- 621/345 × 631/343 × 672/370 × - 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × - 10.536/309 × - 10.513/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 621/345 × 631/343 × 672/370 × - 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × - 10.536/309 × - 10.513/202 =
621/345 × 631/343 × 672/370 × 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × 10.536/309 × 10.513/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 621/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (621; 345) = 3 × 23 = 69
621/345 =
(621 : 69)/(345 : 69) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
621/345 =
(33 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 23) : (3 × 23))/((3 × 5 × 23) : (3 × 23)) =
(33 : 3 × 23 : 23)/(3 : 3 × 5 × 23 : 23) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 631/343
631/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (631; 343) = 1
Fracția: 672/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (672; 370) = 2
672/370 =
(672 : 2)/(370 : 2) =
336/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/370 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 5 × 37) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 5 × 37) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 5 × 37) =
336/185
Fracția: 100.527/319
100.527/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
319 = 11 × 29
CMMDC (100.527; 319) = 1
Fracția: 679/326
679/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
326 = 2 × 163
CMMDC (679; 326) = 1
Fracția: 100.501/360
100.501/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.501; 360) = 1
Fracția: 1.505/332
1.505/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.505 = 5 × 7 × 43
332 = 22 × 83
CMMDC (1.505; 332) = 1
Fracția: 10.505/302
10.505/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
302 = 2 × 151
CMMDC (10.505; 302) = 1
Fracția: 10.536/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
309 = 3 × 103
CMMDC (10.536; 309) = 3
10.536/309 =
(10.536 : 3)/(309 : 3) =
3.512/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/309 =
(23 × 3 × 439)/(3 × 103) =
((23 × 3 × 439) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 439)/(3 : 3 × 103) =
(23 × 1 × 439)/(1 × 103) =
3.512/103
Fracția: 10.513/202
10.513/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (10.513; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
621/345 × 631/343 × 672/370 × 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × 10.536/309 × 10.513/202 =
9/5 × 631/343 × 336/185 × 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × 3.512/103 × 10.513/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/5 × 631/343 × 336/185 × 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × 3.512/103 × 10.513/202 =
(9 × 631 × 336 × 100.527 × 679 × 100.501 × 1.505 × 10.505 × 3.512 × 10.513) / (5 × 343 × 185 × 319 × 326 × 360 × 332 × 302 × 103 × 202) =
(32 × 631 × 24 × 3 × 7 × 3 × 7 × 4.787 × 7 × 97 × 100.501 × 5 × 7 × 43 × 5 × 11 × 191 × 23 × 439 × 10.513) / (5 × 73 × 5 × 37 × 11 × 29 × 2 × 163 × 23 × 32 × 5 × 22 × 83 × 2 × 151 × 103 × 2 × 101) =
(27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501) / (28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501; 28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) = 27 × 32 × 52 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501) / (28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
((27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501) : (27 × 32 × 52 × 73 × 11)) / ((28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) : (27 × 32 × 52 × 73 × 11)) =
(27 : 27 × 34 : 32 × 52 : 52 × 74 : 73 × 11 : 11 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501)/(28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
(20 × 32 × 50 × 71 × 1 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501)/(2 × 30 × 5 × 70 × 1 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
(32 × 7 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501)/(2 × 5 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
(9 × 7 × 43 × 97 × 191 × 439 × 631 × 4.787 × 10.513 × 100.501)/(2 × 5 × 29 × 37 × 83 × 101 × 103 × 151 × 163) =
70.318.315.903.023.228.588.925.797/228.034.713.643.010
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.318.315.903.023.228.588.925.797 : 228.034.713.643.010 = 308.366.716.539 și restul = 17.127.880.183.407 ⇒
70.318.315.903.023.228.588.925.797 = 308.366.716.539 × 228.034.713.643.010 + 17.127.880.183.407 ⇒
70.318.315.903.023.228.588.925.797/228.034.713.643.010 =
(308.366.716.539 × 228.034.713.643.010 + 17.127.880.183.407)/228.034.713.643.010 =
(308.366.716.539 × 228.034.713.643.010)/228.034.713.643.010 + 17.127.880.183.407/228.034.713.643.010 =
308.366.716.539 + 17.127.880.183.407/228.034.713.643.010 =
308.366.716.539 17.127.880.183.407/228.034.713.643.010
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
308.366.716.539 + 17.127.880.183.407/228.034.713.643.010 =
308.366.716.539 + 17.127.880.183.407 : 228.034.713.643.010 ≈
308.366.716.539,075110845668 ≈
308.366.716.539,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
308.366.716.539,075110845668 =
308.366.716.539,075110845668 × 100/100 =
(308.366.716.539,075110845668 × 100)/100 =
30.836.671.653.907,511084566809/100 ≈
30.836.671.653.907,511084566809% ≈
30.836.671.653.907,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 621/345 × 631/343 × 672/370 × - 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × - 10.536/309 × - 10.513/202 = 70.318.315.903.023.228.588.925.797/228.034.713.643.010
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 621/345 × 631/343 × 672/370 × - 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × - 10.536/309 × - 10.513/202 = 308.366.716.539 17.127.880.183.407/228.034.713.643.010
Ca număr zecimal:
- 621/345 × 631/343 × 672/370 × - 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × - 10.536/309 × - 10.513/202 ≈ 308.366.716.539,08
Ca procentaj:
- 621/345 × 631/343 × 672/370 × - 100.527/319 × 679/326 × 100.501/360 × 1.505/332 × 10.505/302 × - 10.536/309 × - 10.513/202 ≈ 30.836.671.653.907,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.