 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 311) =
- 3.787.239.211.384.135.006.966.142.528.125/14.091.606.052.086.493.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.787.239.211.384.135.006.966.142.528.125 : 14.091.606.052.086.493.392 = - 268.758.521.731 și restul = - 9.756.054.780.722.626.573 ⇒
- 3.787.239.211.384.135.006.966.142.528.125 = - 268.758.521.731 × 14.091.606.052.086.493.392 - 9.756.054.780.722.626.573 ⇒
- 3.787.239.211.384.135.006.966.142.528.125/14.091.606.052.086.493.392 =
( - 268.758.521.731 × 14.091.606.052.086.493.392 - 9.756.054.780.722.626.573)/14.091.606.052.086.493.392 =
( - 268.758.521.731 × 14.091.606.052.086.493.392)/14.091.606.052.086.493.392 - 9.756.054.780.722.626.573/14.091.606.052.086.493.392 =
- 268.758.521.731 - 9.756.054.780.722.626.573/14.091.606.052.086.493.392 =
- 268.758.521.731 9.756.054.780.722.626.573/14.091.606.052.086.493.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 268.758.521.731 - 9.756.054.780.722.626.573/14.091.606.052.086.493.392 =
- 268.758.521.731 - 9.756.054.780.722.626.573 : 14.091.606.052.086.493.392 ≈
- 268.758.521.731,69233093408 ≈
- 268.758.521.731,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 268.758.521.731,69233093408 =
- 268.758.521.731,69233093408 × 100/100 =
( - 268.758.521.731,69233093408 × 100)/100 =
- 26.875.852.173.169,233093407959/100 ≈
- 26.875.852.173.169,233093407959% ≈
- 26.875.852.173.169,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × - 656/352 × - 100.505/340 × 1.483/321 × - 10.524/279 × 10.526/334 × - 10.501/311 = - 3.787.239.211.384.135.006.966.142.528.125/14.091.606.052.086.493.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × - 656/352 × - 100.505/340 × 1.483/321 × - 10.524/279 × 10.526/334 × - 10.501/311 = - 268.758.521.731 9.756.054.780.722.626.573/14.091.606.052.086.493.392
Ca număr zecimal:
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × - 656/352 × - 100.505/340 × 1.483/321 × - 10.524/279 × 10.526/334 × - 10.501/311 ≈ - 268.758.521.731,69
Ca procentaj:
- 625/318 × 645/319 × 639/294 × 100.515/330 × - 656/352 × - 100.505/340 × 1.483/321 × - 10.524/279 × 10.526/334 × - 10.501/311 ≈ - 26.875.852.173.169,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.