- 624/74 × 195/78 × - 4.141/78 × - 8.616/88 × 190/83 × - 204/86 × - 192/104 × 10.126/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/74 × 195/78 × - 4.141/78 × - 8.616/88 × 190/83 × - 204/86 × - 192/104 × 10.126/106 =
- 624/74 × 195/78 × 4.141/78 × 8.616/88 × 190/83 × 204/86 × 192/104 × 10.126/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
74 = 2 × 37
CMMDC (624; 74) = 2
624/74 =
(624 : 2)/(74 : 2) =
312/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/74 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 37) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 37) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 37) =
312/37
Fracția: 195/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (195; 78) = 3 × 13 = 39
195/78 =
(195 : 39)/(78 : 39) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/78 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 13))/((2 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 5 × 13 : 13)/(2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1 × 1) =
5/2
Fracția: 4.141/78
4.141/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.141 = 41 × 101
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (4.141; 78) = 1
Fracția: 8.616/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.616 = 23 × 3 × 359
88 = 23 × 11
CMMDC (8.616; 88) = 23 = 8
8.616/88 =
(8.616 : 8)/(88 : 8) =
1.077/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.616/88 =
(23 × 3 × 359)/(23 × 11) =
((23 × 3 × 359) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 359)/(23 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 359)/(2(3 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 359)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 359)/(1 × 11) =
1.077/11
Fracția: 190/83
190/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 83) = 1
Fracția: 204/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
86 = 2 × 43
CMMDC (204; 86) = 2
204/86 =
(204 : 2)/(86 : 2) =
102/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/86 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 43) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 43) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 43) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 43) =
102/43
Fracția: 192/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
104 = 23 × 13
CMMDC (192; 104) = 23 = 8
192/104 =
(192 : 8)/(104 : 8) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/104 =
(26 × 3)/(23 × 13) =
((26 × 3) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(26 : 23 × 3)/(23 : 23 × 13) =
(2(6 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 13) =
(23 × 3)/(20 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 10.126/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
106 = 2 × 53
CMMDC (10.126; 106) = 2
10.126/106 =
(10.126 : 2)/(106 : 2) =
5.063/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.126/106 =
(2 × 61 × 83)/(2 × 53) =
((2 × 61 × 83) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 83)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 61 × 83)/(1 × 53) =
5.063/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 624/74 × 195/78 × 4.141/78 × 8.616/88 × 190/83 × 204/86 × 192/104 × 10.126/106 =
- 312/37 × 5/2 × 4.141/78 × 1.077/11 × 190/83 × 102/43 × 24/13 × 5.063/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 312/37 × 5/2 × 4.141/78 × 1.077/11 × 190/83 × 102/43 × 24/13 × 5.063/53 =
- (312 × 5 × 4.141 × 1.077 × 190 × 102 × 24 × 5.063) / (37 × 2 × 78 × 11 × 83 × 43 × 13 × 53) =
- (23 × 3 × 13 × 5 × 41 × 101 × 3 × 359 × 2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 17 × 23 × 3 × 61 × 83) / (37 × 2 × 2 × 3 × 13 × 11 × 83 × 43 × 13 × 53) =
- (28 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 83 × 101 × 359) / (22 × 3 × 11 × 132 × 37 × 43 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 83 × 101 × 359; 22 × 3 × 11 × 132 × 37 × 43 × 53 × 83) = 22 × 3 × 13 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 83 × 101 × 359) / (22 × 3 × 11 × 132 × 37 × 43 × 53 × 83) =
- ((28 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 83 × 101 × 359) : (22 × 3 × 13 × 83)) / ((22 × 3 × 11 × 132 × 37 × 43 × 53 × 83) : (22 × 3 × 13 × 83)) =
- (28 : 22 × 34 : 3 × 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 83 : 83 × 101 × 359)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 132 : 13 × 37 × 43 × 53 × 83 : 83) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1 × 101 × 359)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 37 × 43 × 53 × 1) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1 × 101 × 359)/(20 × 1 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 1) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1 × 101 × 359)/(1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 1) =
- (26 × 33 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 101 × 359)/(11 × 13 × 37 × 43 × 53) =
- (64 × 27 × 25 × 17 × 19 × 41 × 61 × 101 × 359)/(11 × 13 × 37 × 43 × 53) =
- 1.265.364.899.582.400/12.058.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.265.364.899.582.400 : 12.058.189 = - 104.938.220 și restul = - 9.498.820 ⇒
- 1.265.364.899.582.400 = - 104.938.220 × 12.058.189 - 9.498.820 ⇒
- 1.265.364.899.582.400/12.058.189 =
( - 104.938.220 × 12.058.189 - 9.498.820)/12.058.189 =
( - 104.938.220 × 12.058.189)/12.058.189 - 9.498.820/12.058.189 =
- 104.938.220 - 9.498.820/12.058.189 =
- 104.938.220 9.498.820/12.058.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 104.938.220 - 9.498.820/12.058.189 =
- 104.938.220 - 9.498.820 : 12.058.189 ≈
- 104.938.220,787748475331 ≈
- 104.938.220,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 104.938.220,787748475331 =
- 104.938.220,787748475331 × 100/100 =
( - 104.938.220,787748475331 × 100)/100 =
- 10.493.822.078,774847533075/100 ≈
- 10.493.822.078,774847533075% ≈
- 10.493.822.078,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 624/74 × 195/78 × - 4.141/78 × - 8.616/88 × 190/83 × - 204/86 × - 192/104 × 10.126/106 = - 1.265.364.899.582.400/12.058.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 624/74 × 195/78 × - 4.141/78 × - 8.616/88 × 190/83 × - 204/86 × - 192/104 × 10.126/106 = - 104.938.220 9.498.820/12.058.189
Ca număr zecimal:
- 624/74 × 195/78 × - 4.141/78 × - 8.616/88 × 190/83 × - 204/86 × - 192/104 × 10.126/106 ≈ - 104.938.220,79
Ca procentaj:
- 624/74 × 195/78 × - 4.141/78 × - 8.616/88 × 190/83 × - 204/86 × - 192/104 × 10.126/106 ≈ - 10.493.822.078,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.