- 622/388 × - 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × - 3.295/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/388 × - 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × - 3.295/389 =
- 622/388 × 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × 3.295/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 622/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
388 = 22 × 97
CMMDC (622; 388) = 2
622/388 =
(622 : 2)/(388 : 2) =
311/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
622/388 =
(2 × 311)/(22 × 97) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 311)/(21 × 97) =
(1 × 311)/(2 × 97) =
311/194
Fracția: 605/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (605; 396) = 11
605/396 =
(605 : 11)/(396 : 11) =
55/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/396 =
(5 × 112)/(22 × 32 × 11) =
((5 × 112) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(5 × 112 : 11)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(5 × 11(2 - 1))/(22 × 32 × 1) =
(5 × 111)/(22 × 32 × 1) =
(5 × 11)/(22 × 32 × 1) =
55/36
Fracția: 628/421
628/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 421) = 1
Fracția: 634/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
416 = 25 × 13
CMMDC (634; 416) = 2
634/416 =
(634 : 2)/(416 : 2) =
317/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/416 =
(2 × 317)/(25 × 13) =
((2 × 317) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 317)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 317)/(24 × 13) =
317/208
Fracția: 656/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
394 = 2 × 197
CMMDC (656; 394) = 2
656/394 =
(656 : 2)/(394 : 2) =
328/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/394 =
(24 × 41)/(2 × 197) =
((24 × 41) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(24 : 2 × 41)/(2 : 2 × 197) =
(2(4 - 1) × 41)/(1 × 197) =
(23 × 41)/(1 × 197) =
328/197
Fracția: 712/375
712/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
375 = 3 × 53
CMMDC (712; 375) = 1
Fracția: 872/379
872/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (872; 379) = 1
Fracția: 1.053/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
403 = 13 × 31
CMMDC (1.053; 403) = 13
1.053/403 =
(1.053 : 13)/(403 : 13) =
81/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.053/403 =
(34 × 13)/(13 × 31) =
((34 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(34 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(34 × 1)/(1 × 31) =
81/31
Fracția: 1.118/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
400 = 24 × 52
CMMDC (1.118; 400) = 2
1.118/400 =
(1.118 : 2)/(400 : 2) =
559/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.118/400 =
(2 × 13 × 43)/(24 × 52) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 13 × 43)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 43)/(23 × 52) =
559/200
Fracția: 1.758/409
1.758/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.758 = 2 × 3 × 293
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.758; 409) = 1
Fracția: 3.295/389
3.295/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.295 = 5 × 659
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.295; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 622/388 × 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × 3.295/389 =
- 311/194 × 55/36 × 628/421 × 317/208 × 328/197 × 712/375 × 872/379 × 81/31 × 559/200 × 1.758/409 × 3.295/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/194 × 55/36 × 628/421 × 317/208 × 328/197 × 712/375 × 872/379 × 81/31 × 559/200 × 1.758/409 × 3.295/389 =
- (311 × 55 × 628 × 317 × 328 × 712 × 872 × 81 × 559 × 1.758 × 3.295) / (194 × 36 × 421 × 208 × 197 × 375 × 379 × 31 × 200 × 409 × 389) =
- (311 × 5 × 11 × 22 × 157 × 317 × 23 × 41 × 23 × 89 × 23 × 109 × 34 × 13 × 43 × 2 × 3 × 293 × 5 × 659) / (2 × 97 × 22 × 32 × 421 × 24 × 13 × 197 × 3 × 53 × 379 × 31 × 23 × 52 × 409 × 389) =
- (212 × 35 × 52 × 11 × 13 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659) / (210 × 33 × 55 × 13 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 52 × 11 × 13 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659; 210 × 33 × 55 × 13 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) = 210 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 52 × 11 × 13 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659) / (210 × 33 × 55 × 13 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- ((212 × 35 × 52 × 11 × 13 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659) : (210 × 33 × 52 × 13)) / ((210 × 33 × 55 × 13 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) : (210 × 33 × 52 × 13)) =
- (212 : 210 × 35 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659)/(210 : 210 × 33 : 33 × 55 : 52 × 13 : 13 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- (2(12 - 10) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- (22 × 32 × 50 × 11 × 1 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659)/(20 × 30 × 53 × 1 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659)/(1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- (22 × 32 × 11 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659)/(53 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- (4 × 9 × 11 × 41 × 43 × 89 × 109 × 157 × 293 × 311 × 317 × 659)/(125 × 31 × 97 × 197 × 379 × 389 × 409 × 421) =
- 20.241.203.976.662.527.140.084/1.879.766.399.548.245.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.241.203.976.662.527.140.084 : 1.879.766.399.548.245.125 = - 10.767 și restul = - 1.759.152.726.571.879.209 ⇒
- 20.241.203.976.662.527.140.084 = - 10.767 × 1.879.766.399.548.245.125 - 1.759.152.726.571.879.209 ⇒
- 20.241.203.976.662.527.140.084/1.879.766.399.548.245.125 =
( - 10.767 × 1.879.766.399.548.245.125 - 1.759.152.726.571.879.209)/1.879.766.399.548.245.125 =
( - 10.767 × 1.879.766.399.548.245.125)/1.879.766.399.548.245.125 - 1.759.152.726.571.879.209/1.879.766.399.548.245.125 =
- 10.767 - 1.759.152.726.571.879.209/1.879.766.399.548.245.125 =
- 10.767 1.759.152.726.571.879.209/1.879.766.399.548.245.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.767 - 1.759.152.726.571.879.209/1.879.766.399.548.245.125 =
- 10.767 - 1.759.152.726.571.879.209 : 1.879.766.399.548.245.125 ≈
- 10.767,935835818214 ≈
- 10.767,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.767,935835818214 =
- 10.767,935835818214 × 100/100 =
( - 10.767,935835818214 × 100)/100 =
- 1.076.793,583581821371/100 ≈
- 1.076.793,583581821371% ≈
- 1.076.793,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 622/388 × - 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × - 3.295/389 = - 20.241.203.976.662.527.140.084/1.879.766.399.548.245.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 622/388 × - 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × - 3.295/389 = - 10.767 1.759.152.726.571.879.209/1.879.766.399.548.245.125
Ca număr zecimal:
- 622/388 × - 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × - 3.295/389 ≈ - 10.767,94
Ca procentaj:
- 622/388 × - 605/396 × 628/421 × 634/416 × 656/394 × 712/375 × 872/379 × 1.053/403 × 1.118/400 × 1.758/409 × - 3.295/389 ≈ - 1.076.793,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.