- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × - 10.641/629 × - 962.967/1.384 × 1.036/641 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × - 10.641/629 × - 962.967/1.384 × 1.036/641 =
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × 10.641/629 × 962.967/1.384 × 1.036/641
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 622/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (622; 990) = 2
622/990 =
(622 : 2)/(990 : 2) =
311/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
622/990 =
(2 × 311)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 311)/(1 × 32 × 5 × 11) =
311/495
Fracția: 8.749/628
8.749/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.749 = 13 × 673
628 = 22 × 157
CMMDC (8.749; 628) = 1
Fracția: 6.795/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.795 = 32 × 5 × 151
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (6.795; 620) = 5
6.795/620 =
(6.795 : 5)/(620 : 5) =
1.359/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.795/620 =
(32 × 5 × 151)/(22 × 5 × 31) =
((32 × 5 × 151) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 151)/(22 × 5 : 5 × 31) =
(32 × 1 × 151)/(22 × 1 × 31) =
1.359/124
Fracția: 10.641/629
10.641/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
629 = 17 × 37
CMMDC (10.641; 629) = 1
Fracția: 962.967/1.384
962.967/1.384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.967; 1.384) = 1
Fracția: 1.036/641
1.036/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.036; 641) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × 10.641/629 × 962.967/1.384 × 1.036/641 =
- 311/495 × 8.749/628 × 1.359/124 × 10.641/629 × 962.967/1.384 × 1.036/641
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/495 × 8.749/628 × 1.359/124 × 10.641/629 × 962.967/1.384 × 1.036/641 =
- (311 × 8.749 × 1.359 × 10.641 × 962.967 × 1.036) / (495 × 628 × 124 × 629 × 1.384 × 641) =
- (311 × 13 × 673 × 32 × 151 × 3 × 3.547 × 3 × 41 × 7.829 × 22 × 7 × 37) / (32 × 5 × 11 × 22 × 157 × 22 × 31 × 17 × 37 × 23 × 173 × 641) =
- (22 × 34 × 7 × 13 × 37 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829) / (27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 173 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 13 × 37 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829; 27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 173 × 641) = 22 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 7 × 13 × 37 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829) / (27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 173 × 641) =
- ((22 × 34 × 7 × 13 × 37 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829) : (22 × 32 × 37)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 173 × 641) : (22 × 32 × 37)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 7 × 13 × 37 : 37 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829)/(27 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 : 37 × 157 × 173 × 641) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 13 × 1 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 17 × 31 × 1 × 157 × 173 × 641) =
- (20 × 32 × 7 × 13 × 1 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829)/(25 × 30 × 5 × 11 × 17 × 31 × 1 × 157 × 173 × 641) =
- (1 × 32 × 7 × 13 × 1 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829)/(25 × 1 × 5 × 11 × 17 × 31 × 1 × 157 × 173 × 641) =
- (32 × 7 × 13 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829)/(25 × 5 × 11 × 17 × 31 × 157 × 173 × 641) =
- (9 × 7 × 13 × 41 × 151 × 311 × 673 × 3.547 × 7.829)/(32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 157 × 173 × 641) =
- 29.470.509.252.936.459.981/16.148.309.631.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.470.509.252.936.459.981 : 16.148.309.631.520 = - 1.824.990 și restul = - 5.658.508.775.181 ⇒
- 29.470.509.252.936.459.981 = - 1.824.990 × 16.148.309.631.520 - 5.658.508.775.181 ⇒
- 29.470.509.252.936.459.981/16.148.309.631.520 =
( - 1.824.990 × 16.148.309.631.520 - 5.658.508.775.181)/16.148.309.631.520 =
( - 1.824.990 × 16.148.309.631.520)/16.148.309.631.520 - 5.658.508.775.181/16.148.309.631.520 =
- 1.824.990 - 5.658.508.775.181/16.148.309.631.520 =
- 1.824.990 5.658.508.775.181/16.148.309.631.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.824.990 - 5.658.508.775.181/16.148.309.631.520 =
- 1.824.990 - 5.658.508.775.181 : 16.148.309.631.520 ≈
- 1.824.990,350408736536 ≈
- 1.824.990,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.824.990,350408736536 =
- 1.824.990,350408736536 × 100/100 =
( - 1.824.990,350408736536 × 100)/100 =
- 182.499.035,040873653649/100 ≈
- 182.499.035,040873653649% ≈
- 182.499.035,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × - 10.641/629 × - 962.967/1.384 × 1.036/641 = - 29.470.509.252.936.459.981/16.148.309.631.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × - 10.641/629 × - 962.967/1.384 × 1.036/641 = - 1.824.990 5.658.508.775.181/16.148.309.631.520
Ca număr zecimal:
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × - 10.641/629 × - 962.967/1.384 × 1.036/641 ≈ - 1.824.990,35
Ca procentaj:
- 622/990 × 8.749/628 × 6.795/620 × - 10.641/629 × - 962.967/1.384 × 1.036/641 ≈ - 182.499.035,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.