- 621/59 × 154/77 × - 3.128/78 × - 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 621/59 × 154/77 × - 3.128/78 × - 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 =
- 621/59 × 154/77 × 3.128/78 × 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 621/59
621/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (621; 59) = 1
Fracția: 154/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
77 = 7 × 11
CMMDC (154; 77) = 7 × 11 = 77
154/77 =
(154 : 77)/(77 : 77) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/77 =
(2 × 7 × 11)/(7 × 11) =
((2 × 7 × 11) : (7 × 11))/((7 × 11) : (7 × 11)) =
(2 × 7 : 7 × 11 : 11)/(7 : 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 3.128/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.128 = 23 × 17 × 23
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (3.128; 78) = 2
3.128/78 =
(3.128 : 2)/(78 : 2) =
1.564/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.128/78 =
(23 × 17 × 23)/(2 × 3 × 13) =
((23 × 17 × 23) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 17 × 23)/(1 × 3 × 13) =
(22 × 17 × 23)/(1 × 3 × 13) =
1.564/39
Fracția: 5.075/78
5.075/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.075 = 52 × 7 × 29
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (5.075; 78) = 1
Fracția: 161/99
161/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
99 = 32 × 11
CMMDC (161; 99) = 1
Fracția: 157/85
157/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (157; 85) = 1
Fracția: 151/85
151/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (151; 85) = 1
Fracția: 10.124/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
82 = 2 × 41
CMMDC (10.124; 82) = 2
10.124/82 =
(10.124 : 2)/(82 : 2) =
5.062/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.124/82 =
(22 × 2.531)/(2 × 41) =
((22 × 2.531) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.531)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.531)/(1 × 41) =
(21 × 2.531)/(1 × 41) =
(2 × 2.531)/(1 × 41) =
5.062/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 621/59 × 154/77 × 3.128/78 × 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 =
- 621/59 × 2 × 1.564/39 × 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 5.062/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 621/59 × 2 × 1.564/39 × 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 5.062/41 =
- (621 × 2 × 1.564 × 5.075 × 161 × 157 × 151 × 5.062) / (59 × 39 × 78 × 99 × 85 × 85 × 41) =
- (33 × 23 × 2 × 22 × 17 × 23 × 52 × 7 × 29 × 7 × 23 × 157 × 151 × 2 × 2.531) / (59 × 3 × 13 × 2 × 3 × 13 × 32 × 11 × 5 × 17 × 5 × 17 × 41) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531) / (2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531; 2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 41 × 59) = 2 × 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531) / (2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 41 × 59) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531) : (2 × 33 × 52 × 17)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 41 × 59) : (2 × 33 × 52 × 17)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 17 : 17 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531)/(2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 × 132 × 172 : 17 × 41 × 59) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531)/(1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 41 × 59) =
- (23 × 30 × 50 × 72 × 1 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531)/(1 × 3 × 50 × 11 × 132 × 171 × 41 × 59) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531)/(1 × 3 × 1 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59) =
- (23 × 72 × 233 × 29 × 151 × 157 × 2.531)/(3 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59) =
- (8 × 49 × 12.167 × 29 × 151 × 157 × 2.531)/(3 × 11 × 169 × 17 × 41 × 59) =
- 8.299.201.666.040.152/229.342.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.299.201.666.040.152 : 229.342.971 = - 36.186.858 și restul = - 141.165.034 ⇒
- 8.299.201.666.040.152 = - 36.186.858 × 229.342.971 - 141.165.034 ⇒
- 8.299.201.666.040.152/229.342.971 =
( - 36.186.858 × 229.342.971 - 141.165.034)/229.342.971 =
( - 36.186.858 × 229.342.971)/229.342.971 - 141.165.034/229.342.971 =
- 36.186.858 - 141.165.034/229.342.971 =
- 36.186.858 141.165.034/229.342.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.186.858 - 141.165.034/229.342.971 =
- 36.186.858 - 141.165.034 : 229.342.971 ≈
- 36.186.858,615519339374 ≈
- 36.186.858,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.186.858,615519339374 =
- 36.186.858,615519339374 × 100/100 =
( - 36.186.858,615519339374 × 100)/100 =
- 3.618.685.861,551933937404/100 ≈
- 3.618.685.861,551933937404% ≈
- 3.618.685.861,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 621/59 × 154/77 × - 3.128/78 × - 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 = - 8.299.201.666.040.152/229.342.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 621/59 × 154/77 × - 3.128/78 × - 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 = - 36.186.858 141.165.034/229.342.971
Ca număr zecimal:
- 621/59 × 154/77 × - 3.128/78 × - 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 ≈ - 36.186.858,62
Ca procentaj:
- 621/59 × 154/77 × - 3.128/78 × - 5.075/78 × 161/99 × 157/85 × 151/85 × 10.124/82 ≈ - 3.618.685.861,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.