- 623/930 × - 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × - 977/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 623/930 × - 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × - 977/584 =
- 623/930 × 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × 977/584
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 623/930 × 8.692/623 = 8.692/930
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 623/930 × 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × 977/584 =
- 8.692/930 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × 977/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.692/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.692 = 22 × 41 × 53
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (8.692; 930) = 2
8.692/930 =
(8.692 : 2)/(930 : 2) =
4.346/465
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.692/930 =
(22 × 41 × 53)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((22 × 41 × 53) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 53)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 41 × 53)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(21 × 41 × 53)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(2 × 41 × 53)/(1 × 3 × 5 × 31) =
4.346/465
Fracția: 6.735/568
6.735/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.735 = 3 × 5 × 449
568 = 23 × 71
CMMDC (6.735; 568) = 1
Fracția: 10.550/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
584 = 23 × 73
CMMDC (10.550; 584) = 2
10.550/584 =
(10.550 : 2)/(584 : 2) =
5.275/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/584 =
(2 × 52 × 211)/(23 × 73) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 52 × 211)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 52 × 211)/(22 × 73) =
5.275/292
Fracția: 962.859/1.354
962.859/1.354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.859 = 3 × 320.953
1.354 = 2 × 677
CMMDC (962.859; 1.354) = 1
Fracția: 977/584
977/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (977; 584) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.692/930 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × 977/584 =
- 4.346/465 × 6.735/568 × 5.275/292 × 962.859/1.354 × 977/584
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.346/465 × 6.735/568 × 5.275/292 × 962.859/1.354 × 977/584 =
- (4.346 × 6.735 × 5.275 × 962.859 × 977) / (465 × 568 × 292 × 1.354 × 584) =
- (2 × 41 × 53 × 3 × 5 × 449 × 52 × 211 × 3 × 320.953 × 977) / (3 × 5 × 31 × 23 × 71 × 22 × 73 × 2 × 677 × 23 × 73) =
- (2 × 32 × 53 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953) / (29 × 3 × 5 × 31 × 71 × 732 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953; 29 × 3 × 5 × 31 × 71 × 732 × 677) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953) / (29 × 3 × 5 × 31 × 71 × 732 × 677) =
- ((2 × 32 × 53 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953) : (2 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 31 × 71 × 732 × 677) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 71 × 732 × 677) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 31 × 71 × 732 × 677) =
- (1 × 31 × 52 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953)/(28 × 1 × 1 × 31 × 71 × 732 × 677) =
- (1 × 3 × 52 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953)/(28 × 1 × 1 × 31 × 71 × 732 × 677) =
- (3 × 52 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953)/(28 × 31 × 71 × 732 × 677) =
- (3 × 25 × 41 × 53 × 211 × 449 × 977 × 320.953)/(256 × 31 × 71 × 5.329 × 677) =
- 4.841.565.249.519.945.525/2.032.798.805.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.841.565.249.519.945.525 : 2.032.798.805.248 = - 2.381.723 și restul = - 1.580.688.263.221 ⇒
- 4.841.565.249.519.945.525 = - 2.381.723 × 2.032.798.805.248 - 1.580.688.263.221 ⇒
- 4.841.565.249.519.945.525/2.032.798.805.248 =
( - 2.381.723 × 2.032.798.805.248 - 1.580.688.263.221)/2.032.798.805.248 =
( - 2.381.723 × 2.032.798.805.248)/2.032.798.805.248 - 1.580.688.263.221/2.032.798.805.248 =
- 2.381.723 - 1.580.688.263.221/2.032.798.805.248 =
- 2.381.723 1.580.688.263.221/2.032.798.805.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.381.723 - 1.580.688.263.221/2.032.798.805.248 =
- 2.381.723 - 1.580.688.263.221 : 2.032.798.805.248 ≈
- 2.381.723,777592085916 ≈
- 2.381.723,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.381.723,777592085916 =
- 2.381.723,777592085916 × 100/100 =
( - 2.381.723,777592085916 × 100)/100 =
- 238.172.377,759208591632/100 ≈
- 238.172.377,759208591632% ≈
- 238.172.377,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 623/930 × - 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × - 977/584 = - 4.841.565.249.519.945.525/2.032.798.805.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 623/930 × - 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × - 977/584 = - 2.381.723 1.580.688.263.221/2.032.798.805.248
Ca număr zecimal:
- 623/930 × - 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × - 977/584 ≈ - 2.381.723,78
Ca procentaj:
- 623/930 × - 8.692/623 × 6.735/568 × 10.550/584 × 962.859/1.354 × - 977/584 ≈ - 238.172.377,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.