- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × - 10.561/575 × 962.877/1.353 × - 983/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × - 10.561/575 × 962.877/1.353 × - 983/560 =
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × 10.561/575 × 962.877/1.353 × 983/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
934 = 2 × 467
CMMDC (620; 934) = 2
620/934 =
(620 : 2)/(934 : 2) =
310/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/934 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 467) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 467) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 467) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 467) =
310/467
Fracția: 8.702/625
8.702/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.702 = 2 × 19 × 229
625 = 54
CMMDC (8.702; 625) = 1
Fracția: 6.741/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.741 = 32 × 7 × 107
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (6.741; 570) = 3
6.741/570 =
(6.741 : 3)/(570 : 3) =
2.247/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.741/570 =
(32 × 7 × 107)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 7 × 107) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 107)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 7 × 107)/(2 × 1 × 5 × 19) =
(31 × 7 × 107)/(2 × 1 × 5 × 19) =
(3 × 7 × 107)/(2 × 1 × 5 × 19) =
2.247/190
Fracția: 10.561/575
10.561/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
575 = 52 × 23
CMMDC (10.561; 575) = 1
Fracția: 962.877/1.353
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (962.877; 1.353) = 3
962.877/1.353 =
(962.877 : 3)/(1.353 : 3) =
320.959/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.877/1.353 =
(3 × 193 × 1.663)/(3 × 11 × 41) =
((3 × 193 × 1.663) : 3)/((3 × 11 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 1.663)/(3 : 3 × 11 × 41) =
(1 × 193 × 1.663)/(1 × 11 × 41) =
320.959/451
Fracția: 983/560
983/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (983; 560) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × 10.561/575 × 962.877/1.353 × 983/560 =
- 310/467 × 8.702/625 × 2.247/190 × 10.561/575 × 320.959/451 × 983/560
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 310/467 × 8.702/625 × 2.247/190 × 10.561/575 × 320.959/451 × 983/560 =
- (310 × 8.702 × 2.247 × 10.561 × 320.959 × 983) / (467 × 625 × 190 × 575 × 451 × 560) =
- (2 × 5 × 31 × 2 × 19 × 229 × 3 × 7 × 107 × 59 × 179 × 193 × 1.663 × 983) / (467 × 54 × 2 × 5 × 19 × 52 × 23 × 11 × 41 × 24 × 5 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663) / (25 × 58 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663; 25 × 58 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 467) = 22 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663) / (25 × 58 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 467) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663) : (22 × 5 × 7 × 19)) / ((25 × 58 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 467) : (22 × 5 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663)/(25 : 22 × 58 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 41 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663)/(2(5 - 2) × 5(8 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 41 × 467) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663)/(23 × 57 × 1 × 11 × 1 × 23 × 41 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663)/(23 × 57 × 1 × 11 × 1 × 23 × 41 × 467) =
- (3 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663)/(23 × 57 × 11 × 23 × 41 × 467) =
- (3 × 31 × 59 × 107 × 179 × 193 × 229 × 983 × 1.663)/(8 × 78.125 × 11 × 23 × 41 × 467) =
- 7.592.946.279.995.496.243/3.027.619.375.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.592.946.279.995.496.243 : 3.027.619.375.000 = - 2.507.893 și restul = - 842.768.621.243 ⇒
- 7.592.946.279.995.496.243 = - 2.507.893 × 3.027.619.375.000 - 842.768.621.243 ⇒
- 7.592.946.279.995.496.243/3.027.619.375.000 =
( - 2.507.893 × 3.027.619.375.000 - 842.768.621.243)/3.027.619.375.000 =
( - 2.507.893 × 3.027.619.375.000)/3.027.619.375.000 - 842.768.621.243/3.027.619.375.000 =
- 2.507.893 - 842.768.621.243/3.027.619.375.000 =
- 2.507.893 842.768.621.243/3.027.619.375.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.507.893 - 842.768.621.243/3.027.619.375.000 =
- 2.507.893 - 842.768.621.243 : 3.027.619.375.000 ≈
- 2.507.893,27836016251 ≈
- 2.507.893,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.507.893,27836016251 =
- 2.507.893,27836016251 × 100/100 =
( - 2.507.893,27836016251 × 100)/100 =
- 250.789.327,836016250986/100 ≈
- 250.789.327,836016250986% ≈
- 250.789.327,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × - 10.561/575 × 962.877/1.353 × - 983/560 = - 7.592.946.279.995.496.243/3.027.619.375.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × - 10.561/575 × 962.877/1.353 × - 983/560 = - 2.507.893 842.768.621.243/3.027.619.375.000
Ca număr zecimal:
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × - 10.561/575 × 962.877/1.353 × - 983/560 ≈ - 2.507.893,28
Ca procentaj:
- 620/934 × 8.702/625 × 6.741/570 × - 10.561/575 × 962.877/1.353 × - 983/560 ≈ - 250.789.327,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.