- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 =
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × 10.544/598 × 962.871/1.358 × 980/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (620; 936) = 22 = 4
620/936 =
(620 : 4)/(936 : 4) =
155/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/936 =
(22 × 5 × 31)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 5 × 31)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 32 × 13) =
155/234
Fracția: 8.695/636
8.695/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.695 = 5 × 37 × 47
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.695; 636) = 1
Fracția: 6.751/572
6.751/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.751 = 43 × 157
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (6.751; 572) = 1
Fracția: 10.544/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (10.544; 598) = 2
10.544/598 =
(10.544 : 2)/(598 : 2) =
5.272/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/598 =
(24 × 659)/(2 × 13 × 23) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 13 × 23) =
(23 × 659)/(1 × 13 × 23) =
5.272/299
Fracția: 962.871/1.358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (962.871; 1.358) = 7
962.871/1.358 =
(962.871 : 7)/(1.358 : 7) =
137.553/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.871/1.358 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 7 × 97) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 7)/((2 × 7 × 97) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13 × 3.527)/(2 × 7 : 7 × 97) =
(3 × 1 × 13 × 3.527)/(2 × 1 × 97) =
137.553/194
Fracția: 980/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (980; 582) = 2
980/582 =
(980 : 2)/(582 : 2) =
490/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/582 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 3 × 97) =
490/291
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × 10.544/598 × 962.871/1.358 × 980/582 =
- 155/234 × 8.695/636 × 6.751/572 × 5.272/299 × 137.553/194 × 490/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/234 × 8.695/636 × 6.751/572 × 5.272/299 × 137.553/194 × 490/291 =
- (155 × 8.695 × 6.751 × 5.272 × 137.553 × 490) / (234 × 636 × 572 × 299 × 194 × 291) =
- (5 × 31 × 5 × 37 × 47 × 43 × 157 × 23 × 659 × 3 × 13 × 3.527 × 2 × 5 × 72) / (2 × 32 × 13 × 22 × 3 × 53 × 22 × 11 × 13 × 13 × 23 × 2 × 97 × 3 × 97) =
- (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527) / (26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527; 26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527) / (26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972) =
- ((24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527) : (24 × 3 × 13)) / ((26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972) : (24 × 3 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 72 × 13 : 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(26 : 24 × 34 : 3 × 11 × 133 : 13 × 23 × 53 × 972) =
- (2(4 - 4) × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(2(6 - 4) × 3(4 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 53 × 972) =
- (20 × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 53 × 972) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 53 × 972) =
- (53 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 53 × 972) =
- (125 × 49 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(4 × 27 × 11 × 169 × 23 × 53 × 9.409) =
- 5.181.152.211.246.032.875/2.302.768.708.812
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.181.152.211.246.032.875 : 2.302.768.708.812 = - 2.249.966 și restul = - 910.555.132.483 ⇒
- 5.181.152.211.246.032.875 = - 2.249.966 × 2.302.768.708.812 - 910.555.132.483 ⇒
- 5.181.152.211.246.032.875/2.302.768.708.812 =
( - 2.249.966 × 2.302.768.708.812 - 910.555.132.483)/2.302.768.708.812 =
( - 2.249.966 × 2.302.768.708.812)/2.302.768.708.812 - 910.555.132.483/2.302.768.708.812 =
- 2.249.966 - 910.555.132.483/2.302.768.708.812 =
- 2.249.966 910.555.132.483/2.302.768.708.812
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.249.966 - 910.555.132.483/2.302.768.708.812 =
- 2.249.966 - 910.555.132.483 : 2.302.768.708.812 ≈
- 2.249.966,395417537592 ≈
- 2.249.966,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.249.966,395417537592 =
- 2.249.966,395417537592 × 100/100 =
( - 2.249.966,395417537592 × 100)/100 =
- 224.996.639,541753759228/100 ≈
- 224.996.639,541753759228% ≈
- 224.996.639,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 = - 5.181.152.211.246.032.875/2.302.768.708.812
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 = - 2.249.966 910.555.132.483/2.302.768.708.812
Ca număr zecimal:
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 ≈ - 2.249.966,4
Ca procentaj:
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 ≈ - 224.996.639,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.