- 624/945 × - 8.725/620 × - 6.754/576 × 10.551/617 × - 962.880/1.355 × 992/586 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/945 × - 8.725/620 × - 6.754/576 × 10.551/617 × - 962.880/1.355 × 992/586 =
624/945 × 8.725/620 × 6.754/576 × 10.551/617 × 962.880/1.355 × 992/586
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (624; 945) = 3
624/945 =
(624 : 3)/(945 : 3) =
208/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/945 =
(24 × 3 × 13)/(33 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((33 × 5 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 5 × 7) =
(24 × 1 × 13)/(32 × 5 × 7) =
208/315
Fracția: 8.725/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.725 = 52 × 349
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (8.725; 620) = 5
8.725/620 =
(8.725 : 5)/(620 : 5) =
1.745/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.725/620 =
(52 × 349)/(22 × 5 × 31) =
((52 × 349) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 349)/(22 × 5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 349)/(22 × 1 × 31) =
(51 × 349)/(22 × 1 × 31) =
(5 × 349)/(22 × 1 × 31) =
1.745/124
Fracția: 6.754/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.754 = 2 × 11 × 307
576 = 26 × 32
CMMDC (6.754; 576) = 2
6.754/576 =
(6.754 : 2)/(576 : 2) =
3.377/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.754/576 =
(2 × 11 × 307)/(26 × 32) =
((2 × 11 × 307) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 307)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 11 × 307)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 11 × 307)/(25 × 32) =
3.377/288
Fracția: 10.551/617
10.551/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.551; 617) = 1
Fracția: 962.880/1.355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.355 = 5 × 271
CMMDC (962.880; 1.355) = 5
962.880/1.355 =
(962.880 : 5)/(1.355 : 5) =
192.576/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.880/1.355 =
(26 × 3 × 5 × 17 × 59)/(5 × 271) =
((26 × 3 × 5 × 17 × 59) : 5)/((5 × 271) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5 × 17 × 59)/(5 : 5 × 271) =
(26 × 3 × 1 × 17 × 59)/(1 × 271) =
192.576/271
Fracția: 992/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
586 = 2 × 293
CMMDC (992; 586) = 2
992/586 =
(992 : 2)/(586 : 2) =
496/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/586 =
(25 × 31)/(2 × 293) =
((25 × 31) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(25 : 2 × 31)/(2 : 2 × 293) =
(2(5 - 1) × 31)/(1 × 293) =
(24 × 31)/(1 × 293) =
496/293
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
624/945 × 8.725/620 × 6.754/576 × 10.551/617 × 962.880/1.355 × 992/586 =
208/315 × 1.745/124 × 3.377/288 × 10.551/617 × 192.576/271 × 496/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
208/315 × 1.745/124 × 3.377/288 × 10.551/617 × 192.576/271 × 496/293 =
(208 × 1.745 × 3.377 × 10.551 × 192.576 × 496) / (315 × 124 × 288 × 617 × 271 × 293) =
(24 × 13 × 5 × 349 × 11 × 307 × 3 × 3.517 × 26 × 3 × 17 × 59 × 24 × 31) / (32 × 5 × 7 × 22 × 31 × 25 × 32 × 617 × 271 × 293) =
(214 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 59 × 307 × 349 × 3.517) / (27 × 34 × 5 × 7 × 31 × 271 × 293 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 59 × 307 × 349 × 3.517; 27 × 34 × 5 × 7 × 31 × 271 × 293 × 617) = 27 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 59 × 307 × 349 × 3.517) / (27 × 34 × 5 × 7 × 31 × 271 × 293 × 617) =
((214 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 59 × 307 × 349 × 3.517) : (27 × 32 × 5 × 31)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 31 × 271 × 293 × 617) : (27 × 32 × 5 × 31)) =
(214 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 59 × 307 × 349 × 3.517)/(27 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 31 : 31 × 271 × 293 × 617) =
(2(14 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 307 × 349 × 3.517)/(2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 1 × 271 × 293 × 617) =
(27 × 30 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 307 × 349 × 3.517)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 271 × 293 × 617) =
(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 307 × 349 × 3.517)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 271 × 293 × 617) =
(27 × 11 × 13 × 17 × 59 × 307 × 349 × 3.517)/(32 × 7 × 271 × 293 × 617) =
(128 × 11 × 13 × 17 × 59 × 307 × 349 × 3.517)/(9 × 7 × 271 × 293 × 617) =
6.918.040.670.899.072/3.086.474.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.918.040.670.899.072 : 3.086.474.013 = 2.241.405 și restul = 2.385.790.807 ⇒
6.918.040.670.899.072 = 2.241.405 × 3.086.474.013 + 2.385.790.807 ⇒
6.918.040.670.899.072/3.086.474.013 =
(2.241.405 × 3.086.474.013 + 2.385.790.807)/3.086.474.013 =
(2.241.405 × 3.086.474.013)/3.086.474.013 + 2.385.790.807/3.086.474.013 =
2.241.405 + 2.385.790.807/3.086.474.013 =
2.241.405 2.385.790.807/3.086.474.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.241.405 + 2.385.790.807/3.086.474.013 =
2.241.405 + 2.385.790.807 : 3.086.474.013 ≈
2.241.405,772982632269 ≈
2.241.405,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.241.405,772982632269 =
2.241.405,772982632269 × 100/100 =
(2.241.405,772982632269 × 100)/100 =
224.140.577,298263226945/100 ≈
224.140.577,298263226945% ≈
224.140.577,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 624/945 × - 8.725/620 × - 6.754/576 × 10.551/617 × - 962.880/1.355 × 992/586 = 6.918.040.670.899.072/3.086.474.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 624/945 × - 8.725/620 × - 6.754/576 × 10.551/617 × - 962.880/1.355 × 992/586 = 2.241.405 2.385.790.807/3.086.474.013
Ca număr zecimal:
- 624/945 × - 8.725/620 × - 6.754/576 × 10.551/617 × - 962.880/1.355 × 992/586 ≈ 2.241.405,77
Ca procentaj:
- 624/945 × - 8.725/620 × - 6.754/576 × 10.551/617 × - 962.880/1.355 × 992/586 ≈ 224.140.577,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.