- 622/361 × - 407/650 × 365/612 × - 430/640 × - 390/656 × - 383/658 × - 409/753 × - 378/869 × 392/1.115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/361 × - 407/650 × 365/612 × - 430/640 × - 390/656 × - 383/658 × - 409/753 × - 378/869 × 392/1.115 =
- 622/361 × 407/650 × 365/612 × 430/640 × 390/656 × 383/658 × 409/753 × 378/869 × 392/1.115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 622/361
622/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
361 = 192
CMMDC (622; 361) = 1
Fracția: 407/650
407/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (407; 650) = 1
Fracția: 365/612
365/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (365; 612) = 1
Fracția: 430/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
640 = 27 × 5
CMMDC (430; 640) = 2 × 5 = 10
430/640 =
(430 : 10)/(640 : 10) =
43/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/640 =
(2 × 5 × 43)/(27 × 5) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 5))/((27 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43)/(27 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 43)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 43)/(26 × 1) =
43/64
Fracția: 390/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
656 = 24 × 41
CMMDC (390; 656) = 2
390/656 =
(390 : 2)/(656 : 2) =
195/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/656 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(24 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(23 × 41) =
195/328
Fracția: 383/658
383/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (383; 658) = 1
Fracția: 409/753
409/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
753 = 3 × 251
CMMDC (409; 753) = 1
Fracția: 378/869
378/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
869 = 11 × 79
CMMDC (378; 869) = 1
Fracția: 392/1.115
392/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
1.115 = 5 × 223
CMMDC (392; 1.115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 622/361 × 407/650 × 365/612 × 430/640 × 390/656 × 383/658 × 409/753 × 378/869 × 392/1.115 =
- 622/361 × 407/650 × 365/612 × 43/64 × 195/328 × 383/658 × 409/753 × 378/869 × 392/1.115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 622/361 × 407/650 × 365/612 × 43/64 × 195/328 × 383/658 × 409/753 × 378/869 × 392/1.115 =
- (622 × 407 × 365 × 43 × 195 × 383 × 409 × 378 × 392) / (361 × 650 × 612 × 64 × 328 × 658 × 753 × 869 × 1.115) =
- (2 × 311 × 11 × 37 × 5 × 73 × 43 × 3 × 5 × 13 × 383 × 409 × 2 × 33 × 7 × 23 × 72) / (192 × 2 × 52 × 13 × 22 × 32 × 17 × 26 × 23 × 41 × 2 × 7 × 47 × 3 × 251 × 11 × 79 × 5 × 223) =
- (25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409) / (213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409; 213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) = 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409) / (213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- ((25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409)/(213 : 25 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409)/(2(13 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- (20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409)/(28 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409)/(28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- (3 × 72 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409)/(28 × 5 × 17 × 192 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- (3 × 49 × 37 × 43 × 73 × 311 × 383 × 409)/(256 × 5 × 17 × 361 × 41 × 47 × 79 × 223 × 251) =
- 831.750.068.902.557/66.935.033.241.770.240
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 831.750.068.902.557/66.935.033.241.770.240 =
- 831.750.068.902.557 : 66.935.033.241.770.240 ≈
- 0,012426229265 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012426229265 =
- 0,012426229265 × 100/100 =
( - 0,012426229265 × 100)/100 =
- 1,24262292647/100 =
- 1,24262292647% ≈
- 1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 622/361 × - 407/650 × 365/612 × - 430/640 × - 390/656 × - 383/658 × - 409/753 × - 378/869 × 392/1.115 = - 831.750.068.902.557/66.935.033.241.770.240
Ca număr zecimal:
- 622/361 × - 407/650 × 365/612 × - 430/640 × - 390/656 × - 383/658 × - 409/753 × - 378/869 × 392/1.115 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 622/361 × - 407/650 × 365/612 × - 430/640 × - 390/656 × - 383/658 × - 409/753 × - 378/869 × 392/1.115 ≈ - 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.