- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 =
- 620/934 × 8.710/617 × 6.741/579 × 10.532/574 × 962.880/1.349 × 996/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
934 = 2 × 467
CMMDC (620; 934) = 2
620/934 =
(620 : 2)/(934 : 2) =
310/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/934 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 467) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 467) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 467) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 467) =
310/467
Fracția: 8.710/617
8.710/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.710; 617) = 1
Fracția: 6.741/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.741 = 32 × 7 × 107
579 = 3 × 193
CMMDC (6.741; 579) = 3
6.741/579 =
(6.741 : 3)/(579 : 3) =
2.247/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.741/579 =
(32 × 7 × 107)/(3 × 193) =
((32 × 7 × 107) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 107)/(3 : 3 × 193) =
(3(2 - 1) × 7 × 107)/(1 × 193) =
(31 × 7 × 107)/(1 × 193) =
(3 × 7 × 107)/(1 × 193) =
2.247/193
Fracția: 10.532/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.532; 574) = 2
10.532/574 =
(10.532 : 2)/(574 : 2) =
5.266/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/574 =
(22 × 2.633)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 2.633) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.633)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.633)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 2.633)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 2.633)/(1 × 7 × 41) =
5.266/287
Fracția: 962.880/1.349
962.880/1.349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.349 = 19 × 71
CMMDC (962.880; 1.349) = 1
Fracția: 996/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
578 = 2 × 172
CMMDC (996; 578) = 2
996/578 =
(996 : 2)/(578 : 2) =
498/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/578 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 172) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 172) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 172) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 172) =
498/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/934 × 8.710/617 × 6.741/579 × 10.532/574 × 962.880/1.349 × 996/578 =
- 310/467 × 8.710/617 × 2.247/193 × 5.266/287 × 962.880/1.349 × 498/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 310/467 × 8.710/617 × 2.247/193 × 5.266/287 × 962.880/1.349 × 498/289 =
- (310 × 8.710 × 2.247 × 5.266 × 962.880 × 498) / (467 × 617 × 193 × 287 × 1.349 × 289) =
- (2 × 5 × 31 × 2 × 5 × 13 × 67 × 3 × 7 × 107 × 2 × 2.633 × 26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 2 × 3 × 83) / (467 × 617 × 193 × 7 × 41 × 19 × 71 × 172) =
- (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633) / (7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633; 7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) = 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633) / (7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- ((210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633) : (7 × 17)) / ((7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) : (7 × 17)) =
- (210 × 33 × 53 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(1 × 17(2 - 1) × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(1 × 171 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(1 × 17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 13 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (1.024 × 27 × 125 × 13 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- 128.741.428.428.043.392.000/52.288.246.919.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.741.428.428.043.392.000 : 52.288.246.919.231 = - 2.462.148 și restul = - 25.852.352.623.812 ⇒
- 128.741.428.428.043.392.000 = - 2.462.148 × 52.288.246.919.231 - 25.852.352.623.812 ⇒
- 128.741.428.428.043.392.000/52.288.246.919.231 =
( - 2.462.148 × 52.288.246.919.231 - 25.852.352.623.812)/52.288.246.919.231 =
( - 2.462.148 × 52.288.246.919.231)/52.288.246.919.231 - 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231 =
- 2.462.148 - 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231 =
- 2.462.148 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.462.148 - 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231 =
- 2.462.148 - 25.852.352.623.812 : 52.288.246.919.231 ≈
- 2.462.148,494419953756 ≈
- 2.462.148,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.462.148,494419953756 =
- 2.462.148,494419953756 × 100/100 =
( - 2.462.148,494419953756 × 100)/100 =
- 246.214.849,441995375645/100 ≈
- 246.214.849,441995375645% ≈
- 246.214.849,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 = - 128.741.428.428.043.392.000/52.288.246.919.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 = - 2.462.148 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231
Ca număr zecimal:
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 ≈ - 2.462.148,49
Ca procentaj:
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 ≈ - 246.214.849,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.