- 620/74 × - 153/69 × 8.848/101 × - 8.850/77 × - 163/85 × - 157/81 × - 161/88 × 10.118/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/74 × - 153/69 × 8.848/101 × - 8.850/77 × - 163/85 × - 157/81 × - 161/88 × 10.118/77 =
620/74 × 153/69 × 8.848/101 × 8.850/77 × 163/85 × 157/81 × 161/88 × 10.118/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
74 = 2 × 37
CMMDC (620; 74) = 2
620/74 =
(620 : 2)/(74 : 2) =
310/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/74 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 37) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 37) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 37) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 37) =
310/37
Fracția: 153/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
69 = 3 × 23
CMMDC (153; 69) = 3
153/69 =
(153 : 3)/(69 : 3) =
51/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/69 =
(32 × 17)/(3 × 23) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 23) =
(31 × 17)/(1 × 23) =
(3 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Fracția: 8.848/101
8.848/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.848 = 24 × 7 × 79
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.848; 101) = 1
Fracția: 8.850/77
8.850/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.850 = 2 × 3 × 52 × 59
77 = 7 × 11
CMMDC (8.850; 77) = 1
Fracția: 163/85
163/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (163; 85) = 1
Fracția: 157/81
157/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (157; 81) = 1
Fracția: 161/88
161/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
88 = 23 × 11
CMMDC (161; 88) = 1
Fracția: 10.118/77
10.118/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
77 = 7 × 11
CMMDC (10.118; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/74 × 153/69 × 8.848/101 × 8.850/77 × 163/85 × 157/81 × 161/88 × 10.118/77 =
310/37 × 51/23 × 8.848/101 × 8.850/77 × 163/85 × 157/81 × 161/88 × 10.118/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
310/37 × 51/23 × 8.848/101 × 8.850/77 × 163/85 × 157/81 × 161/88 × 10.118/77 =
(310 × 51 × 8.848 × 8.850 × 163 × 157 × 161 × 10.118) / (37 × 23 × 101 × 77 × 85 × 81 × 88 × 77) =
(2 × 5 × 31 × 3 × 17 × 24 × 7 × 79 × 2 × 3 × 52 × 59 × 163 × 157 × 7 × 23 × 2 × 5.059) / (37 × 23 × 101 × 7 × 11 × 5 × 17 × 34 × 23 × 11 × 7 × 11) =
(27 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059) / (23 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 37 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059; 23 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 37 × 101) = 23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059) / (23 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 37 × 101) =
((27 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059) : (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 37 × 101) : (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 101) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 1 × 37 × 101) =
(24 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059)/(20 × 32 × 1 × 70 × 113 × 1 × 1 × 37 × 101) =
(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059)/(1 × 32 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 37 × 101) =
(24 × 52 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059)/(32 × 113 × 37 × 101) =
(16 × 25 × 31 × 59 × 79 × 157 × 163 × 5.059)/(9 × 1.331 × 37 × 101) =
7.482.603.354.671.600/44.765.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.482.603.354.671.600 : 44.765.523 = 167.151.031 și restul = 31.967.387 ⇒
7.482.603.354.671.600 = 167.151.031 × 44.765.523 + 31.967.387 ⇒
7.482.603.354.671.600/44.765.523 =
(167.151.031 × 44.765.523 + 31.967.387)/44.765.523 =
(167.151.031 × 44.765.523)/44.765.523 + 31.967.387/44.765.523 =
167.151.031 + 31.967.387/44.765.523 =
167.151.031 31.967.387/44.765.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
167.151.031 + 31.967.387/44.765.523 =
167.151.031 + 31.967.387 : 44.765.523 ≈
167.151.031,714107305303 ≈
167.151.031,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
167.151.031,714107305303 =
167.151.031,714107305303 × 100/100 =
(167.151.031,714107305303 × 100)/100 =
16.715.103.171,410730530279/100 ≈
16.715.103.171,410730530279% ≈
16.715.103.171,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/74 × - 153/69 × 8.848/101 × - 8.850/77 × - 163/85 × - 157/81 × - 161/88 × 10.118/77 = 7.482.603.354.671.600/44.765.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/74 × - 153/69 × 8.848/101 × - 8.850/77 × - 163/85 × - 157/81 × - 161/88 × 10.118/77 = 167.151.031 31.967.387/44.765.523
Ca număr zecimal:
- 620/74 × - 153/69 × 8.848/101 × - 8.850/77 × - 163/85 × - 157/81 × - 161/88 × 10.118/77 ≈ 167.151.031,71
Ca procentaj:
- 620/74 × - 153/69 × 8.848/101 × - 8.850/77 × - 163/85 × - 157/81 × - 161/88 × 10.118/77 ≈ 16.715.103.171,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.