- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 =
- 623/351 × 633/344 × 669/372 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 10.520/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 623/351
623/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
351 = 33 × 13
CMMDC (623; 351) = 1
Fracția: 633/344
633/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
344 = 23 × 43
CMMDC (633; 344) = 1
Fracția: 669/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (669; 372) = 3
669/372 =
(669 : 3)/(372 : 3) =
223/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
669/372 =
(3 × 223)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 223) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 223)/(22 × 1 × 31) =
223/124
Fracția: 100.520/321
100.520/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
321 = 3 × 107
CMMDC (100.520; 321) = 1
Fracția: 674/325
674/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
325 = 52 × 13
CMMDC (674; 325) = 1
Fracția: 100.499/354
100.499/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.499; 354) = 1
Fracția: 1.505/328
1.505/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.505 = 5 × 7 × 43
328 = 23 × 41
CMMDC (1.505; 328) = 1
Fracția: 10.501/295
10.501/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (10.501; 295) = 1
Fracția: 10.529/314
10.529/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (10.529; 314) = 1
Fracția: 10.520/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.520; 204) = 22 = 4
10.520/204 =
(10.520 : 4)/(204 : 4) =
2.630/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/204 =
(23 × 5 × 263)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 5 × 263) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 263)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 5 × 263)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 5 × 263)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 5 × 263)/(1 × 3 × 17) =
2.630/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 623/351 × 633/344 × 669/372 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 10.520/204 =
- 623/351 × 633/344 × 223/124 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 2.630/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 623/351 × 633/344 × 223/124 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 2.630/51 =
- (623 × 633 × 223 × 100.520 × 674 × 100.499 × 1.505 × 10.501 × 10.529 × 2.630) / (351 × 344 × 124 × 321 × 325 × 354 × 328 × 295 × 314 × 51) =
- (7 × 89 × 3 × 211 × 223 × 23 × 5 × 7 × 359 × 2 × 337 × 73 × 293 × 5 × 7 × 43 × 10.501 × 10.529 × 2 × 5 × 263) / (33 × 13 × 23 × 43 × 22 × 31 × 3 × 107 × 52 × 13 × 2 × 3 × 59 × 23 × 41 × 5 × 59 × 2 × 157 × 3 × 17) =
- (25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529) / (210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529; 210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157) = 25 × 3 × 53 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529) / (210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157) =
- ((25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529) : (25 × 3 × 53 × 43)) / ((210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157) : (25 × 3 × 53 × 43)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 76 × 43 : 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(210 : 25 × 36 : 3 × 53 : 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 : 43 × 592 × 107 × 157) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 76 × 1 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(2(10 - 5) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 132 × 17 × 31 × 41 × 1 × 592 × 107 × 157) =
- (20 × 1 × 50 × 76 × 1 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(25 × 35 × 50 × 132 × 17 × 31 × 41 × 1 × 592 × 107 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 76 × 1 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(25 × 35 × 1 × 132 × 17 × 31 × 41 × 1 × 592 × 107 × 157) =
- (76 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(25 × 35 × 132 × 17 × 31 × 41 × 592 × 107 × 157) =
- (117.649 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(32 × 243 × 169 × 17 × 31 × 41 × 3.481 × 107 × 157) =
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029/1.660.446.479.963.917.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029 : 1.660.446.479.963.917.152 = - 305.848.380.844 și restul = - 680.119.589.209.973.741 ⇒
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029 = - 305.848.380.844 × 1.660.446.479.963.917.152 - 680.119.589.209.973.741 ⇒
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029/1.660.446.479.963.917.152 =
( - 305.848.380.844 × 1.660.446.479.963.917.152 - 680.119.589.209.973.741)/1.660.446.479.963.917.152 =
( - 305.848.380.844 × 1.660.446.479.963.917.152)/1.660.446.479.963.917.152 - 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152 =
- 305.848.380.844 - 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152 =
- 305.848.380.844 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 305.848.380.844 - 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152 =
- 305.848.380.844 - 680.119.589.209.973.741 : 1.660.446.479.963.917.152 ≈
- 305.848.380.844,409600428208 ≈
- 305.848.380.844,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 305.848.380.844,409600428208 =
- 305.848.380.844,409600428208 × 100/100 =
( - 305.848.380.844,409600428208 × 100)/100 =
- 30.584.838.084.440,960042820817/100 ≈
- 30.584.838.084.440,960042820817% ≈
- 30.584.838.084.440,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 = - 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029/1.660.446.479.963.917.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 = - 305.848.380.844 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152
Ca număr zecimal:
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 ≈ - 305.848.380.844,41
Ca procentaj:
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 ≈ - 30.584.838.084.440,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.