- 621/212 × - 831/828 × 273/428 × - 410/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 621/212 × - 831/828 × 273/428 × - 410/200 =
- 621/212 × 831/828 × 273/428 × 410/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 621/212
621/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
212 = 22 × 53
CMMDC (621; 212) = 1
Fracția: 831/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (831; 828) = 3
831/828 =
(831 : 3)/(828 : 3) =
277/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/828 =
(3 × 277)/(22 × 32 × 23) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 277)/(22 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 277)/(22 × 31 × 23) =
(1 × 277)/(22 × 3 × 23) =
277/276
Fracția: 273/428
273/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
428 = 22 × 107
CMMDC (273; 428) = 1
Fracția: 410/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
200 = 23 × 52
CMMDC (410; 200) = 2 × 5 = 10
410/200 =
(410 : 10)/(200 : 10) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/200 =
(2 × 5 × 41)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 41)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 5) =
41/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 621/212 × 831/828 × 273/428 × 410/200 =
- 621/212 × 277/276 × 273/428 × 41/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 621/212 × 277/276 × 273/428 × 41/20 =
- (621 × 277 × 273 × 41) / (212 × 276 × 428 × 20) =
- (33 × 23 × 277 × 3 × 7 × 13 × 41) / (22 × 53 × 22 × 3 × 23 × 22 × 107 × 22 × 5) =
- (34 × 7 × 13 × 23 × 41 × 277) / (28 × 3 × 5 × 23 × 53 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 7 × 13 × 23 × 41 × 277; 28 × 3 × 5 × 23 × 53 × 107) = 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 7 × 13 × 23 × 41 × 277) / (28 × 3 × 5 × 23 × 53 × 107) =
- ((34 × 7 × 13 × 23 × 41 × 277) : (3 × 23)) / ((28 × 3 × 5 × 23 × 53 × 107) : (3 × 23)) =
- (34 : 3 × 7 × 13 × 23 : 23 × 41 × 277)/(28 × 3 : 3 × 5 × 23 : 23 × 53 × 107) =
- (3(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 41 × 277)/(28 × 1 × 5 × 1 × 53 × 107) =
- (33 × 7 × 13 × 1 × 41 × 277)/(28 × 1 × 5 × 1 × 53 × 107) =
- (33 × 7 × 13 × 41 × 277)/(28 × 5 × 53 × 107) =
- (27 × 7 × 13 × 41 × 277)/(256 × 5 × 53 × 107) =
- 27.904.149/7.258.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.904.149 : 7.258.880 = - 3 și restul = - 6.127.509 ⇒
- 27.904.149 = - 3 × 7.258.880 - 6.127.509 ⇒
- 27.904.149/7.258.880 =
( - 3 × 7.258.880 - 6.127.509)/7.258.880 =
( - 3 × 7.258.880)/7.258.880 - 6.127.509/7.258.880 =
- 3 - 6.127.509/7.258.880 =
- 3 6.127.509/7.258.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 6.127.509/7.258.880 =
- 3 - 6.127.509 : 7.258.880 ≈
- 3,844139729545 ≈
- 3,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,844139729545 =
- 3,844139729545 × 100/100 =
( - 3,844139729545 × 100)/100 =
- 384,413972954505/100 ≈
- 384,413972954505% ≈
- 384,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 621/212 × - 831/828 × 273/428 × - 410/200 = - 27.904.149/7.258.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 621/212 × - 831/828 × 273/428 × - 410/200 = - 3 6.127.509/7.258.880
Ca număr zecimal:
- 621/212 × - 831/828 × 273/428 × - 410/200 ≈ - 3,84
Ca procentaj:
- 621/212 × - 831/828 × 273/428 × - 410/200 ≈ - 384,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.