- 622/417 × 422/672 × 453/679 × - 455/691 × - 419/696 × - 473/735 × 424/819 × - 439/936 × 460/1.171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/417 × 422/672 × 453/679 × - 455/691 × - 419/696 × - 473/735 × 424/819 × - 439/936 × 460/1.171 =
- 622/417 × 422/672 × 453/679 × 455/691 × 419/696 × 473/735 × 424/819 × 439/936 × 460/1.171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 622/417
622/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
417 = 3 × 139
CMMDC (622; 417) = 1
Fracția: 422/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (422; 672) = 2
422/672 =
(422 : 2)/(672 : 2) =
211/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/672 =
(2 × 211)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 211) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 211)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 211)/(24 × 3 × 7) =
211/336
Fracția: 453/679
453/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
679 = 7 × 97
CMMDC (453; 679) = 1
Fracția: 455/691
455/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 691) = 1
Fracția: 419/696
419/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (419; 696) = 1
Fracția: 473/735
473/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (473; 735) = 1
Fracția: 424/819
424/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (424; 819) = 1
Fracția: 439/936
439/936 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (439; 936) = 1
Fracția: 460/1.171
460/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 1.171) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 622/417 × 422/672 × 453/679 × 455/691 × 419/696 × 473/735 × 424/819 × 439/936 × 460/1.171 =
- 622/417 × 211/336 × 453/679 × 455/691 × 419/696 × 473/735 × 424/819 × 439/936 × 460/1.171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 622/417 × 211/336 × 453/679 × 455/691 × 419/696 × 473/735 × 424/819 × 439/936 × 460/1.171 =
- (622 × 211 × 453 × 455 × 419 × 473 × 424 × 439 × 460) / (417 × 336 × 679 × 691 × 696 × 735 × 819 × 936 × 1.171) =
- (2 × 311 × 211 × 3 × 151 × 5 × 7 × 13 × 419 × 11 × 43 × 23 × 53 × 439 × 22 × 5 × 23) / (3 × 139 × 24 × 3 × 7 × 7 × 97 × 691 × 23 × 3 × 29 × 3 × 5 × 72 × 32 × 7 × 13 × 23 × 32 × 13 × 1.171) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439) / (210 × 38 × 5 × 75 × 132 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439; 210 × 38 × 5 × 75 × 132 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) = 26 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439) / (210 × 38 × 5 × 75 × 132 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439) : (26 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((210 × 38 × 5 × 75 × 132 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) : (26 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439)/(210 : 26 × 38 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 132 : 13 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439)/(2(10 - 6) × 3(8 - 1) × 1 × 7(5 - 1) × 13(2 - 1) × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439)/(24 × 37 × 1 × 74 × 131 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439)/(24 × 37 × 1 × 74 × 13 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- (5 × 11 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439)/(24 × 37 × 74 × 13 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- (5 × 11 × 23 × 43 × 53 × 151 × 211 × 311 × 419 × 439)/(16 × 2.187 × 2.401 × 13 × 29 × 97 × 139 × 691 × 1.171) =
- 5.254.521.646.790.189.785/345.560.228.830.519.112.592
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.254.521.646.790.189.785/345.560.228.830.519.112.592 =
- 5.254.521.646.790.189.785 : 345.560.228.830.519.112.592 ≈
- 0,015205805554 ≈
- 0,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,015205805554 =
- 0,015205805554 × 100/100 =
( - 0,015205805554 × 100)/100 =
- 1,520580555399/100 ≈
- 1,520580555399% ≈
- 1,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 622/417 × 422/672 × 453/679 × - 455/691 × - 419/696 × - 473/735 × 424/819 × - 439/936 × 460/1.171 = - 5.254.521.646.790.189.785/345.560.228.830.519.112.592
Ca număr zecimal:
- 622/417 × 422/672 × 453/679 × - 455/691 × - 419/696 × - 473/735 × 424/819 × - 439/936 × 460/1.171 ≈ - 0,02
Ca procentaj:
- 622/417 × 422/672 × 453/679 × - 455/691 × - 419/696 × - 473/735 × 424/819 × - 439/936 × 460/1.171 ≈ - 1,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.