- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × - 8.857/98 × 161/84 × - 163/93 × - 167/86 × - 10.133/89 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × - 8.857/98 × 161/84 × - 163/93 × - 167/86 × - 10.133/89 =
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × 8.857/98 × 161/84 × 163/93 × 167/86 × 10.133/89
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
85 = 5 × 17
CMMDC (620; 85) = 5
620/85 =
(620 : 5)/(85 : 5) =
124/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/85 =
(22 × 5 × 31)/(5 × 17) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 17) =
124/17
Fracția: 171/77
171/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
77 = 7 × 11
CMMDC (171; 77) = 1
Fracția: 8.867/93
8.867/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (8.867; 93) = 1
Fracția: 8.857/98
8.857/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.857 = 17 × 521
98 = 2 × 72
CMMDC (8.857; 98) = 1
Fracția: 161/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (161; 84) = 7
161/84 =
(161 : 7)/(84 : 7) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/84 =
(7 × 23)/(22 × 3 × 7) =
((7 × 23) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 163/93
163/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (163; 93) = 1
Fracția: 167/86
167/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (167; 86) = 1
Fracția: 10.133/89
10.133/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.133; 89) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × 8.857/98 × 161/84 × 163/93 × 167/86 × 10.133/89 =
- 124/17 × 171/77 × 8.867/93 × 8.857/98 × 23/12 × 163/93 × 167/86 × 10.133/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 124/17 × 171/77 × 8.867/93 × 8.857/98 × 23/12 × 163/93 × 167/86 × 10.133/89 =
- (124 × 171 × 8.867 × 8.857 × 23 × 163 × 167 × 10.133) / (17 × 77 × 93 × 98 × 12 × 93 × 86 × 89) =
- (22 × 31 × 32 × 19 × 8.867 × 17 × 521 × 23 × 163 × 167 × 10.133) / (17 × 7 × 11 × 3 × 31 × 2 × 72 × 22 × 3 × 3 × 31 × 2 × 43 × 89) =
- (22 × 32 × 17 × 19 × 23 × 31 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133) / (24 × 33 × 73 × 11 × 17 × 312 × 43 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 17 × 19 × 23 × 31 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133; 24 × 33 × 73 × 11 × 17 × 312 × 43 × 89) = 22 × 32 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 17 × 19 × 23 × 31 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133) / (24 × 33 × 73 × 11 × 17 × 312 × 43 × 89) =
- ((22 × 32 × 17 × 19 × 23 × 31 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133) : (22 × 32 × 17 × 31)) / ((24 × 33 × 73 × 11 × 17 × 312 × 43 × 89) : (22 × 32 × 17 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133)/(24 : 22 × 33 : 32 × 73 × 11 × 17 : 17 × 312 : 31 × 43 × 89) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 1 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 73 × 11 × 1 × 31(2 - 1) × 43 × 89) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 23 × 1 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133)/(22 × 3 × 73 × 11 × 1 × 311 × 43 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133)/(22 × 3 × 73 × 11 × 1 × 31 × 43 × 89) =
- (19 × 23 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133)/(22 × 3 × 73 × 11 × 31 × 43 × 89) =
- (19 × 23 × 163 × 167 × 521 × 8.867 × 10.133)/(4 × 3 × 343 × 11 × 31 × 43 × 89) =
- 556.849.696.044.069.887/5.371.408.812
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 556.849.696.044.069.887 : 5.371.408.812 = - 103.669.207 și restul = - 4.031.217.803 ⇒
- 556.849.696.044.069.887 = - 103.669.207 × 5.371.408.812 - 4.031.217.803 ⇒
- 556.849.696.044.069.887/5.371.408.812 =
( - 103.669.207 × 5.371.408.812 - 4.031.217.803)/5.371.408.812 =
( - 103.669.207 × 5.371.408.812)/5.371.408.812 - 4.031.217.803/5.371.408.812 =
- 103.669.207 - 4.031.217.803/5.371.408.812 =
- 103.669.207 4.031.217.803/5.371.408.812
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 103.669.207 - 4.031.217.803/5.371.408.812 =
- 103.669.207 - 4.031.217.803 : 5.371.408.812 ≈
- 103.669.207,750495436876 ≈
- 103.669.207,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 103.669.207,750495436876 =
- 103.669.207,750495436876 × 100/100 =
( - 103.669.207,750495436876 × 100)/100 =
- 10.366.920.775,049543687571/100 ≈
- 10.366.920.775,049543687571% ≈
- 10.366.920.775,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × - 8.857/98 × 161/84 × - 163/93 × - 167/86 × - 10.133/89 = - 556.849.696.044.069.887/5.371.408.812
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × - 8.857/98 × 161/84 × - 163/93 × - 167/86 × - 10.133/89 = - 103.669.207 4.031.217.803/5.371.408.812
Ca număr zecimal:
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × - 8.857/98 × 161/84 × - 163/93 × - 167/86 × - 10.133/89 ≈ - 103.669.207,75
Ca procentaj:
- 620/85 × 171/77 × 8.867/93 × - 8.857/98 × 161/84 × - 163/93 × - 167/86 × - 10.133/89 ≈ - 10.366.920.775,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.