- 621/954 × 8.727/638 × - 6.760/585 × - 10.555/588 × 962.889/1.350 × - 993/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 621/954 × 8.727/638 × - 6.760/585 × - 10.555/588 × 962.889/1.350 × - 993/559 =
621/954 × 8.727/638 × 6.760/585 × 10.555/588 × 962.889/1.350 × 993/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 621/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (621; 954) = 32 = 9
621/954 =
(621 : 9)/(954 : 9) =
69/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
621/954 =
(33 × 23)/(2 × 32 × 53) =
((33 × 23) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =
(33 : 32 × 23)/(2 × 32 : 32 × 53) =
(3(3 - 2) × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =
(31 × 23)/(2 × 30 × 53) =
(3 × 23)/(2 × 1 × 53) =
69/106
Fracția: 8.727/638
8.727/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (8.727; 638) = 1
Fracția: 6.760/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.760 = 23 × 5 × 132
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.760; 585) = 5 × 13 = 65
6.760/585 =
(6.760 : 65)/(585 : 65) =
104/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.760/585 =
(23 × 5 × 132)/(32 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 132) : (5 × 13))/((32 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(23 × 5 : 5 × 132 : 13)/(32 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(23 × 1 × 13(2 - 1))/(32 × 1 × 1) =
(23 × 1 × 131)/(32 × 1 × 1) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 1 × 1) =
104/9
Fracția: 10.555/588
10.555/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.555; 588) = 1
Fracția: 962.889/1.350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.350 = 2 × 33 × 52
CMMDC (962.889; 1.350) = 3
962.889/1.350 =
(962.889 : 3)/(1.350 : 3) =
320.963/450
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.889/1.350 =
(3 × 47 × 6.829)/(2 × 33 × 52) =
((3 × 47 × 6.829) : 3)/((2 × 33 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 6.829)/(2 × 33 : 3 × 52) =
(1 × 47 × 6.829)/(2 × 3(3 - 1) × 52) =
(1 × 47 × 6.829)/(2 × 32 × 52) =
320.963/450
Fracția: 993/559
993/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
559 = 13 × 43
CMMDC (993; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
621/954 × 8.727/638 × 6.760/585 × 10.555/588 × 962.889/1.350 × 993/559 =
69/106 × 8.727/638 × 104/9 × 10.555/588 × 320.963/450 × 993/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
69/106 × 8.727/638 × 104/9 × 10.555/588 × 320.963/450 × 993/559 =
(69 × 8.727 × 104 × 10.555 × 320.963 × 993) / (106 × 638 × 9 × 588 × 450 × 559) =
(3 × 23 × 3 × 2.909 × 23 × 13 × 5 × 2.111 × 47 × 6.829 × 3 × 331) / (2 × 53 × 2 × 11 × 29 × 32 × 22 × 3 × 72 × 2 × 32 × 52 × 13 × 43) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829) / (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829; 25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53) = 23 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829) / (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829) : (23 × 33 × 5 × 13)) / ((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53) : (23 × 33 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829)/(25 : 23 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 × 43 × 53) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829)/(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 29 × 43 × 53) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829)/(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 29 × 43 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829)/(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 29 × 43 × 53) =
(23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829)/(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 53) =
(23 × 47 × 331 × 2.111 × 2.909 × 6.829)/(4 × 9 × 5 × 49 × 11 × 29 × 43 × 53) =
15.005.233.397.355.781/6.412.148.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.005.233.397.355.781 : 6.412.148.820 = 2.340.125 și restul = 3.639.953.281 ⇒
15.005.233.397.355.781 = 2.340.125 × 6.412.148.820 + 3.639.953.281 ⇒
15.005.233.397.355.781/6.412.148.820 =
(2.340.125 × 6.412.148.820 + 3.639.953.281)/6.412.148.820 =
(2.340.125 × 6.412.148.820)/6.412.148.820 + 3.639.953.281/6.412.148.820 =
2.340.125 + 3.639.953.281/6.412.148.820 =
2.340.125 3.639.953.281/6.412.148.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.340.125 + 3.639.953.281/6.412.148.820 =
2.340.125 + 3.639.953.281 : 6.412.148.820 ≈
2.340.125,567665128053 ≈
2.340.125,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.340.125,567665128053 =
2.340.125,567665128053 × 100/100 =
(2.340.125,567665128053 × 100)/100 =
234.012.556,766512805297/100 ≈
234.012.556,766512805297% ≈
234.012.556,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 621/954 × 8.727/638 × - 6.760/585 × - 10.555/588 × 962.889/1.350 × - 993/559 = 15.005.233.397.355.781/6.412.148.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 621/954 × 8.727/638 × - 6.760/585 × - 10.555/588 × 962.889/1.350 × - 993/559 = 2.340.125 3.639.953.281/6.412.148.820
Ca număr zecimal:
- 621/954 × 8.727/638 × - 6.760/585 × - 10.555/588 × 962.889/1.350 × - 993/559 ≈ 2.340.125,57
Ca procentaj:
- 621/954 × 8.727/638 × - 6.760/585 × - 10.555/588 × 962.889/1.350 × - 993/559 ≈ 234.012.556,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.