- 620/943 × 8.718/621 × - 6.746/587 × 10.567/588 × - 962.884/1.355 × 998/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/943 × 8.718/621 × - 6.746/587 × 10.567/588 × - 962.884/1.355 × 998/563 =
- 620/943 × 8.718/621 × 6.746/587 × 10.567/588 × 962.884/1.355 × 998/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/943
620/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
943 = 23 × 41
CMMDC (620; 943) = 1
Fracția: 8.718/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
621 = 33 × 23
CMMDC (8.718; 621) = 3
8.718/621 =
(8.718 : 3)/(621 : 3) =
2.906/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.718/621 =
(2 × 3 × 1.453)/(33 × 23) =
((2 × 3 × 1.453) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.453)/(33 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 1.453)/(3(3 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 1.453)/(32 × 23) =
2.906/207
Fracția: 6.746/587
6.746/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.746 = 2 × 3.373
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.746; 587) = 1
Fracția: 10.567/588
10.567/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.567; 588) = 1
Fracția: 962.884/1.355
962.884/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.884 = 22 × 13 × 18.517
1.355 = 5 × 271
CMMDC (962.884; 1.355) = 1
Fracția: 998/563
998/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (998; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/943 × 8.718/621 × 6.746/587 × 10.567/588 × 962.884/1.355 × 998/563 =
- 620/943 × 2.906/207 × 6.746/587 × 10.567/588 × 962.884/1.355 × 998/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 620/943 × 2.906/207 × 6.746/587 × 10.567/588 × 962.884/1.355 × 998/563 =
- (620 × 2.906 × 6.746 × 10.567 × 962.884 × 998) / (943 × 207 × 587 × 588 × 1.355 × 563) =
- (22 × 5 × 31 × 2 × 1.453 × 2 × 3.373 × 10.567 × 22 × 13 × 18.517 × 2 × 499) / (23 × 41 × 32 × 23 × 587 × 22 × 3 × 72 × 5 × 271 × 563) =
- (27 × 5 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517) / (22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517; 22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517) / (22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- ((27 × 5 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517) : (22 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) : (22 × 5)) =
- (27 : 22 × 5 : 5 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- (2(7 - 2) × 1 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- (25 × 1 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517)/(20 × 33 × 1 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- (25 × 1 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517)/(1 × 33 × 1 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- (25 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517)/(33 × 72 × 232 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- (32 × 13 × 31 × 499 × 1.453 × 3.373 × 10.567 × 18.517)/(27 × 49 × 529 × 41 × 271 × 563 × 587) =
- 6.171.061.286.941.759.136.864/2.569.893.701.105.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.171.061.286.941.759.136.864 : 2.569.893.701.105.997 = - 2.401.290 și restul = - 1.241.412.939.600.734 ⇒
- 6.171.061.286.941.759.136.864 = - 2.401.290 × 2.569.893.701.105.997 - 1.241.412.939.600.734 ⇒
- 6.171.061.286.941.759.136.864/2.569.893.701.105.997 =
( - 2.401.290 × 2.569.893.701.105.997 - 1.241.412.939.600.734)/2.569.893.701.105.997 =
( - 2.401.290 × 2.569.893.701.105.997)/2.569.893.701.105.997 - 1.241.412.939.600.734/2.569.893.701.105.997 =
- 2.401.290 - 1.241.412.939.600.734/2.569.893.701.105.997 =
- 2.401.290 1.241.412.939.600.734/2.569.893.701.105.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.401.290 - 1.241.412.939.600.734/2.569.893.701.105.997 =
- 2.401.290 - 1.241.412.939.600.734 : 2.569.893.701.105.997 ≈
- 2.401.290,483060034377 ≈
- 2.401.290,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.401.290,483060034377 =
- 2.401.290,483060034377 × 100/100 =
( - 2.401.290,483060034377 × 100)/100 =
- 240.129.048,30600343767/100 ≈
- 240.129.048,30600343767% ≈
- 240.129.048,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/943 × 8.718/621 × - 6.746/587 × 10.567/588 × - 962.884/1.355 × 998/563 = - 6.171.061.286.941.759.136.864/2.569.893.701.105.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/943 × 8.718/621 × - 6.746/587 × 10.567/588 × - 962.884/1.355 × 998/563 = - 2.401.290 1.241.412.939.600.734/2.569.893.701.105.997
Ca număr zecimal:
- 620/943 × 8.718/621 × - 6.746/587 × 10.567/588 × - 962.884/1.355 × 998/563 ≈ - 2.401.290,48
Ca procentaj:
- 620/943 × 8.718/621 × - 6.746/587 × 10.567/588 × - 962.884/1.355 × 998/563 ≈ - 240.129.048,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.