- 624/954 × 8.707/638 × - 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × - 1.009/596 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/954 × 8.707/638 × - 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × - 1.009/596 =
- 624/954 × 8.707/638 × 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × 1.009/596
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (624; 954) = 2 × 3 = 6
624/954 =
(624 : 6)/(954 : 6) =
104/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/954 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 32 × 53) =
((24 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 53) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53) =
(2(4 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 31 × 53) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 3 × 53) =
104/159
Fracția: 8.707/638
8.707/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (8.707; 638) = 1
Fracția: 6.768/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.768 = 24 × 32 × 47
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (6.768; 602) = 2
6.768/602 =
(6.768 : 2)/(602 : 2) =
3.384/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.768/602 =
(24 × 32 × 47)/(2 × 7 × 43) =
((24 × 32 × 47) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(4 - 1) × 32 × 47)/(1 × 7 × 43) =
(23 × 32 × 47)/(1 × 7 × 43) =
3.384/301
Fracția: 10.552/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (10.552; 602) = 2
10.552/602 =
(10.552 : 2)/(602 : 2) =
5.276/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/602 =
(23 × 1.319)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 1.319) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 1.319)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(3 - 1) × 1.319)/(1 × 7 × 43) =
(22 × 1.319)/(1 × 7 × 43) =
5.276/301
Fracția: 962.898/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.898 = 2 × 3 × 160.483
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (962.898; 1.360) = 2
962.898/1.360 =
(962.898 : 2)/(1.360 : 2) =
481.449/680
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.898/1.360 =
(2 × 3 × 160.483)/(24 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 160.483) : 2)/((24 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.483)/(24 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 160.483)/(2(4 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 160.483)/(23 × 5 × 17) =
481.449/680
Fracția: 1.009/596
1.009/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (1.009; 596) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 624/954 × 8.707/638 × 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × 1.009/596 =
- 104/159 × 8.707/638 × 3.384/301 × 5.276/301 × 481.449/680 × 1.009/596
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104/159 × 8.707/638 × 3.384/301 × 5.276/301 × 481.449/680 × 1.009/596 =
- (104 × 8.707 × 3.384 × 5.276 × 481.449 × 1.009) / (159 × 638 × 301 × 301 × 680 × 596) =
- (23 × 13 × 8.707 × 23 × 32 × 47 × 22 × 1.319 × 3 × 160.483 × 1.009) / (3 × 53 × 2 × 11 × 29 × 7 × 43 × 7 × 43 × 23 × 5 × 17 × 22 × 149) =
- (28 × 33 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483; 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) =
- ((28 × 33 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) : (26 × 3)) =
- (28 : 26 × 33 : 3 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) =
- (22 × 32 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483)/(20 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) =
- (22 × 32 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) =
- (22 × 32 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483)/(5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 149) =
- (4 × 9 × 13 × 47 × 1.009 × 1.319 × 8.707 × 160.483)/(5 × 49 × 11 × 17 × 29 × 1.849 × 53 × 149) =
- 40.905.080.485.086.026.196/19.400.134.370.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.905.080.485.086.026.196 : 19.400.134.370.155 = - 2.108.494 și restul = - 13.566.420.429.626 ⇒
- 40.905.080.485.086.026.196 = - 2.108.494 × 19.400.134.370.155 - 13.566.420.429.626 ⇒
- 40.905.080.485.086.026.196/19.400.134.370.155 =
( - 2.108.494 × 19.400.134.370.155 - 13.566.420.429.626)/19.400.134.370.155 =
( - 2.108.494 × 19.400.134.370.155)/19.400.134.370.155 - 13.566.420.429.626/19.400.134.370.155 =
- 2.108.494 - 13.566.420.429.626/19.400.134.370.155 =
- 2.108.494 13.566.420.429.626/19.400.134.370.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.108.494 - 13.566.420.429.626/19.400.134.370.155 =
- 2.108.494 - 13.566.420.429.626 : 19.400.134.370.155 ≈
- 2.108.494,69929517862 ≈
- 2.108.494,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.108.494,69929517862 =
- 2.108.494,69929517862 × 100/100 =
( - 2.108.494,69929517862 × 100)/100 =
- 210.849.469,929517861982/100 ≈
- 210.849.469,929517861982% ≈
- 210.849.469,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 624/954 × 8.707/638 × - 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × - 1.009/596 = - 40.905.080.485.086.026.196/19.400.134.370.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 624/954 × 8.707/638 × - 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × - 1.009/596 = - 2.108.494 13.566.420.429.626/19.400.134.370.155
Ca număr zecimal:
- 624/954 × 8.707/638 × - 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × - 1.009/596 ≈ - 2.108.494,7
Ca procentaj:
- 624/954 × 8.707/638 × - 6.768/602 × 10.552/602 × 962.898/1.360 × - 1.009/596 ≈ - 210.849.469,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.