- 621/220 × 834/838 × - 285/442 × - 428/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 621/220 × 834/838 × - 285/442 × - 428/206 =
- 621/220 × 834/838 × 285/442 × 428/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 621/220
621/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (621; 220) = 1
Fracția: 834/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
838 = 2 × 419
CMMDC (834; 838) = 2
834/838 =
(834 : 2)/(838 : 2) =
417/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/838 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 419) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 419) =
417/419
Fracția: 285/442
285/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (285; 442) = 1
Fracția: 428/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
206 = 2 × 103
CMMDC (428; 206) = 2
428/206 =
(428 : 2)/(206 : 2) =
214/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/206 =
(22 × 107)/(2 × 103) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 103) =
(21 × 107)/(1 × 103) =
(2 × 107)/(1 × 103) =
214/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 621/220 × 834/838 × 285/442 × 428/206 =
- 621/220 × 417/419 × 285/442 × 214/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 621/220 × 417/419 × 285/442 × 214/103 =
- (621 × 417 × 285 × 214) / (220 × 419 × 442 × 103) =
- (33 × 23 × 3 × 139 × 3 × 5 × 19 × 2 × 107) / (22 × 5 × 11 × 419 × 2 × 13 × 17 × 103) =
- (2 × 35 × 5 × 19 × 23 × 107 × 139) / (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 19 × 23 × 107 × 139; 23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 19 × 23 × 107 × 139) / (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) =
- ((2 × 35 × 5 × 19 × 23 × 107 × 139) : (2 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 19 × 23 × 107 × 139)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) =
- (1 × 35 × 1 × 19 × 23 × 107 × 139)/(2(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) =
- (1 × 35 × 1 × 19 × 23 × 107 × 139)/(22 × 1 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) =
- (35 × 19 × 23 × 107 × 139)/(22 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) =
- (243 × 19 × 23 × 107 × 139)/(4 × 11 × 13 × 17 × 103 × 419) =
- 1.579.378.743/419.658.668
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.579.378.743 : 419.658.668 = - 3 și restul = - 320.402.739 ⇒
- 1.579.378.743 = - 3 × 419.658.668 - 320.402.739 ⇒
- 1.579.378.743/419.658.668 =
( - 3 × 419.658.668 - 320.402.739)/419.658.668 =
( - 3 × 419.658.668)/419.658.668 - 320.402.739/419.658.668 =
- 3 - 320.402.739/419.658.668 =
- 3 320.402.739/419.658.668
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 320.402.739/419.658.668 =
- 3 - 320.402.739 : 419.658.668 ≈
- 3,763484144214 ≈
- 3,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,763484144214 =
- 3,763484144214 × 100/100 =
( - 3,763484144214 × 100)/100 =
- 376,348414421408/100 ≈
- 376,348414421408% ≈
- 376,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 621/220 × 834/838 × - 285/442 × - 428/206 = - 1.579.378.743/419.658.668
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 621/220 × 834/838 × - 285/442 × - 428/206 = - 3 320.402.739/419.658.668
Ca număr zecimal:
- 621/220 × 834/838 × - 285/442 × - 428/206 ≈ - 3,76
Ca procentaj:
- 621/220 × 834/838 × - 285/442 × - 428/206 ≈ - 376,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.