- 621/200 × - 7.391/162 × 7.398/165 × - 7.498/173 × 719.867/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 621/200 × - 7.391/162 × 7.398/165 × - 7.498/173 × 719.867/546 =
- 621/200 × 7.391/162 × 7.398/165 × 7.498/173 × 719.867/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 621/200
621/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (621; 200) = 1
Fracția: 7.391/162
7.391/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.391 = 19 × 389
162 = 2 × 34
CMMDC (7.391; 162) = 1
Fracția: 7.398/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.398 = 2 × 33 × 137
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.398; 165) = 3
7.398/165 =
(7.398 : 3)/(165 : 3) =
2.466/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.398/165 =
(2 × 33 × 137)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 137) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 3(3 - 1) × 137)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 32 × 137)/(1 × 5 × 11) =
2.466/55
Fracția: 7.498/173
7.498/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.498; 173) = 1
Fracția: 719.867/546
719.867/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.867 = 29 × 103 × 241
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (719.867; 546) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 621/200 × 7.391/162 × 7.398/165 × 7.498/173 × 719.867/546 =
- 621/200 × 7.391/162 × 2.466/55 × 7.498/173 × 719.867/546
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 621/200 × 7.391/162 × 2.466/55 × 7.498/173 × 719.867/546 =
- (621 × 7.391 × 2.466 × 7.498 × 719.867) / (200 × 162 × 55 × 173 × 546) =
- (33 × 23 × 19 × 389 × 2 × 32 × 137 × 2 × 23 × 163 × 29 × 103 × 241) / (23 × 52 × 2 × 34 × 5 × 11 × 173 × 2 × 3 × 7 × 13) =
- (22 × 35 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389) / (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389; 25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) = 22 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389) / (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- ((22 × 35 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389) : (22 × 35)) / ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) : (22 × 35)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389)/(25 : 22 × 35 : 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389)/(2(5 - 2) × 3(5 - 5) × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- (20 × 30 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389)/(23 × 30 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- (1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389)/(23 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- (19 × 232 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389)/(23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- (19 × 529 × 29 × 103 × 137 × 163 × 241 × 389)/(8 × 125 × 7 × 11 × 13 × 173) =
- 62.852.030.278.723.703/173.173.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.852.030.278.723.703 : 173.173.000 = - 362.943.589 și restul = - 140.826.703 ⇒
- 62.852.030.278.723.703 = - 362.943.589 × 173.173.000 - 140.826.703 ⇒
- 62.852.030.278.723.703/173.173.000 =
( - 362.943.589 × 173.173.000 - 140.826.703)/173.173.000 =
( - 362.943.589 × 173.173.000)/173.173.000 - 140.826.703/173.173.000 =
- 362.943.589 - 140.826.703/173.173.000 =
- 362.943.589 140.826.703/173.173.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 362.943.589 - 140.826.703/173.173.000 =
- 362.943.589 - 140.826.703 : 173.173.000 ≈
- 362.943.589,813213971 ≈
- 362.943.589,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 362.943.589,813213971 =
- 362.943.589,813213971 × 100/100 =
( - 362.943.589,813213971 × 100)/100 =
- 36.294.358.981,32139710001/100 ≈
- 36.294.358.981,32139710001% ≈
- 36.294.358.981,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 621/200 × - 7.391/162 × 7.398/165 × - 7.498/173 × 719.867/546 = - 62.852.030.278.723.703/173.173.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 621/200 × - 7.391/162 × 7.398/165 × - 7.498/173 × 719.867/546 = - 362.943.589 140.826.703/173.173.000
Ca număr zecimal:
- 621/200 × - 7.391/162 × 7.398/165 × - 7.498/173 × 719.867/546 ≈ - 362.943.589,81
Ca procentaj:
- 621/200 × - 7.391/162 × 7.398/165 × - 7.498/173 × 719.867/546 ≈ - 36.294.358.981,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.