- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × - 100.498/346 × 1.501/318 × - 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × - 100.498/346 × 1.501/318 × - 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 =
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × 100.498/346 × 1.501/318 × 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
334 = 2 × 167
CMMDC (624; 334) = 2
624/334 =
(624 : 2)/(334 : 2) =
312/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/334 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 167) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 167) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 167) =
312/167
Fracția: 615/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (615; 340) = 5
615/340 =
(615 : 5)/(340 : 5) =
123/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/340 =
(3 × 5 × 41)/(22 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 41)/(22 × 1 × 17) =
123/68
Fracția: 662/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
368 = 24 × 23
CMMDC (662; 368) = 2
662/368 =
(662 : 2)/(368 : 2) =
331/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/368 =
(2 × 331)/(24 × 23) =
((2 × 331) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 331)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 331)/(23 × 23) =
331/184
Fracția: 100.501/314
100.501/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (100.501; 314) = 1
Fracția: 674/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (674; 310) = 2
674/310 =
(674 : 2)/(310 : 2) =
337/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/310 =
(2 × 337)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 337)/(1 × 5 × 31) =
337/155
Fracția: 100.498/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
346 = 2 × 173
CMMDC (100.498; 346) = 2
100.498/346 =
(100.498 : 2)/(346 : 2) =
50.249/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.498/346 =
(2 × 109 × 461)/(2 × 173) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 109 × 461)/(1 × 173) =
50.249/173
Fracția: 1.501/318
1.501/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.501 = 19 × 79
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.501; 318) = 1
Fracția: 10.486/285
10.486/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.486; 285) = 1
Fracția: 10.517/294
10.517/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.517; 294) = 1
Fracția: 10.512/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
177 = 3 × 59
CMMDC (10.512; 177) = 3
10.512/177 =
(10.512 : 3)/(177 : 3) =
3.504/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/177 =
(24 × 32 × 73)/(3 × 59) =
((24 × 32 × 73) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 59) =
(24 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 59) =
(24 × 31 × 73)/(1 × 59) =
(24 × 3 × 73)/(1 × 59) =
3.504/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × 100.498/346 × 1.501/318 × 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 =
- 312/167 × 123/68 × 331/184 × 100.501/314 × 337/155 × 50.249/173 × 1.501/318 × 10.486/285 × 10.517/294 × 3.504/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 312/167 × 123/68 × 331/184 × 100.501/314 × 337/155 × 50.249/173 × 1.501/318 × 10.486/285 × 10.517/294 × 3.504/59 =
- (312 × 123 × 331 × 100.501 × 337 × 50.249 × 1.501 × 10.486 × 10.517 × 3.504) / (167 × 68 × 184 × 314 × 155 × 173 × 318 × 285 × 294 × 59) =
- (23 × 3 × 13 × 3 × 41 × 331 × 100.501 × 337 × 109 × 461 × 19 × 79 × 2 × 72 × 107 × 13 × 809 × 24 × 3 × 73) / (167 × 22 × 17 × 23 × 23 × 2 × 157 × 5 × 31 × 173 × 2 × 3 × 53 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 72 × 59) =
- (28 × 33 × 72 × 132 × 19 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501) / (28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 132 × 19 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501; 28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) = 28 × 33 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 72 × 132 × 19 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501) / (28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- ((28 × 33 × 72 × 132 × 19 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501) : (28 × 33 × 72 × 19)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) : (28 × 33 × 72 × 19)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 72 : 72 × 132 × 19 : 19 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501)/(28 : 28 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- (20 × 30 × 70 × 132 × 1 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501)/(20 × 30 × 52 × 70 × 17 × 1 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- (132 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501)/(52 × 17 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- (169 × 41 × 73 × 79 × 107 × 109 × 331 × 337 × 461 × 809 × 100.501)/(25 × 17 × 23 × 31 × 53 × 59 × 157 × 167 × 173) =
- 1.948.536.354.990.489.483.328.692.427/4.298.021.343.613.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.948.536.354.990.489.483.328.692.427 : 4.298.021.343.613.225 = - 453.356.602.773 și restul = - 4.152.896.454.219.502 ⇒
- 1.948.536.354.990.489.483.328.692.427 = - 453.356.602.773 × 4.298.021.343.613.225 - 4.152.896.454.219.502 ⇒
- 1.948.536.354.990.489.483.328.692.427/4.298.021.343.613.225 =
( - 453.356.602.773 × 4.298.021.343.613.225 - 4.152.896.454.219.502)/4.298.021.343.613.225 =
( - 453.356.602.773 × 4.298.021.343.613.225)/4.298.021.343.613.225 - 4.152.896.454.219.502/4.298.021.343.613.225 =
- 453.356.602.773 - 4.152.896.454.219.502/4.298.021.343.613.225 =
- 453.356.602.773 4.152.896.454.219.502/4.298.021.343.613.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 453.356.602.773 - 4.152.896.454.219.502/4.298.021.343.613.225 =
- 453.356.602.773 - 4.152.896.454.219.502 : 4.298.021.343.613.225 ≈
- 453.356.602.773,966234488433 ≈
- 453.356.602.773,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 453.356.602.773,966234488433 =
- 453.356.602.773,966234488433 × 100/100 =
( - 453.356.602.773,966234488433 × 100)/100 =
- 45.335.660.277.396,623448843283/100 ≈
- 45.335.660.277.396,623448843283% ≈
- 45.335.660.277.396,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × - 100.498/346 × 1.501/318 × - 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 = - 1.948.536.354.990.489.483.328.692.427/4.298.021.343.613.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × - 100.498/346 × 1.501/318 × - 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 = - 453.356.602.773 4.152.896.454.219.502/4.298.021.343.613.225
Ca număr zecimal:
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × - 100.498/346 × 1.501/318 × - 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 ≈ - 453.356.602.773,97
Ca procentaj:
- 624/334 × 615/340 × 662/368 × 100.501/314 × 674/310 × - 100.498/346 × 1.501/318 × - 10.486/285 × 10.517/294 × 10.512/177 ≈ - 45.335.660.277.396,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.