- 622/222 × 841/836 × 282/436 × - 424/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/222 × 841/836 × 282/436 × - 424/207 =
622/222 × 841/836 × 282/436 × 424/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 622/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (622; 222) = 2
622/222 =
(622 : 2)/(222 : 2) =
311/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
622/222 =
(2 × 311)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 311)/(1 × 3 × 37) =
311/111
Fracția: 841/836
841/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (841; 836) = 1
Fracția: 282/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
436 = 22 × 109
CMMDC (282; 436) = 2
282/436 =
(282 : 2)/(436 : 2) =
141/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/436 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 109) =
141/218
Fracția: 424/207
424/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
207 = 32 × 23
CMMDC (424; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
622/222 × 841/836 × 282/436 × 424/207 =
311/111 × 841/836 × 141/218 × 424/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/111 × 841/836 × 141/218 × 424/207 =
(311 × 841 × 141 × 424) / (111 × 836 × 218 × 207) =
(311 × 292 × 3 × 47 × 23 × 53) / (3 × 37 × 22 × 11 × 19 × 2 × 109 × 32 × 23) =
(23 × 3 × 292 × 47 × 53 × 311) / (23 × 33 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 292 × 47 × 53 × 311; 23 × 33 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 292 × 47 × 53 × 311) / (23 × 33 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
((23 × 3 × 292 × 47 × 53 × 311) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 292 × 47 × 53 × 311)/(23 : 23 × 33 : 3 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
(2(3 - 3) × 1 × 292 × 47 × 53 × 311)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
(20 × 1 × 292 × 47 × 53 × 311)/(20 × 32 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
(1 × 1 × 292 × 47 × 53 × 311)/(1 × 32 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
(292 × 47 × 53 × 311)/(32 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
(841 × 47 × 53 × 311)/(9 × 11 × 19 × 23 × 37 × 109) =
651.523.541/174.479.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
651.523.541 : 174.479.679 = 3 și restul = 128.084.504 ⇒
651.523.541 = 3 × 174.479.679 + 128.084.504 ⇒
651.523.541/174.479.679 =
(3 × 174.479.679 + 128.084.504)/174.479.679 =
(3 × 174.479.679)/174.479.679 + 128.084.504/174.479.679 =
3 + 128.084.504/174.479.679 =
3 128.084.504/174.479.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 128.084.504/174.479.679 =
3 + 128.084.504 : 174.479.679 ≈
3,734094106168 ≈
3,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,734094106168 =
3,734094106168 × 100/100 =
(3,734094106168 × 100)/100 =
373,409410616809/100 ≈
373,409410616809% ≈
373,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 622/222 × 841/836 × 282/436 × - 424/207 = 651.523.541/174.479.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 622/222 × 841/836 × 282/436 × - 424/207 = 3 128.084.504/174.479.679
Ca număr zecimal:
- 622/222 × 841/836 × 282/436 × - 424/207 ≈ 3,73
Ca procentaj:
- 622/222 × 841/836 × 282/436 × - 424/207 ≈ 373,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.