- 622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × - 1.000/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × - 1.000/584 =
622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × 1.000/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 622/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (622; 966) = 2
622/966 =
(622 : 2)/(966 : 2) =
311/483
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
622/966 =
(2 × 311)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 7 × 23) =
(1 × 311)/(1 × 3 × 7 × 23) =
311/483
Fracția: 8.718/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (8.718; 588) = 2 × 3 = 6
8.718/588 =
(8.718 : 6)/(588 : 6) =
1.453/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.718/588 =
(2 × 3 × 1.453)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 1.453) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.453)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 1.453)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 1.453)/(2 × 1 × 72) =
1.453/98
Fracția: 6.758/583
6.758/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.758 = 2 × 31 × 109
583 = 11 × 53
CMMDC (6.758; 583) = 1
Fracția: 10.554/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.554; 588) = 2 × 3 = 6
10.554/588 =
(10.554 : 6)/(588 : 6) =
1.759/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.554/588 =
(2 × 3 × 1.759)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 1.759) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.759)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 1.759)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 1.759)/(2 × 1 × 72) =
1.759/98
Fracția: 962.892/1.369
962.892/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.892 = 22 × 32 × 7 × 3.821
1.369 = 372
CMMDC (962.892; 1.369) = 1
Fracția: 1.000/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
584 = 23 × 73
CMMDC (1.000; 584) = 23 = 8
1.000/584 =
(1.000 : 8)/(584 : 8) =
125/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/584 =
(23 × 53)/(23 × 73) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 53)/(20 × 73) =
(1 × 53)/(1 × 73) =
125/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × 1.000/584 =
311/483 × 1.453/98 × 6.758/583 × 1.759/98 × 962.892/1.369 × 125/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/483 × 1.453/98 × 6.758/583 × 1.759/98 × 962.892/1.369 × 125/73 =
(311 × 1.453 × 6.758 × 1.759 × 962.892 × 125) / (483 × 98 × 583 × 98 × 1.369 × 73) =
(311 × 1.453 × 2 × 31 × 109 × 1.759 × 22 × 32 × 7 × 3.821 × 53) / (3 × 7 × 23 × 2 × 72 × 11 × 53 × 2 × 72 × 372 × 73) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821) / (22 × 3 × 75 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821; 22 × 3 × 75 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821) / (22 × 3 × 75 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 75 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) : (22 × 3 × 7)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 53 × 7 : 7 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821)/(22 : 22 × 3 : 3 × 75 : 7 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821)/(2(2 - 2) × 1 × 7(5 - 1) × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) =
(21 × 31 × 53 × 1 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821)/(20 × 1 × 74 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) =
(2 × 3 × 53 × 1 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821)/(1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) =
(2 × 3 × 53 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821)/(74 × 11 × 23 × 372 × 53 × 73) =
(2 × 3 × 125 × 31 × 109 × 311 × 1.453 × 1.759 × 3.821)/(2.401 × 11 × 23 × 1.369 × 53 × 73) =
7.696.944.156.417.242.250/3.217.472.614.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.696.944.156.417.242.250 : 3.217.472.614.433 = 2.392.232 și restul = 3.209.046.957.794 ⇒
7.696.944.156.417.242.250 = 2.392.232 × 3.217.472.614.433 + 3.209.046.957.794 ⇒
7.696.944.156.417.242.250/3.217.472.614.433 =
(2.392.232 × 3.217.472.614.433 + 3.209.046.957.794)/3.217.472.614.433 =
(2.392.232 × 3.217.472.614.433)/3.217.472.614.433 + 3.209.046.957.794/3.217.472.614.433 =
2.392.232 + 3.209.046.957.794/3.217.472.614.433 =
2.392.232 3.209.046.957.794/3.217.472.614.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.392.232 + 3.209.046.957.794/3.217.472.614.433 =
2.392.232 + 3.209.046.957.794 : 3.217.472.614.433 ≈
2.392.232,997381281009 ≈
2.392.233
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.392.232,997381281009 =
2.392.232,997381281009 × 100/100 =
(2.392.232,997381281009 × 100)/100 =
239.223.299,738128100883/100 ≈
239.223.299,738128100883% ≈
239.223.299,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × - 1.000/584 = 7.696.944.156.417.242.250/3.217.472.614.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × - 1.000/584 = 2.392.232 3.209.046.957.794/3.217.472.614.433
Ca număr zecimal:
- 622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × - 1.000/584 ≈ 2.392.233
Ca procentaj:
- 622/966 × 8.718/588 × 6.758/583 × 10.554/588 × 962.892/1.369 × - 1.000/584 ≈ 239.223.299,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.